Задачи по теме "Импульс. Закон сохранения импульса"

Задачи по теме «Импульс. Закон сохранения импульса»

1. Грузовой автомобиль массой 1200кг движется со скоростью 40 м/с, а легковой автомобиль массой в два раза меньше грузового движется со скоростью 60м/с. Движутся они навстречу друг другу. Чему равен импульс системы машин?

Дано: m₁= 1200 кг Решение: V₁ V₂

V₁= 40м/с X

m₂= 600кг P₁= m₁V₁ P₂ = -m₂V₂

V₂=60м/с P= P₁ + P₂ P= m₁V₁ - m₂V₂= 1200·40 - 600·60=12000 кг м/с

Р-? Ответ: 12000кг м/с

1. Тело массой 10 кг движется прямолинейно и поступательно. Скорость при этом увеличилась от 10м/с до 50м/с. Найдите изменение импульса тела.

Дано: m = 10 кг Решение: P₂ - P₁ = mV₂ - mV₁ = 10· 50 - 10· 10= 400 кг м/с

V₁= 10 м/с Ответ: 400 кг м/с

V₂= 50м/с

P₂ - P₂-?

1. Человек массой 70кг прыгает с горизонтальной скоростью 2м/с с берега в неподвижную лодку массой 50кг. С какой скоростью стала двигаться лодка?

Дано:m₁ = 70кг Решение: До взаимодействия После взаимодействия

V₁ = 2м/с m₁ V₁ m₁V₁ + m₂V = (m₁ + m₂)И

m₂ =50 кг

m₁+m₂

И-? m₂ V₂=0 И-?

m₁V₁ + m₂V₂ = (m₁ + m₂)И; 70·2 + 50·0 = (70 + 50) И; 140 = 120 И; И = 140/120= 1,17м/с

Ответ: 1,17м/с

1. Снаряд массой 8 кг в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 300 м/с. Определите скорость большого осколка, если скорость снаряда во время разрыва 250м/с.

Дано: M = 8кг Решение: М V И₁ m₁ m₂ И₂-?

m₁ =3кг до взаимодействия после взаимодействия

И ₁ =300м/с P= МV Р₁ = - m₁И₁ P₂= m₂И₂

V =250м/с MV = - m₁И₁ + m₂И₂

И₂-? 8·250 = - 3·300 + 5·И₂; 2000 = - 900 + 5И₂; 2900= 5И₂; И₂ = 580м/с

Ответ: 580м/с

1. Вагон массой 200кг движется со скоростью 10м/с. На него вертикально падает песок массой 100 кг. С какой скоростью станет двигаться вагон после падения песка?

Дано:

M =200кг Решение: m m

V =10м/с M V M И-?

m =100кг

И-? до взаимодействия Р=МV после взаимодействия Р₁= (М + m)И

МV = (М+m)И

200·10= (200+ 100) И; 2000 = 300 И; И=2000/300= 6,7 м/с Ответ: 6,7м/с.

6.Два бильярдных шара, движущиеся навстречу друг к другу, со скоростями -2м/с и 1м/с соответственно, столкнувшись, разлетелись в разные стороны. Первый шар имеет массу 200г, а второй – 300г, после взаимодействия первый шар отскочил со скоростью 1м/с. Найдите скорость второго шара после соударения(удар- абсолютно упругий).

Данo: V₁ = 2м/с Решение: V₁ V₂ И₁ И₂

V₂ =1м/с

m₁=200г=0,2кг До взаимодействия после взаимодействия

m₂ =300г=0,3кг m₁V₁ - m₂V₂ = -m₁И₁ + m₂И₂

И₁= 1м/с 0,2· 2 – 0,3· 1 = - 0,2· 1 + 0,3· И₂

Найти: И₂ -? 0,1 + 0,2 = 0,3И₂ 0,3 = 0,3И₂, отсюда И₂= 1м/с Ответ: 1м/с