Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«КОКИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
142933 Московская обл., г.о.Кашира, д.Кокино, ул.Садовая,д.33,тел.3-05-17
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________ О.А. Юркова «02» сентября 2019 г. | УТВЕРЖДАЮ И.о. директора МБОУ «Кокинская основная общеобразовательная школа» ______________________ Е.В. Олейник Приказ от «02» сентября 2019 г. №14/16-0 |
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
(базовый уровень)
9 класс
Составитель: Шишкина Г.В.,
учитель математики
высшей квалификационной категории
2019 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра», 9 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (М-во образования и науки РФ. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014), на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Кокинская основная общеобразовательная школа». Содержание рабочей программы по алгебре реализуется с помощью учебника Алгебра; 9 класс/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.:Просвещение,2018. Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 класса. Уровень изучения предмета - базовый. Тематическое планирование рассчитано на 3 учебных часа в неделю, что составляет 102 учебных часа в год. Освоение образовательной программы по учебному предмету «Алгебра» в 9 классе сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией учащихся.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«алгебра» к концу 9 класса.
Личностные результаты освоения учебного предмета:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметные результаты освоения учебного предмета:
Регулятивные УУД:
Развитие логическое мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использование различных языков математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Развитие вычислительной культуры;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Познавательные УУД:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Коммуникативные УУД:
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;
умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
Предметные результаты освоения учебного предмета.
Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Выпускник получит возможность научиться в 9 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
решать дробно-линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
решать уравнения вида ;
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ;
на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по её графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Алгебра», 9 класс
Глава 1. Неравенства
§ 1 Линейные неравенства с одним неизвестным.
§ 2 Неравенства второй степени с одним неизвестным
§ 3 Рациональные неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Глава II . Степень числа.
§ 4 Функция y= xn
§ 5 Корень степени n
Глава III Последовательности
§ 6 Числовые последовательности и их свойства
§ 7 Арифметическая прогрессия
§ 8 Геометрическая прогрессия
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Глава IV Элементы приближенных вычисление , статистики,
комбинаторики и теории вероятностей.
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Повторение курса 7-9 классов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование тем, разделов | Количество часов |
1 | Неравенства | 31 |
2 | Степень числа. | 15 |
3 | Последовательности | 18 |
4 | Элементы приближенных вычисление , статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 19 |
5 | Повторение | 19 |
| ИТОГО | 102 |
№ п/п | Наименование тем | Часы | Контр. работы |
1. | Неравенства | 31 | 2 |
2. | Степень числа. | 15 | 1 |
3. | Последовательности | 18 | 2 |
4. | Элементы приближенных вычисление , статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 19 | 1 |
5. | Повторение | 19 | 1 |
всего | | 102 | 7 |
ПЕРЕЧЕНЬ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ
Перечень контрольных работ
№ п/п | Вид работы, её название | Кол-во часов |
9 класс |
1 | Контрольная работа№1 « Неравенства второй степени» | 1 |
2 | Контрольная работа №2 «Рациональные неравенства» | 1 |
3 | Контрольная работа №3 «Степень числа» | 1 |
4 | Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия» | 1 |
5 | Контрольная работа №5 «Геометрическая прогрессия» | 1 |
6 | Контрольная работа №6 «Введение в теорию вероятностей» | 1 |
7 | Контрольная работа №7 «Итоговая» | 1 |
| итого | 7 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | № урока по теме | Наименование разделов и тем урока | Дата урока (план) | Дата урока (факт) |
Глава 1. Неравенства. 31 ч |
§ 1Линейные неравенства с одним неизвестным. 10ч. |
1 | 1 | Вводный инструктаж по ОТ и ТБ. Введение. | 02.09.-06.09 | |
2 | 2 | Неравенства первой степени с одним неизвестным. | |
3 | 3 | Свойства неравенств первой степени с одним неизвестным. | |
4 | 4 | Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным | 09.09.-13.09 | |
5 | 5 | Линейные неравенства с одним неизвестным | |
6 | 6 | Решение линейных неравенств | |
7 | 7 | Решение линейных неравенств с одним неизвестным | 16.09.-20.09 | |
8 | 8 | Системы линейных неравенств с одним неизвестным | |
9 | 9 | Решение систем линейных неравенств с одни неизвестным | |
10 | 10 | Решение систем линейных неравенств | 23.09.-27.09 | |
| | §2 Неравенства второй степени с одним неизвестным (11ч) | |
11 | 1 | Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным | |
12 | 2 | Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | |
13 | 3 | Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом | 30.09-04.10 | |
14 | 4 | Решение неравенств | |
15 | 5 | Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю | |
16 | 6 | Решение неравенств второй степени с дискриминантом, равным нулю | 07.10-11.10 | |
17 | 7 | Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | |
18 | 8 | Решение неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | |
19 | 9 | Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени | 14.10.-18.10 | |
20 | 10 | Решение неравенств, сводящихся к неравенствам второй степени. | |
21 | 11 | Контрольная работа № 1« Неравенства второй степени» | |
| | § 3 Рациональные неравенства 11 ч | | |
22 | 1 | Анализ контрольной работы. Метод интервалов | 21.10.-25.10 | |
23 | 2 | Метод интервалов | |
24 | 3 | Решение неравенств методом интервалов | |
25 | 4 | Решение рациональных неравенств | 05.11-08.11 | |
26 | 5 | Решение упражнений | 2 чет |
27 | 6 | Системы рациональных неравенств | |
28 | 7 | Решение систем рациональных неравенств | 11.11-15.11 | |
29 | 8 | Нестрогие рациональные неравенства | |
30 | 9 | Решение неравенств | |
31 | 10 | Контрольная работа №2 «Рациональные неравенства» | 18.11-22.11 | |
32 | 11 | Анализ контрольной работы. | |
| | Глава II . Степень числа.15 ч. | |
| | § 4 Функция y= xn | |
33 | 1 | Свойства и график функции y=xn (x0) | |
34 | 2 | Свойства и график функции y=x2m | 25.11-29.11 | |
35 | 3 | Свойства и график функции y=x2m+1 | |
| | § 5 Корень степени n | |
36 | 4 | Понятие корня степени n | |
37 | 5 | Корень степени n | 02.12-06.12 | |
38 | 6 | Корни четной и нечетной степеней. | |
39 | 7 | Корни четной и нечетной степеней. Свойства | |
40 | 8 | Корни четной и нечетной степеней. | 09.12.-13.12 | |
41 | 9 | Арифметический корень | |
42 | 10 | Свойства арифметического корня | |
43 | 11 | Преобразование выражений, содержащих арифметический корень | 16.12.-20.12 | |
44 | 12 | Свойства корней степени n | |
45 | 13 | Свойства корней | |
46 | 14 | Решение упражнений | 23.12.-27.12 | |
47 | 15 | Контрольная работа №3 3 «Степень числа» | |
| | Последовательности. 17 ч | |
| | § 6 Числовые последовательности и их свойства | |
48 | 1 | Анализ контрольной работы. Числовые последовательности | |
49 | 2 | Понятие числовых последовательностей | 13.01.-17.01 | 3 чет |
50 | 3 | Свойства числовых последовательностей | |
| | Арифметическая прогрессия | |
51 | 4 | Понятие арифметической прогрессии | |
52 | 5 | Формула n-го члена | 20.01.-24.01 | |
53 | 6 | Решение упражнений | |
54 | 7 | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | |
55 | 8 | Решение задач | | |
56 | 9 | Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия» | 27.01.-31.01 | |
57 | 10 | Анализ контрольной работы. | |
58 | 11 | Понятие геометрической прогрессии | 03.02.-07.02 | |
59 | 12 | Формула n-го члена | |
60 | 13 | Решение упражнений | |
61 | 14 | Сумма первых n членов геометрической прогрессии | 10.02.-14.02 | |
62 | 15 | Решение задач | |
63 | 16 | Сумма первых n членов геометрической прогрессии | |
64 | 17 | Контрольная работа № 4 «Геометрическая прогрессия» | 17.02-21.02 | |
| | Глава IV Элементы приближенных вычисление, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 19 ч. | |
| | § 11 Приближения чисел | |
65 | 1 | Абсолютная погрешность приближения | |
66 | 2 | Относительная погрешность приближения | |
67 | 3 | Приближение суммы и разности | 24.02.-28.02 | |
68 | 4 | Приближение произведения и частного | |
69 | 5 | Способы представления числовых данных | |
70 | 6 | Характеристика числовых данных | 02.03.-06.03 | |
| | Комбинаторика | |
71 | 7 | Задачи на перебор всех возможных вариантов | |
72 | 8 | Комбинаторные правила | |
73 | 9 | Перестановки | 09.03.-13.03 | |
74 | 10 | Размещения | |
75 | 11 | Сочетания | |
| | Введение в теорию вероятностей | | |
76 | 12 | Случайные события | 16.03.-22.03 | |
77 | 13 | Случайные события | |
78 | 14 | Вероятность случайных событий | |
79 | 15 | Вероятность случайных событий | 30.03-03.04 | 4 чет |
80 | 16 | Сумма, произведение и разность случайных событий | |
81 | 17 | Несовместные события .Независимые события | |
82 | 18 | Частота случайных событий | 06.04.-10.04 | |
83 | 19 | Контрольная работа №6 «Введение в теорию вероятностей» | |
| | Повторение 19ч. | |
84 | 1 | Анализ контрольной работы. Вычисления | |
85 | 2 | Тождественные преобразования. | 13.04.-17.04 | |
86 | 3 | Уравнения | |
87 | 4 | Решение уравнений | |
88 | 5 | Системы уравнений | 20.04.-24.04 | |
89 | 6 | Решение систем уравнений | |
90 | 7 | Неравенства | |
91 | 8 | Решение неравенств | 27.04.-01.05 | |
92 | 9 | Решение систем неравенств | |
93 | 10 | Решение задач с помощью составления уравнений | |
94 | 11 | Решение задач с помощью составления систем уравнений. | 04.05.-08.05 | |
95 | 12 | Функции. Основные свойства функций | |
96 | 13 | Построение графиков функций | |
97 | 14 | Построение графика квадратичной функции | |
98 | 15 | Прогрессии | |
99 | 16 | Решение задач на прогрессии | |
100 | 17 | Контрольная работа № 9 «Итоговая» | 18.05.-22.05 | |
101 | 18 | Контрольная работа № 9 «Итоговая» | |
102 | 19 | Решение тестов. | |
РАССМОТРЕНО
Протокол заседания ШМО
учителей естественно-математического
цикла и физкультуры
от «30 » августа 2019 г. №1.