Вынесение общего множителя за скобки

Тема « Вынесение общего множителя за скобки» 7 класс

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Цели урока:

Образовательная –

• обучить навыкам разложение многочлена на множители,

• систематизировать, расширить и углубить знания, умения обучающихся применять их при вынесении общего множителя за скобки;

• сформировать умение применять разложение многочлена на множители

Развивающая –

• способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

• умение работать с бланком ответов при решении тестов

Воспитательная –

• побуждать учеников к само-, взаимоконтролю

Тип урока: комбинированный.

Основные результаты обучения:

• уметь выносить общий множитель за скобки,

• уметь применять данный способ при разложении на множители,

План урока

1. Организация начала урока.

• приветствие;

• подготовка обучающихся к работе.

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

3. Опрос ( устно)

Ответь на вопросы:

Сложение многочленов. Если перед скобками стоит знак “плюс”, то…

Вычитание многочленов. Если перед скобками стоит знак “минус”, то…

Какие слагаемые называются подобными?

Что называют степенью многочлена?

Как выполняется деление степеней с одинаковыми основаниями?

Как выполняется умножение степеней с одинаковыми основаниями?

4. Отгадай тему урока

* - знак умножения

5. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

• Наибольший общий делитель коэффициентов.

• Одинаковые буквенные переменные.

• Проставить наименьшую степень к вынесенным переменным.

• Затем в скобках записывается оставшиеся одночлены многочлена.

Наибольший общий делитель находили в младших класса, общую переменную в наименьшей степени можно сразу увидеть. А чтобы быстро находить оставшийся в скобках многочлен надо потренироваться по номеру № 893.

Порядок работы с презентацией:

1. Изучи теоретический материал по учебнику

2. Прочти еще раз алгоритм отыскания общего множителя нескольких многочленов.

3. Рассмотри пример 1 и 2, выясни неясные для тебя шаги.

4. Выполни самостоятельно пример 3,4

5. Ответь на следующие вопросы:

А) Какое преобразование называется разложением многочлена на множители?

Б) На каком свойстве основано вынесение общего множителя за скобки?

В) Как выносится общий множитель за скобки?

Пример 1.

Разложите на множители многочлен .

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель , который можно вынести за скобки. Итак, получим:

Выражения и являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством .

Пример 2: Разложите на множители многочлен

Здесь присутствуют противоположные выражения и , воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись:

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:

.

Пример 3 ( карточка)

Пример 4 ( карточка)

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ;г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г)

6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Вынесите общий множитель за скобки:

4