Конспект урока " Свойства степени с натуральным показателем"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение МО

Плавский район «Центр образования №1»

Открытый урок по математике в 7 классе

«Свойства степени с натуральным показателем»

Подготовила и провела учитель математики: Савельева Т.А.

Конспект урока по алгебре в 7-м классе

«Свойства степени с натуральным показателем»

Дата проведения: 17.12 2014.

Цели урока:

Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Вид урока: - комбинированный.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

1. Орг. момент:

Сегодня на уроке мы обобщим важную тему “Свойства степени с натуральным показателем”, которая позволит нам подходить к решению многих задач рационально, т.е. затрачивать на их выполнение минимум времени и выполнять их без ошибок. Вы увидите, как просто можно справиться с заданием, если запомнить некоторые правила действий со степенями. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить красивые решения математических задач – одно из предназначений предмета “ МАТЕМАТИКА

Мы сегодня совершим путешествие к замку Камелота, в ходе которого обобщим знания и умения по теме: «Степень с натуральным показателем».

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

3. Цели и задачи урока:

Обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем; применение знаний для решения различных по степени сложности задач; развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности.

4. Устно: Станция «Чемоданная».

Собираемся в дорогу – складываем знания в чемодан.

1) Нужно устно ответить на вопросы:

• Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем

• Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями

• Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями

• Сформулируйте свойство возведения степени в степень

• Сформулируйте свойство возведения дроби в степень

• Сформулируйте свойство возведения в

степень произведения

Итак, чемоданы собраны, отправляемся в путь. На нашем пути…

5. ОКЕАН УСТНЫХ ЗАДАЧ

Молодцы! Вы успешно проплыли по океану Устных задач, но на нашем пути «Логово ошибок»

6. ЛОГОВО ОШИБОК

Найдите и исправьте ошибки.

5 · 5 · 5 · 5 = 4⁵

( - 3)² =- 9

2³ · 2⁷ =2²¹

( 2х )³ = 2х³

5³ · 5⁴ = 25⁷

2³ + 2² = 2⁵

( 3а)² = 3а²

3¹⁰ : 3⁵ = 3²

Внимание! Мы подходим к пустыне «Звездочетов».

7. Пустыня звездочетов.

Работа по карточкам

Карточка 1

Какие выражения нужно поставить вместо (*), чтобы получить тождество:

а¹² · а^* : а¹⁰ = а⁵

а · а^* = а⁷

(а²)³ · * = а²⁴

(а² в)^* = а¹⁰ в⁵

( * в⁴)³ = 8а⁹ в¹²

Продолжаем наше путешествие и на нашем пути «Бухта удачи».

8. БУХТА УДАЧИ

Работа в тетрадях и у доски..

Записать в виде степени с основанием а.

На выходе из бухты нас встречает замок «Таинственный». Давайте посетим его.

9. Замок Таинственный

Работа по карточкам

Карточка 2

10 . Физкультминутка. (Я показываю карточки с примерами ,если верно сидите, если не верно встаете)

11. ОКЕАН УСТНЫХ ЗАДАЧ

И опять на нашем пути «Океан устных задач».

Отдохнули? Попробуем преодолеть горы «Мозголомы».

12 Работа у доски и в тетрадях

.

13. . Лабиринт «Проверь себя».

Продолжаем путешествие и направляемся в лабиринт умножения. Чтобы из него выбраться, надо ответить на вопросы теста.

На столах листочки с тестами .Работа в группах.

Мы благополучно вышли из лабиринта

Вы были настойчивы и успешно достигли Камелота. В награду вам присваивается звание «ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ».

14. МЫС НАДЕЖДЫ

Вариант 1 Вариант 2

1) Выполните действие:

2) Вычислите значение выражения

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Девочки и мальчики, вы активно участвовали в уроке, поэтому вы молодцы.

Давайте ответим на вопросы:

- Сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я закрепил…

- сегодня на уроке я узнал…

– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, самостоятельной работы, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.

16. Домашнее задание.

Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

Домашнее задание.

Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а ³а⁵; б) а¹⁰ : а⁷ ;в) (а²)⁴; г) (ав)⁵.

2. Найдите значение выражения: -х² + 3х при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,25⁴ 8⁴; б) 6¹²

36*6⁹

Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)²)³)⁴.

5. Найдите значение выражения: а) (-0,2)⁰ – 0,2³; б) 81*(1/3)⁴ – 0,05*(-10)².

8