Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Дупленская средняя общеобразовательная школа
имени Героя Советского Союза Дергача Алексея Николаевича
«Согласовано» Заместитель директора по УВР МКОУ Дупленская СОШ имени Дергача А.Н. ____________/Головачева Т.А./ «____» __________ 2019г. | | «Утверждено» Директор МКОУ Дупленская СОШ имени Дергача А.Н. __________/Павливский А.А./ «____»__________ 2019г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 9 класса
Составитель: учитель математики первой квалификационной категории Колесник Т.Н.
2019 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для обучающихся 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования в соответствии с нормативными документами:
Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.04г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного планов для образовательных учебных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»
Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08.2011 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для образовательных учебных РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»
Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312»
Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
Учебный план МКОУ Дупленская СОШ имени Героя Советского Союза Деграча А.Н. Коченевского района Новосибирской области для третьего уровня образования на 2019-2020 учебный год.
Учебный предмет рассчитан на 102 часа (3 часа в неделю).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно–технического прогресса.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком алгебры, освоение основных фактов, способов, алгоритмов решения;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- использовать язык алгебры для составления моделей; задач с помощью уравнений и систем уравнений, выполнять чертежи, схемы по условию задач;
- применять знания алгебры и математики для решения практических задач;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
- точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.
В ходе преподавания алгебры и работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи курса:
ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
научить решать квадратичные неравенства;
завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;
вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;
ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Краткая характеристика:
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра: Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 или ах2 + bх + с 0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):
-умения и навыки ученика:
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.
Количество учебных часов по темам, на которое рассчитана рабочая программа в сравнении с примерной программой выглядит следующим образом:
№ | Содержание обучения | Кол-во часов по примерной программе | Кол-во часов по рабочей программе |
1 | Повторение | - | 3 |
2 | Квадратичная функция | 22 | 21 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 12 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 17 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 15 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 13 |
7 | Повторение | 21 | 21 |
8 | Всего за год | 102 | 102 |
Содержание рабочей программы
1. Квадратичная функция (21ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение его на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.
Основная цель – Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12ч)
Целые уравнения. Дробно – рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о целых и дробно – рациональных уравнениях, сформировать умение решать неравенства второй степени с одной переменной.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение систем уравнений. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель – Выработать умение решать простейшие системы уравнений второй степени с двумя неизвестными, а также задачи с помощью составления таких систем.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель – Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как о числовых последовательностях особого вида. последовательностей.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель – Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и формулами для их подсчёта. Ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
6. Повторение (21ч)
Учебно-тематический план
№ | Содержание | Всего час. | В том числе час. |
теория | практика | контроль |
1 | Повторение | 3 | - | 2 | 1 |
2 | Квадратичная функция | 21 | 9 | 10 | 2 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 12 | 4 | 7 | 1 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 6 | 10 | 1 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 5 | 8 | 2 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 5 | 7 | 1 |
7 | Повторение | 21 | - | 19 | 2 |
8 | Всего за год | 102 | 29 | 63 | 10 |
Типы уроков и формы контроля
Классификация типов уроков происходит по признаку основной дидактической цели урока. Исходя из основной дидактической цели урока, существуют такие типы уроков:
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ - урок закрепления изученного материала
УПЗУ - урок применения знаний и умений
КУ - комбинированный урок
УКЗУ - урок контроля знаний и умений
УОСЗ - урок обобщения систематизации материала
Средства контроля
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, тем, так и всего курса алгебры в целом. Текущий контроль усвоения теоретической части материала осуществляется путем устного или письменного опроса. В ходе обучения математике в 9 классе предполагается плановый контроль за знаниями обучающихся. Система контрольных, проверочных, самостоятельных и тестовых работ отражена в календарно-тематическом планировании. Рабочей программой предусмотрено проведение 10 тематических контрольных работ, разноуровневые проверочные работы, работы в форме теста, итоговый тест за курс 9 класса. Также в течение года будут проводиться пробные аттестационные тестирования в формате ОГЭ
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Виды контроля и условные обозначения, используемые в КТП:
СР - самостоятельная работа
ПР - проверочная работа
ТТ – тематический тест
КР – контрольная работа
Планируемые результаты изучения курса алгебры основного общего образования
Рациональные числа.
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа.
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки.
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения.
Выпускник научится:
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения.
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства.
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности.
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика.
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность.
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика.
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики девятиклассник должен
знать/понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика
уметь
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
решать линейные и квадратичные уравнения;
решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
уметь выполнять оценку результатов вычислений;
иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за учебный год. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
Учебно-методический комплект:
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова «Алгебра. 9 класс»: учебник для общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2019;
В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра», 9 класс – дидактические материалы - М.: «Просвещение», 2012г.
Оборудование:
экран;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор.
Календарно-тематическое планирование
(3ч в неделю, всего 102часа)
№ урока | Тема урока | Тип урока | Виды учебной деятельности | Вид контроля | Планируемы результаты | Домашнее задание | Дата проведения |
План | Факт |
Повторение (3 часа) |
1 | Повторение. Рациональные дроби, квадратные уравнения | КУ | Повторение, обобщение и систематизация знаний | | Предметные: Знать и уметь применять на практике ранее изученный материал. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Задания из дидактич. материала | 02.09 | |
2 | Повторение. Неравенства и их системы | КУ | ПР | Задания из дидактич. материала | 04.09 | |
3 | Входная контрольная работа | УКЗУ | ТТ | Без задания | 07.09 | |
Глава 1. Квадратичная функция (21 час) |
§ 1 Функции и их свойства (4 часа) |
4 | Функция. Область определения | УОНМ | Вычислять значения функций, заданных формулами. Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей | | Предметные: Познакомиться с понятиями числовой функции, область определения и область значений функции. Уметь находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | п.1 №№ 1-31 (выборочно) | 09.09 | |
5 | Функция. Область значений | УОНМ | | п.1 №№1-31 (выборочно) | 11.09 | |
6 | Свойства функций | УЗИМ | | Предметные: Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания. Личностные: Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | п.2 №№ 32-54 (выборочно) | 14.09 | |
7 | Решение задач | УПЗУ | ПР | п.2 №№ 32-54 (выборочно) | 16.09 | |
§ 2 Квадратный трёхчлен(4 часа) |
8 | Квадратный трёхчлен и его корни | УОНМ | Раскладывать квадратный трёхчлен на множители | | Предметные: Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. Личностные: Совершенствовать имеющиеся знания, умения. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. | п.3 №№ 55-75 (выборочно) | 18.09 | |
9 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | УЗИМ | | п.4 №№ 76-86 (выборочно) | 21.09 | |
10 | Решение задач | УПЗУ | ПР | п.4 №№ 76-86 (выборочно) | 23.09 | |
11 | Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Без задания | 25.09 | |
§3 Квадратичная функция и её график (8 часов) |
12 | Функция у = ах2, её график и свойства | УОНМ | Показывать схематически положение на координатной плоскости графики функций у = ах2, у = ах2 + n, у = а(х - m)2. Строить график квадратичной функции, указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы | | Предметные: Знать и понимать функции y=ax², особенности графика. Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а. Личностные: Осваивать новые виды деятельности. Метапредметные: Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу. | п.5 №№ 90-105 (выборочно) | 28.09 | |
13 | Построение графика функции у = ах2 | УЗИМ | | п.5 №№ 90-105 (выборочно) | 30.09 | |
14 | Функция у = ах2 + n, её график и свойства | КУ | | Предметные: Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия) Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | п.6 №№ 106-119 (выборочно) | 02.10 | |
15 | Функция у = а(х - m)2, её график и свойства | КУ | | п.6 №№ 106-119 (выборочно) | 05.10 | |
16 | Решение задач на построение и чтение графиков | УЗИМ | ПР | п.6 №№ 106-119 (выборочно) | 07.10 | |
17 | График квадратичной функции | УОНМ | | Предметные: Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | п.7 №№ 120-133 (выборочно) | 09.10 | |
18 | Построение графика квадратичной функции | УЗИМ | | Предметные: Закрепить этапы Построение графика квадратичной функции. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | п.7 №№ 120-133 (выборочно) | 12.10 | |
19 | Решение задач | УОСЗ | ПР | Предметные: Знать, что график функции y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | п.7 №№ 120-133 (выборочно) | 14.10 | |
§4 Степенная функция (5 часов) |
20 | Функция у = хn | УОНМ | Изображать схематически график степенной функции с чётным и нечётным показателем степени. Понимать смысл корня n-ой степени, иметь представление о нахождении значения такого корня. | | Предметные: Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | п.8 №№ 136-157 (выборочно) | 16.10 | |
21 | Свойства и график степенной функции | УЗИМ | | п.8 №№ 136-157 (выборочно) | 19.10 | |
22 | Корень n-ой степени | УОНМ | | Предметные: Знать понятие корня n-ой степени. Уметь вычислять корни n-ой степени Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | п.9 №№ 158-179 (выборочно) | 21.10 | |
23 | Работа с корнями n-ой степени | КУ | | Предметные: Знать свойства корня n-ой степени. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | п.9 №№ 158-179 (выборочно) | 23.10 | |
24 | Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратичная функция» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Без задания | 26.10 | |
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12 часов) |
§5 Уравнения с одной переменной (5 часов) |
25 | Целое уравнение и его корни | УЗИМ | Решать уравнения третьей и четвёртой степени путём разложения на множители и с помощью введения новой переменной, решать биквадратные уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям | | Предметные: Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. Личностные: формирование мотива деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | п.12 №№ 265-287 (выборочно) | 28.10 | |
26 | Решение целых уравнений | УПЗУ | ПР | Предметные: Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края. | п.12 №№ 265-287 (выборочно) | 30.10 | |
27 | Дробно-рациональные уравнения | УЗИМ | | Предметные: Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. | п.13 №№ 288-301 (выборочно) | 09.11 | |
28 | Решение дробно-рациональных уравнений | УПЗУ | | Предметные: Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие. способов решения задач | п.13 №№ 288-301 (выборочно) | 11.11 | |
29 | Решение уравнений с одной переменной | КУ | ПР | п.13 №№ 288-301 (выборочно) | 13.11 | |
§6 Неравенства с одной переменной (7 часов) |
30 | Неравенство второй степени с одной переменной | УОНМ | Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств | | Предметные: Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | п.14 №№ 304-323 (выборочно) | 16.11 | |
31 | Решение неравенств второй степени | УЗИМ | | п.14 №№ 304-323 (выборочно) | 18.11 | |
32 | Решение неравенств второй степени | КУ | ПР | п.14 №№ 304-323 (выборочно) | 20.11 | |
33 | Метод интервалов | УОНМ | | Предметные: применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | п.15 №№ 325-338 (выборочно) | 23.11 | |
34 | Решение неравенств методом интервалов | УЗИМ | | п.15 №№ 325-338 (выборочно) | 25.11 | |
35 | Решение неравенств методом интервалов | УОСЗ | | п.15 №№ 325-338 (выборочно) | 27.11 | |
36 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Без задания | 30.11 | |
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) |
§7 Уравнения с двумя переменными (10 часов) |
37 | Уравнение с двумя переменными и его график | УОНМ | Строить графики уравнений с двумя переменными в несложных случаях. Использовать их для графического решения уравнений с двумя переменными Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве математической модели систему уравнений с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. | | Предметные: Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях; использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | п.17 №№ 395-414 (выборочно) | 02.12 | |
38 | Построение графика уравнения | УЗИМ | | п.17 №№ 395-414 (выборочно) | 04.12 | |
39 | Графический способ решения систем уравнений | УПЗУ | | п.18 №№ 415-427 (выборочно) | 07.12 | |
40 | Решение систем уравнений графически | КУ | | п.18 №№ 415-427 (выборочно) | 09.12 | |
41 | Решение систем уравнений второй степени | КУ | ПР | Предметные: Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края. | п.19 №№ 429-454 (выборочно) | 11.12 | |
42 | Способ подстановки решения систем | УЗИМ | | п.19 №№ 429-454 (выборочно) | 14.12 | |
43 | Решение систем уравнений | УПЗУ | | п.19 №№ 429-454 (выборочно) | 16.12 | |
44 | Решение задач с помощью систем уравнений | КУ | | Предметные: Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | п.20 №№ 455-477 (выборочно) | 18.12 | |
45 | Обобщение и систематизация знаний | УОСЗ | ПР | п.20 №№ 455-477 (выборочно) | 21.12 | |
46 | Решение задач | УОСЗ | | п.20 №№ 455-477 (выборочно) | 23.12 | |
§8 Неравенства с двумя переменными (7 часов) |
47 | Неравенства с двумя переменными | УОНМ | Решать неравенства с двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными | | Предметные: Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными и методами их решений. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.21 №№ 482-495 (выборочно) | 25.12 | |
48 | Графическое решение неравенства с двумя переменными | УЗИМ | | Предметные: Решать неравенства с двумя переменными; применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.21 №№ 482-495 (выборочно) | 11.01 | |
49 | Задание неравенств по условиям | УПЗУ | ПР | п.21 №№ 482-495 (выборочно) | 13.01 | |
50 | Системы неравенств с двумя переменными | УОНМ | | Предметные: Знать и уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными графическим способом и способом подстановки и сложения. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.22 №№ 496-560 (выборочно) | 15.01 | |
51 | Решение систем неравенств | УЗИМ | | п.22 №№ 496-560 (выборочно) | 18.01 | |
52 | Решение задач | КУ | | п.22 №№ 496-560 (выборочно) | 20.01 | |
53 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Без задания | 22.01 | |
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) |
§9 Арифметическая прогрессия (8 часов) |
54 | Последовательности | УОНМ | Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательности формулой n-ого члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n – го члена арифметической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор. | | Предметные: Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.24 №№ 560-574 (выборочно) | 25.01 | |
55 | Способы задания последовательностей | УЗИМ | | п.24 №№560-574 (выборочно) | 27.01 | |
56 | Арифметическая прогрессия | УОНМ | | Предметные: Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | п.25 №№ 575-602 (выборочно) | 29.01 | |
57 | Формула n-го члена арифметической прогрессии | КУ | | п.25 №№ 575-602 (выборочно) | 01.02 | |
58 | Решение задач | УПЗУ | ПР | п.25 №№ 575-602 (выборочно) | 03.01 | |
59 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | УОНМ | | Предметные: Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать с применением изучаемых формул. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.26 №№ 603-622 (выборочно) | 05.02 | |
60 | Решение задач | УОСЗ | | Предметные: Знать и понимать формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.. | п.26 №№ 603-622 (выборочно) | 08.02 | |
61 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Без задания | 10.02 | |
§10 Геометрическая прогрессия (7 часов) |
62 | Определение геометрической прогрессии | УОНМ | Выводить формулы n – го члена геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор | | Предметные: Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.27 №№ 623-647 (выборочно) | 12.02 | |
63 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | УЗИМ | | Предметные: Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.27 №№ 623-647 (выборочно) | 15.02 | |
64 | Решение задач | УПЗУ | ПР | п.27 №№ 623-647 (выборочно) | 17.02 | |
65 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | УОНМ | | Предметные: Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать задания с применением изучаемых формул. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | п.28 №№ 648-661 (выборочно) | 19.02 | |
66 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | УОНМ | | Предметные: Знать и понимать формулу суммы n-го членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.28 №№ 648-661 (выборочно) | 20.02 | |
67 | Решение задач | УОСЗ | | п.28 №№ 648-661 (выборочно) | 24.02 | |
68 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Без задания | 26.02 | |
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) |
§11 Элементы комбинаторики (9 часов) |
69 | Примеры комбинаторных задач | УОНМ | Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. | | Предметные: Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | п.30 №№ 714-728 (выборочно) | 29.02 | |
70 | Решение простейших задач | УЗИМ | | п.30 №№ 714-728 (выборочно) | 02.03 | |
71 | Перестановки | УОНМ | | Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, применять соответствующие формулы. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | п.31 №№ 732-750 (выборочно) | 04.03 | |
72 | Решение задач на перестановки | УЗИМ | | п.31 №№ 732-750 (выборочно) | 05.03 | |
73 | Размещения | УОНМ | | Предметные: Распознавать задачи на размещения, применять соответствующие формулы. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | п.32 №№ 754-764 (выборочно) | 09.03 | |
74 | Решение задач на размещение | УЗИМ | | п.32 №№ 754-764 (выборочно) | 11.03 | |
75 | Сочетания | УОНМ | | Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | п.33 №№ 768-780 (выборочно) | 14.03 | |
76 | Решение задач на сочетания | УЗИМ | | п.33 №№ 768-780 (выборочно) | 16.03 | |
77 | Решение комбинаторных задач | УПЗУ | ПР | Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | п.30-33 №№ 714-780 (выборочно) | 18.03 | |
§12 Начальные сведения из теории вероятностей (4 часа) |
78 | Относительная частота случайного события | УОНМ | Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий | | Предметные: Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Личностные: Формирование целевых установок деятельности. Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | п.34 №№ 787-795 (выборочно) | 21.03 | |
79 | Вероятность равновозможных событий | УПЗУ | | п.35 №№ 798-817 (выборочно) | 23.03 | |
80 | Нахождение вероятности события | УОСЗ | | п.34-35 №№ 787-817 (выборочно) | 25.03 | |
81 | Контрольная работа №7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | УКЗУ | КР | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Без задания | 04.04 | |
Глава 6. Повторение (21 час) |
82 | Вычисления | УПЗУ | Обобщение и систематизация знаний по курсу алгебры 7-9 классов. Подготовка к сдаче ОГЭ по математике. Уметь вычислять значение выражений, содержащих рациональные и иррациональные числа. Выполнять преобразования алгебраических выражений, в том числе содержащих степени и корни. Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы различными способами. Решать текстовые задачи, задачи практического характера, задачи на проценты и пропорции, задачи на теорию вероятности и статистику. Применять свойства линейной, квадратичной, степенной функций при решении задач строить графики функций, описывать их свойства. | | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Задания из дидактич. материала | 06.04 | |
83 | Числовые рациональные выражения | КУ | СР | Задания из дидактич. материала | 08.04 | |
84 | Разложение на множители | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 11.04 | |
85 | Рациональные уравнения | КУ | СР | Задания из дидактич. материала | 13.04 | |
86 | Дробно-рациональные уравнения | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 15.04 | |
87 | Системы уравнений | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 18.04 | |
88 | Рациональные неравенства | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 20.04 | |
89 | Координатная прямая | КУ | СР | Задания из дидактич. материала | 22.04 | |
90 | Системы неравенств | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 25.04 | |
91 | Степени | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 27.04 | |
92 | Квадратные корни | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 29.04 | |
93 | Пропорции | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 02.05 | |
94 | Проценты | КУ | СР | Задания из дидактич. материала | 04.05 | |
95 | Задачи на части и проценты | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 06.05 | |
96 | Функции и графики | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 11.05 | |
97 | Чтение графиков функций, работа с диаграммами | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 13.05 | |
98 | Простейшие текстовые задачи | КУ | СР | Задания из дидактич. материала | 16.05 | |
99 | Задачи практического содержания | КУ | СР | Задания из дидактич. материала | 18.05 | |
100 | Задачи на теорию вероятности и статистику | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 20.05 | |
101 | Вычисления по формулам | УПЗУ | | Задания из дидактич. материала | 23.05 | |
102 | Годовая контрольная работа | УКЗУ | КР | Задания из дидактич. материала | 25.05 | |