Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«КОКИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
142933 Московская обл., г.о.Кашира, д.Кокино, ул.Садовая,д.33,тел.3-05-17
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________ Е.В.Олейник «01» сентября 2018 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Кокинская основная общеобразовательная школа» ______________________ Н.И.Воробьев Приказ от «01» сентября 2018 г. № ____ |
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
(базовый уровень)
8
класс
Составитель: Шишкина Г.В.,
учитель математики
высшей квалификационной категории.
2018 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра», 8 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (М-во образования и науки РФ. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014), на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Кокинская основная общеобразовательная школа». Содержание рабочей программы по алгебре реализуется с помощью учебника Алгебра; 8 класс/ С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.:Просвещение,2017. Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 класса. Уровень изучения предмета - базовый. Тематическое планирование рассчитано на 3 учебных часа в неделю, что составляет 102 учебных часа в год. Освоение образовательной программы по учебному предмету «Алгебра» в 8 классе сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией учащихся.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«алгебра» к концу 8 класса.
Личностные результаты освоения учебного предмета:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметные результаты освоения учебного предмета:
Регулятивные УУД:
Развитие логическое мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использование различных языков математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Развитие вычислительной культуры;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Познавательные УУД:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Коммуникативные УУД:
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;
умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
Предметные результаты освоения учебного предмета.
Выпускник научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Выпускник получит возможность научиться в 8 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
решать дробно-линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения вида, ;
решать уравнения вида;
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;
на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по её графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Алгебра», 8 класс
Глава 1. Простейшие функции. Квадратные корни
§ 1 Функции и графики
§ 2 Функции y=x , y=x2 ,y=
§ 3 Квадратные корни
Функции. Понятие функции. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения
§ 4 Квадратные уравнения. § 5 Рациональные уравнения
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида.Уравнения в целых числах.
Глава 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
§ 6.Линейная функция. § 7 Квадратичная функция. § 8 Дробно-линейная функция.
Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность. Свойства функции . Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .
Графики функций , ,, .
Глава 4. Системы рациональных уравнения
§ 9 Системы рациональных уравнения. § 10 Графический способ решения систем уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Рациональное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Повторение.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование тем, разделов | Количество часов |
1 | Простейшие функции. Квадратные корни | 26 |
2 | Квадратные и рациональные уравнения | 29 |
3 | Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. | 22 |
4 | Системы рациональных уравнения | 19 |
5 | Повторение | 6 |
| ИТОГО | 102 |
№ п/п | Наименование тем | Часы | Контр. работы |
1. | Простейшие функции. Квадратные корни | 26 | 2 |
2. | Квадратные и рациональные уравнения | 29 | 2 |
3. | Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. | 22 | 1 |
4. | Системы рациональных уравнения | 19 | 1 |
5. | Повторение | 6 | 1 |
всего | | 102 | 7 |
ПЕРЕЧЕНЬ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ
Перечень контрольных работ
№ п/п | Вид работы, её название | Кол-во часов |
8 класс |
1 | Контрольная работа№1 « Функции и графики» | 1 |
2 | Контрольная работа №2 «Квадратные корни» | 1 |
3 | Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» | 1 |
4 | Контрольная работа № 4 «Рациональные уравнения» | 1 |
5 | Контрольная работа №5 «Графики функций» | 1 |
6 | Контрольная работа №6 «Системы рациональных уравнений» | 1 |
7 | Контрольная работа №7 «Итоговая» | 1 |
| итого | 7 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | № урока по теме | Наименование разделов и тем урока | Дата урока (план) | Дата урока (факт) |
Глава 1. Простейшие фукции. Квадратные корни. 26 ч |
§ 1 Функции и графики (10ч) |
1 | 1 | Вводный инструктаж по ОТ и ТБ. Введение. | 03.09.-07.09 | |
2 | 2 | Числовые неравенства | |
3 | 3 | Координатная ось. Модуль числа | |
4 | 4 | Входная диагностическая работа | 10.09.-14.09 | |
5 | 5 | Множества чисел | |
6 | 6 | Числовые промежутки | |
7 | 7 | Декартова система координат на плоскости | 17.09.-21.09 | |
8 | 8 | Понятие функции | |
9 | 9 | Способы задания функции | |
10 | 10 | Понятие графика функции | 24.09.-28.09 | |
| | §2 Функции y=x, y=x2 ,y=1/x (7ч) | |
11 | 1 | Функция y=x и её график | |
12 | 2 | Функция y=x | |
13 | 3 | Функция y=x2 | 01.10-05.10 | |
14 | 4 | График функции y=x2 | |
15 | 5 | Функция y= 1/x | |
16 | 6 | График функции y= 1/x | 08.10-12.10 | |
17 | 7 | Контрольная работа №1 «Функции и графики» | |
| | § 3 Квадратные корни (9 ч) | |
18 | 1 | Анализ контрольной работы. Понятие квадратного корня. | |
19 | 2 | Квадратный корень | 15.10.-19.10 | |
20 | 3 | Арифметический квадратный корень | |
21 | 4 | Решение уравнений | |
22 | 5 | Свойства арифметических квадратных корней | 22.10.-26.10 | |
23 | 6 | Вынесение множителя из- под знака корня | |
24 | 7 | Внесение множителя под знак корня | |
25 | 8 | Квадратный корень из натурального числа | 05.11-09.11 | |
26 | 9 | Контрольная работа №2 «Квадратные корни» | 2 чет |
Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения. 29ч. | |
| | § Квадратные уравнения (16ч) | |
27 | 1 | Анализ контрольной работы. Квадратный трехчлен | |
28 | 2 | Дискриминант квадратного трехчлена | 12.11-16.11 | |
29 | 3 | Понятие квадратного уравнения | |
30 | 4 | Корни квадратного уравнения | |
31 | 5 | Неполное квадратное уравнение | 19.11-23.11 | |
32 | 6 | Решение неполных квадратных уравнений | |
33 | 7 | Решение квадратного уравнения общего вида | |
34 | 8 | Решение квадратного уравнения | 26.11-30.11 | |
35 | 9 | Решение уравнений | |
36 | 10 | Приведенное квадратное уравнение | |
37 | 11 | Решение приведенных квадратных уравнений | 03.12-07.12 | |
38 | 12 | Теорема Виета | |
39 | 13 | Применение теоремы Виета | |
40 | 14 | Применение квадратных уравнений к решению задач | 10.12.-14.12 | |
41 | 15 | Решение задач | |
42 | 16 | Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» | |
| | § 5 Рациональные уравнения (13 ч) | | |
43 | 1 | Анализ контрольной работы. Понятие рационального уравнения | 17.12.-21.12 | |
44 | 2 | Биквадратное уравнение | |
45 | 3 | Решение биквадратных уравнений | |
46 | 4 | Распадающееся уравнение | 24.12.-27.12 | |
47 | 5 | Решение распадающихся уравнений | |
48 | 6 | Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая -нуль | |
49 | 7 | Решение уравнений | 14.01.-18.01 | 3 чет |
50 | 8 | Решение уравнений, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая -нуль | |
51 | 9 | Решение рациональных уравнений | |
52 | 10 | Решение уравнений | 21.01.-25.01 | |
53 | 11 | Решение задач при помощи рациональных уравнений | |
54 | 12 | Решение задач | |
55 | 13 | Контрольная работа №4 «Рациональные уравнения» | | |
Глава 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функция . 22 ч. |
| | § 6. Линейная функция (9 ч) | 28.01.-01.02 | |
56 | 1 | Анализ контрольной работы. Прямая пропорциональность | |
57 | 2 | Прямая пропорциональность | |
58 | 3 | График функции y=kx | 04.02.-08.02 | |
59 | 4 | Построение графика функции y=kx | |
60 | 5 | Линейная функция и ее график | |
61 | 6 | Построение графика линейной функции | 11.02.-15.02 | |
62 | 7 | Свойства линейной функции | |
63 | 8 | Равномерное движение | |
64 | 9 | Функция y= и ее график | 18.02-22.02 | |
| | § 7. Квадратичная функция (8 ч) | |
65 | 1 | Функция y=ax2 (a 0) | |
66 | 2 | Свойства функции y=ax2 (a 0) | |
67 | 3 | Функция y=ax2 (a ≠0) | 25.02.-01.03 | |
68 | 4 | Свойства функции y=ax2 (a ≠0) | |
69 | 5 | Функция y= a (х –x0 ) 2 + y0 | |
70 | 6 | Свойства функции y= a (х –x0 ) 2 + y0 | 04.03.-08.03 | |
71 | 7 | Квадратичная функция и ее график | |
72 | 8 | Построение графика квадратичной функции | |
| | § 8 Дробно-линейная функция (5 ч) | | |
73 | 1 | Обратная пропорциональность | 11.03.-15.03 | |
74 | 2 | Функция y =k/ x (k0) | |
75 | 3 | Функция y =k/ x (k ≠0) | |
76 | 4 | Дробно-линейная функция и ее график | 18.03.-25.03 | |
77 | 5 | Контрольная работа №5 «Графики функций» | |
Глава 4. Системы рациональных уравнений (19ч) | |
§ 9. Системы рациональных уравнений (10 ч) | |
78 | 1 | Анализ контрольной работы.Понятие системы рациональных уравнений | |
79 | 2 | Системы рациональных уравнений | 01.04-05.04 | 4 чет |
80 | 3 | Решение систем рациональных уравнений способом подстановки | |
81 | 4 | Решение систем рациональных уравнений | |
82 | 5 | Решение систем рациональных уравнений другими способами | 08.04.-12.04 | |
83 | 6 | Решение систем рациональных уравнений | |
84 | 7 | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений | |
85 | 8 | Решение задач при помощи систем | 15.04.-19.04 | |
86 | 9 | Решение задач | |
87 | 10 | Решение задач при помощи систем уравнений | |
§ 10. Графический способ решения систем уравнений (9 ч) | |
88 | 1 | Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 22.04.-26.04 | |
89 | 2 | Графический способ решения систем двух уравнений | |
90 | 3 | Графический способ исследования систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | |
91 | 4 | Графический способ исследования систем двух уравнений | 29.04.-03.05 | |
92 | 5 | Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом | |
93 | 6 | Решение систем уравнений первой и второй степени. | |
94 | 7 | Примеры решения уравнений графическим способом | 06.05.-10.05 | |
95 | 8 | Решение уравнений | |
96 | 9 | Контрольная работа №6«Системы рациональных уравнений» | |
| | Повторение (6 ч) | 13.05.-17.05 | |
97 | 1 | Анализ контрольной работы. Квадратные корни. | |
98 | 2 | Квадратные уравнения | |
99 | 3 | Рациональные уравнения | |
100 | 4 | Фукции. | 20.05.-27.05 | |
101 | 5 | Итоговая контрольная работа | |
102 | 6 | Анализ контрольной работы | |
РАССМОТРЕНО
Протокол заседания ШМО
учителей естественно-математического
цикла и физкультуры
от «31 » августа 2018 г. №1.