Практическая работа Решение задач на использование закона сохранения импульса

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Тема: Решение задач на использование закона сохранения импульса

Цель: применить справедливость закона сохранения импульса тел при прямом упругом соударении для решения задач

Теория

   Величина, равная произведению массы материальной точки на ее скорость, называется импульсом.

p=mυ  

p — импульс тела

m — масса тела

υ — скорость тела   

   Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.

   Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с.

   Изменение импульса тела происходит при взаимодействии тел, например, при ударах.

   Для системы материальных точек полный импульс равен сумме импульсов. При этом следует иметь в виду, что импульс – это векторная величина, и поэтому в общем случае импульсы складываются как векторы, т.е. по правилу параллелограмма.

   Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой. Замкнутая система – это система тел, которые взаимодействуют только друг с другом.

   Закон сохранения импульса: в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

m₁, m₂ — массы взаимодействующих тел, кг

υ₁, υ₂ — скорости тел до столкновения, м/с

υ'₁, υ'₂ — скорости тел после столкновения, м/с

Задача 1: Определите массу автомобиля, имеющего импульс р и движущегося со скоростью υ.

Задача 2: Снаряд массой m₁, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью υ₁, попадает в вагон с песком массой m₂ и застревает в нём. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью υ₂навстречу снаряду.

Задача 3: Снаряд массой m, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 20 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.

Задача 4: Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на х, при вылете шарик массой m приобрел скорость υ. Необходимо рассчитать жесткость пружины.

Задача 5: На тележку массой 6 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, сверху вертикально вниз падает кирпич массой 2 кг. Какова будет скорость тележки сразу после падения кирпича?

Контрольные вопросы

1. Что называется импульсом тела?

2. Сформулируйте закон сохранения импульса.

3. Сформулируйте закон сохранения энергии.

Задача № 1.  Определите массу автомобиля, имеющего импульс 2,5•10⁴ кг•м/с и движущегося со скоростью 90 км/ч.

Задача 2 Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

Решение:

Считая удар неупругим, запишем закон сохранения

импульса:

Задача 3 Снаряд массой 50 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 20 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.

Задача 4 Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины.

Дано: х=5 см=0,05 м; m=20 г=0,02 кг; V=2 м/с; k=?

Решение

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругодеформированной пружины перейдет в кинетическую энергию движения шарика:

упрощаем данное выражение:

выражаем величину k:

Ответ: жесткость пружины равна .

Задача 5: На тележку массой 6 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, сверху вертикально вниз падает кирпич массой 2 кг. Какова будет скорость тележки сразу после падения кирпича?