Задачи на движение в противоположном направлении

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные (К – коммуникативные, П – познавательные, Р- регулятивные)

Личностные

I. Организационно- мотивационный

Громко прозвенел звонок

Начинается урок

Девочки за парты сели

Мальчики за парты сели

На меня все посмотрели

Слушаем, запоминаем

Ни минутки не теряем.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня я проведу для вас урок математики.

- Ребята, как вы понимаете следующее высказывание? Прав ли М.В. Ломоносов?

"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит" М.В. Ломоносов.

- Да, ребята, я тоже считаю, что М.В. Ломоносов прав, потому что математика имеет большое значение в жизни каждого человека. Учёным она нужна, чтобы с помощью формул и точных расчётов сделать открытие. Человеку, не связанному с наукой, математические знания пригодятся в повседневной жизни, научат ориентироваться в сложных ситуациях, возникающих в современном мире.

Приветствуют учителя. Настраиваются на урок.

Ответы детей

К: конструировать утверждения;

строить логическое рассуждение;

Осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека;

II Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Математический диктант.

- Я читаю задания, а вы в тетрадях записываете номер задания и рядом только ответ.

- А сейчас у нас математический диктант. Пишите номер вопроса и рядом ответ.

1. Запиши число пятьсот шестьдесят тысяч семь.

2. Запиши число, следующее при счете за числом 3.449.

3. Запиши соседей числа 2.099.

4. Запиши число, предшествующее числу 7000.

5. Запиши соседей числа 3.779

- Обменяйтесь тетрадями, проверьте друг друга и оцените работы.

(Слайд 1)

- Критерии оценивания (Слайд 2)

- если не допустили ни одной ошибки - 5

- если допустили 1 ошибку – 4

- если допустили 2 ошибки - 3

- Обратите внимание на слайд. (Слайд 3) Нам нужно расположить дроби в порядке возрастания.

– ж; – и; – в; – е; – и; – е; – н; – д.

- Прочитайте, что у вас получилось?

- Да, ребята, это движение, а что такое движение?

- А какие задачи на движение вы уже решали?

- А с какими величинами уже вы знакомы?

- Да, мы уже знаем о скорости сближения. Знакома вам схема данной задачи? Составьте по ней задачу. (Слайд 4)

- Ребята, а как же быть, если машины одновременно выехали в разные стороны? (Слайд 5)

Выполняют

1. 560 007

2. 3450

3. 2098 и 2100

4. 6999

5. 3778 и 3780

Осуществляют взаимопроверку

- Движение

- Движение – это перемещение тел или объектов в пространстве.

- Навстречу друг другу; в одном направлении.

- Скорость, время, расстояние, скорость сближения.

- Да

- Навстречу друг другу выехали две машины, скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

- Не знают

Умение находить и

называть закономерности в ряду объектов;

Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь); Умение составлять текстовую задачу;

П: применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ;

Р: проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возник-

шей ошибки и трудности;

П: ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;

К: самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Оценивать свои успехи в изучении математики;

Стремиться углублять свои математические знания и умения;

III Выявление места и причины затруднения

- Ребята, какое у нас возникло затруднение?

- Как движутся машины? Решали мы такие задачи?

- Давайте выделим затруднение.

- Машины движутся в противоположные стороны.

- Затрудняются, потому что еще не решали такие задачи

извлекать и использовать информацию, представленную в схеме

Р: находить, прогнозировать трудности в решении учебной задачи.

Намечать пути устранения трудностей;

IV Построение проекта выхода из затруднения.

- Ребята, как вы думаете, какая тема нашего урока? (Слайд 6)

- Какую цель мы поставим на урок?

- Ребята, что поможет нам открыть новые знания на уроке?

Для плодотворной работы на уроке, я предлагаю составить план:

1. Что вы должны узнать на сегодняшнем уроке?

2. Чему вы должны научиться на сегодняшнем уроке?

- Задачи на движение в противоположном направлении.

- Научиться решать задачи на движение в противоположном направлении.

- Учебник

Составляют план выхода из затруднения:

1. Узнать, как решать задачи на движение в противоположном направлении;

2. Научиться решать задачи на движение в противоположном направлении.

составлять план выполнения учебного задания и следовать

ему;

Р: принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;

Р: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

развития способности мыслить, рассуждать, вы-

двигать предположения и доказывать или опровергать их;

V Реализация построенного проекта

- Какой первый пункт нашего плана?

- Давайте составим задачу по этой схеме. Вместе. (Слайд 7)

- Что нам известно в задаче?

- Что является искомым?

- В этой задаче машины уже не сближаются, а отдаляются друг от друга. Что будем со скоростью, если машины удаляются друг от друга? Если есть скорость сближения, значит, есть и скорость…?

- Правильно, а как вы думаете, что такое скорость удаления?

- Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени. Запомните это! Обозначение V удал.

- Как вы думаете, как можно найти скорость удаления?

- А почему скорость и первой и второй мы слаживаем? Почему не взять одну из них?

- Всё верно, молодцы. Кто запишет формулу на доске.

- Каким будет первое действие, что мы найдём?

- Запишите на доске.

- Что мы найдем дальше?

- Какой формулой мы воспользуемся?

- Умнички! Как запишем действие? Всё ли нам известно, чтобы воспользоваться формулой?

- Ответили мы на вопрос задачи? Запишите ответ к задаче.

- Возникли ли у вас какие-то затруднения? Всё ли понятно?

- Какой пункт нашего плана мы рассмотрели?

Давайте немного отдохнем.

Ответы детей

- Две машины одновременно выехали в противоположном направлении с парковки. Первая ехала со скоростью – 100 км/ч, а вторая со скоростью – 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

- Скорость машин и время.

- Расстояние между ними через 5 часов.

- Удаления

- Ответы детей

- Нужно сложить скорости.

- Потому что первая и вторая машины движутся и удаляются друг от друга

V удал. = V 1 + V 2

- Скорость удаления

1) 100+70=170 (км/ч) – скорость удаления

- Нужно найти расстояние

S= V удал.* t

- Всё известно.

- 2) 170*5- 850 (км) – будет между машинами через 5 часов.

- Да, ответили

Ответ: 850 километров.

- Ответы детей

Физкультминутка

Умение конструировать ход решения математической задачи;

Умение составлять текстовую задачу;

Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь);

Оформление решения по действиям с пояснением;

П: выбирать метод решения математической задачи

Р: контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма решения текстовой задачи;

К: использовать текст задания для объяснения способа и хода

решения математической задачи; формулировать ответ;

развития способности мыслить, рассуждать, вы-

двигать предположения и доказывать или опровергать их;

VI Первичное закрепление с проговариваем во внешней печи.

- Хорошо, решаем задачу № 117, на странице учебника 31. Прочитайте её.

- Скажите о чем задача?

- Как они движутся?

- Что известно в задаче?

- Что является искомым?

- Давайте составим схему к задаче.

- Что нам нужно значит, чтобы найти расстояние между лыжниками?

- Как мы найдём скорость удаления? Повторите формулу.

- Можем мы её найти? Как найдём? Запишите действие.

- Нашли скорость удаления, как найдём расстояние?

- Хорошо, найдём какое расстояние, на которое удалились друг от друга лыжники за 1 час. У доски, запишите действие.

- А теперь за 2 часа.

- За 3 часа.

- На все вопросы задачи мы ответили? Всё нашли?

- Хорошо, молодцы, запишите ответ.

Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?

- О лыжниках

- Одновременно в противоположных направлениях.

- Скорость первого лыжника – 15 км/ч и скорость второго – 10 км/ч. Время – 1 час, 2 часа, 3 часа.

- Расстояние между лыжниками за 1 час, 2 часа, 3 часа.

- Составляют у доски.

- Скорость удаления и время

V удал. = V 1 + V 2

- Да, можем.

1) 15 +10 = 25 (км/ч) – скорость удаления

S= V удал.* t

- 2) 25 * 1= 25 (км) – удалились за 1 час.

3) 25 * 2 = 50 (км) – удалились за 2 часа

4) 25 * 3 = 75 (км) – удалились за 3 часа.

- Да.

Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам;

Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь);

Р: контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма решения текстовой задачи;

К: использовать текст задания для объяснения способа и хода

решения математической задачи; формулировать ответ;

П: составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;

применять правила совместной деятельности, проявлять способность договариваться, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

Физкультминутка

Колёсики, колёсики и красивый руль

Дворники работают, водичка льет буль-буль

Включаем зажигание и левый поворот

На карте расстояние, поехали вперед

VII.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- А теперь, самостоятельна работа. (Слайд 8)

Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них была бкм/ч, а другого - 4км/ч. Какое расстояние будет между ни ми через3 часа?

- Хорошо, молодцы.

- Обменяйтесь тетрадями, проверьте друг друга и оцените работы. (Слайд 9)

- Критерии оценивания (Слайд 10)

- если не допустили ни одной ошибки - 5

- если допустили 1 ошибку – 4

- если допустили 2 ошибки - 3

- Возникли ли у вас трудности при решении задачи? Если да, то какие?

1) 6+4=10 (км/ч) – скорость удаления

2) 10-3=30 (км) – расстояние между пешеходами через 3 часа.

Ответ: 30 км

Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам;

Р: контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма решения текстовой задачи;

К: использовать текст задания для объяснения способа и хода

решения математической задачи; формулировать ответ;

Оценивать свои успехи в изучении математики;

VIII. Включение в систему знаний и повторение

- Ребята, что же такое скорость удаления?

- Как обозначается скорость удаления?

- Как можно найти скорость удаления?

- Молодцы, ребята, вы хорошо запомнили, как решать задачи в противоположном направлении!

Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

- Обозначение V удал.

- Сложить скорости

Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость удаления);

Р: находить, прогнозировать трудности в решении учебной задачи.

Стремиться углублять свои математические знания и умения;

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Наш урок подходит к концу.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли мы её?

-Что нового вы узнали на уроке?

- А сейчас оцените свою деятельность, используя предложения на слайде, вам нужно их продолжить. (Слайд 11)

- На этом наш урок закончен. До свидания

Ответы детей

Научиться решать задачи на движение в противоположном направлении.

Прощаются с учителем

Р: проявлять интерес к проверке результатов решения учеб-ной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;

Оценивать свои успехи в изучении математики;