Конспект урока по теме: "Свойства степеней с натуральным показателем" 7 класс

Цели урока:

1. Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

2. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

3. Углубить полученные знания и умения.

4. Развивать логическое мышление, математическую речь.
   
   Задачи:

Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем; создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

Развивающие: - способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переосознаний в новую ситуацию; развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Вид урока: УКП, комбинированный.

План урока:

Оборудование:

Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point

Карточки для самостоятельной работы.

Мотивационная беседа с учащимися.

Добрый день всем;  ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. Откройте глаза и повторяйте за мной (Слайд №1)
Я очень хочу учиться!
Я готов к успешной работе!
Я замечательно работаю!

Девиз нашего урока: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

3. Сообщение темы, целей и задач урока.

Вопрос: Ребята послушайте внимательно стихотворение

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам дельный я тебе совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

(слайд № 1)

О чём речь идет в стихотворении? ( О степенях с натуральным показателем)

Тема нашего урока «Степень с натуральным показателем и ее свойства». (слайд № 2).

Цели и задачи урока

Учитель формулирует цель урока:

На сегодняшнем уроке мы должны закрепить полученные знания и показать умение применять их при выполнении различных заданий на тему « Степень с натуральным показателем и ее свойства».

(слайд № 3).

II. .Актуализация опорных знаний и умений (устная работа)

а) Повторение теоретического материала (правил). (слайд №4, слайд № 5).

• Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем

• Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями

• Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями

• Сформулируйте свойство возведения степени в степень

• Сформулируйте свойство возведения дроби в степень

• Сформулируйте свойство возведения в степень произведения

• Степень положительного числа есть число …

• Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число…

• Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число …

• Квадрат любого числа есть число…

б). «Мозговой штурм» (Слайд 6)

в) «Исправьте ошибки» (Слайд 7)

1. С⁴∙С³ = С⁸
2. С¹⁰: С⁸ = С⁴
3, (С⁵)⁵ = С¹⁰
4. С⁵ ∙С³: С⁶ = С⁴
5. С¹⁴∙ С⁸ = С²²

III. Входной контроль.

1. Математический диктант 

1. 2 ⁷ 2 ² = 2 ⁹     6. (а³) ⁷ = а ²¹    
2.(2 ⁵) ² = 2 ¹⁰   7. (а⁴) ⁵ = а²⁰
3.10 ³ = 1000   8.  с ⁵: с⁴ = с     
4.(-5) ² = 25     9. с ⁵ с⁴ = с ⁹    
5.(-6) ³ = - 216 10. b⁵: b⁵= b⁰=1   

Проверка ответов, выставление отметок. (Слайд 8)

Критерии выставления отметок:

10 правильных ответов – «5»,

8-9 – «4»,

6-7 – «3»,

меньше 6 – «2».

2. Коллективная работа.

Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. (Слайд 9)

1. С⁴∙С³ 6. С⁷: С⁵
2. С¹⁰: С⁸ 7. (С⁴)³ ∙С
3, (С⁵)³ 8. С⁴∙С⁵∙ С⁰
4. С⁵ ∙С³: С⁶ 9. С¹⁶: С⁸
5. С¹⁴∙ С⁸ 10. (С³)⁵

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ.

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». (Слайд 10)

Физминутка: (Слайд 11)

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели …..

Продолжаем урок

3. Примеры на вычисление (Слайд 12)

Раздаются карточки учащимся на 2 варианта.

Самостоятельная работа с тестом последующей проверкой ответов (слайд №13).

8. Выполнение тестовых заданий. (Слайд 13)

Вариант 1. Вариант 2.

Ответы.(Слайд 14)

Вариант 1 Вариант 2

1. а) 1. б)

2. б) 2. б)

3. а) 3. а)

4. Практические задачи со степенями.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В.Ломоносов (слайд №15)

Ребята как вы думаете, действительно ли это так? (слайд № 16).

1. Самая близкая к Солнцу планета Меркурий. До неё всего-то 57.690.000 км. Кто прочитает это число? Как это число можно записать с помощью степеней?

2. География

Площадь Евразии – самого большого материка равна 53,9 •10⁶ км², площадь самого маленького материка – Австралии – 7,7 • 10⁶ км². Сколько раз Австралия может уложиться на материке Евразия?

1. Степени и медицина

При записи анализа крови часто используются степени! Анализ крови у здорового человека:

-лейкоцитов в крови 6-8*10⁹ .

-эритроцитов в крови 3,8 - 4,5 * 10¹²

-тромбоцитов в крови 180 – 320 *10⁹

Какой же вывод мы можем сделать из всего услышанного?

ВЫВОД: Судя по этим числам, мы утвердительно можем сказать, что степени используются не только в математике, но и физике, астрономии, химии, биологии, в медицине.

4.Домашнее задание: (слайд№17)

• № 17. 20 (в;г), №17.24 (в;г),№17.32(г),№17.33(г).

• Правила

• Найти в различных источниках (Интернете, справочной литературе и др.) или составить интересные задачи на применение знаний по теме «Степень. Свойства степеней с натуральным показателем».

5. Итог урока.

Рефлексия. (слайд№18)

Продолжите фразу :

Сегодня на уроке я повторил …

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я научился …

«Больше всего мне понравилось…»

Итак,  сегодня на уроке мы повторили свойства степени с натуральным показателем. Закрепили наши знания решением упражнений. Все работали хорошо,  поглощали знания с аппетитом. 
Оценки за урок…

. Спасибо за урок. Урок окончен.(слайд №19).