МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЯСНОПОЛЯНСКАЯ ШКОЛА -ДЕТСКИЙ САД» ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ ( МБОУ «Яснополянская школа -детский сад») | МУНІЦИПАЛЬНИЙ БЮДЖЕТНИЙ ЗАГАЛЬНООСВІТНІЙ ЗАКЛАД «ЯСНОПОЛЯНСЬКА ШКОЛА -ДИТЯЧИЙ САДОК» ДЖАНКОЙСЬКОГО РАЙОНУ РЕСПУБЛІКИ КРИМ (МБЗЗ «Яснополянська школа-дитячий садок») | КЪЫРЫМ ДЖУМХУРИЕТИ ДЖАНКОЙ РАЙОНЫНЫНЪ МУНИЦИПАЛЬ БЮДЖЕТЛИ УМУМТАСИЛЬ МУЭССИСЕСИ «ЯСНОПОЛЯНСКОЕ МЕКТЕБИ-БАЛАЛАР БАГЪЧАСЫ» (МБУМ «Яснополянское мектеби -балаларбагъчасы») | |
296120, Российская Федерация, Республика Крым, Джанкойский район, с.Яснополянское, ул. Первомайская, 2а ОКПО 00802455, ОГРН 1159102006832, ИНН 9105008596, КПП 910501001, e-mail: [email protected] |
Урок алгебры в 7 классе
«Степень с натуральным показателем»
Учитель: Джепарова С.М.
Конспект урока по математике
в 7 классе
«Степень с натуральным показателем»
Планируемые результаты:
1. Предметные: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме, создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.
2. Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе ,активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания, способствовать самореализации учащихся через творческую работу;
3. Личностные: развитие навыков самостоятельной работы с текстом учебника; навыков устного счета; воспитание трудолюбия, усидчивости;
воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.
Тип урока: формирование новых знаний.
Наглядность: компьютерная презентация, карточки с заданиями.
Вид урока: комбинированный.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы, целей урока.
3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.
4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
5. Элементы здорорвьесберегающих технологий.
6. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
7. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.
Эпиграф:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
М. В. Ломоносов
I. Организация урока.
II. Устная работа.
Гимнастика для ума:
Решить анаграммы и исключить лишнее слово
ЛПААЬОЗКТЕ
(показатель)
НСТЬЕЕП
(степень)
ВНАОЕСНИО (основание)
КУФНЦЯЙ (Функция).
III. Объяснение нового материала.
Определение. Степенью числа а с натуральным показателем n называют произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а.
а – основание степени, n – показатель степени
Итак, записанные выражения в математике называются степенью числа.
Основные понятия урока: степень, основание, показатель.
52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.
Прочитайте записанные степени:
53 ; 54
Итак, давайте сформулируем с вами тему сегодняшнего урока.
У нас записаны разные степени. Что показывает число 5? – это число называется основанием степени.
Что показывают числа 2,3,4? – эти числа называются показателями степени.
Квадрат числа
Произведение n и n называютквадратом числа записывают .
Примеры
Куб числа
Произведение n, n и n называюткубомчисла записывают .
Примеры:
А теперь давайте вспомним, как называются степени числа 10. (Дети называют по очереди)
102 = 100 сто
103 = 1000 тысяча
104 = 10000 десять тысяч
105 = 100000 сто тысяч
106 = 1000000 миллион
А вы знаете, кто первый придумал слово миллион?
Великий путешественник Марко Поло.
IV.Первичное закрепление изученного материала.
Метод координат.
V. Физминутка.
VI. Объяснение нового материала
Открытие первое. Вычислить: а) ; б) .
Умножение степеней.
Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. |
| |
по сочетательному свойству умножения |
| |
по определению степени с натуральным показателем |
Итак, 22 · 23 = 22 + 3 | |
Решение примеров:
а) ;
б) .
Открытие второе. Вычислить: а) ; б) .
Деление степеней.
5 3 35 : 33 = | mn, a 0 am :an = |
запишем частное в виде дроби |
| |
сократим дробь |
| |
по определению степени с натуральным показателем |
Итак, 35 : 33 = 35 – 3 | |
Решение примеров:
а) ;
б) .
Замечаем, чтоam : am = am – m = a0 = 1.
Определение. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице. |
Открытие третье. Вычислить: а) б)
Решение. а) Имеем:
б) Имеем:
Возведение в степень степени.
Свойство 3. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают. |
VII.Закрепление.
1)Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова.
1. № 403.
Решение:
а) x5x8 = x5 + 8 = x13; е) yy12 = y1 + 12 = y13;
ж) 2624 = 26 + 4 + 210; з) 757 = 75 + 1 = 76.
2. № 405.
Решение:
а) a15 = a6 + 9 = a6∙ a9; б) a15 = a9 + 6 = a9∙ a6;
в) a15 = a2 + 13 = a2∙ a13; г) a15 = a14 + 1 = a14∙ a = a ∙ a14.
3. № 407.
Решение:
Представим число 6 в виде суммы двух натуральных чисел всеми возможными способами:
6 = 1 + 5; 6 = 2 + 4; 6 = 3 + 3.
Значит, a6 = a ∙ a5; a6 = a2∙ a4; a6 = a3∙ a3.
4. № 409.
Решение:
а) m3m2m8 = m3 + 2 + 8 = m13; в) xx4x4x = x1 + 4 + 4 + 1 = x10;
д) 78∙ 7∙ 74 = 78 + 1 + 4 = 713; е) 5∙ 52∙ 53∙ 55 = 51 + 2 + 3 + 4 = 511.
5. № 410.
Решение:
а) 58∙ 25 = 58 ∙ 52 = 58 + 2 = 510;
в) 615∙ 36 = 615 ∙ 62 = 615 + 2 = 617;
д) 0,45∙ 0,16 = 0,45 ∙ 0,42 = 0,45 + 2 = 0,47;
е) 0,001 ∙ 0,14 = 0,13 ∙ 0,14 = 0,13 + 4 = 0,17.
6. № 411.
Решение:
а) 24∙ 2 = 24 + 1 = 25 = 32;
б) 26∙ 4 = 26 ∙ 22 = 26 + 2 = 28 = 256;
в) 8 ∙ 27 = 23 ∙ 27 = 23 + 7 = 210 = 1024;
г) 16 ∙ 32 = 24 ∙ 25 = 24 + 5 = 29 = 512.
7. № 413.
Решение:
а) (c4)2 = c4∙ c4 = c4 + 4 = c8;
б) (c2)4 = c2∙ c2 ∙ c2 ∙ c2 = c2 + 2 + 2 + 2 = c8.
VIII. Итоги урока.
Домашнее задание: № 404; № 406; № 408;