Вынесение общего множителя за скобки

Урок №22

Тема: вынесение общего множителя за скобки

Цели:

образовательные: познакомить с принципом вынесения общего множителя за скобки; формировать первичные навыки применения закона при решении упражнений;

развивающие: развивать навыки устных и письменных вычислений; способствовать развитию наблюдательности, умения находить наиболее рациональные пути решения задач, развивать вычислительные навыки, продолжить формирование у учащихся умения самостоятельно работать;

воспитательные: воспитывать ответственность, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду; волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок изучения нового материала

Методы обучения:  словесный, наглядный, практический

Форма обучения:  фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания (несколько человек одновременно у доски)

3. Актуализация опорных знаний учащихся

Фронтальный опрос:

1. Как называются части умножения?

2. Как найти неизвестный множитель?

3. Сформулировать переместительный закон умножения

4. Сформулировать сочетательный закон умножения

5. Сформулировать распределительный закон умножения

1. Постановка темы урока, цели и задач

2. Изучение нового материала

Вспомним, что распределительный закон умножения позволяет умножить число на сумму (или сумму на число). Например, чтобы найти значение выражения 3 × (4 + 5) можно умножить число 3 на каждое слагаемое в скобках и сложить полученные результаты:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15=27

Число 3 и выражение в скобках можно поменять местами (это следует из переместительного закона умножения). Тогда каждое слагаемое, которое в скобках, будет умножено на число 3:

 (4 + 5) × 3 = 4 × 3 + 5 × 3= 12 + 15=27

Распределительный закон умножения ещё называют раскрытием скобок. В выражении 3 × (4 + 5) множитель 3 был за скобками. Умножив его на каждое слагаемое в скобках, мы избавились от скобок.

Поскольку в выражении 3 × (4 + 5) число 3 умножается на каждое слагаемое в скобках, это число является общим множителем для слагаемых 4 и 5.

Но возможен и обратный процесс — общий множитель можно обратно вынести за скобки. В данном случае в выражении 3 × 4 + 3 × 5 общий множитель виден, как на ладони — это множитель 3. Его и нужно вынести за скобки. Для этого сначала записывается сам множитель 3 и рядом в скобках записывается выражение 3 × 4 + 3 × 5 но уже без общего множителя 3, поскольку он вынесен за скобки 3(4 + 5)

В результате вынесения общего множителя за скобки получается выражение 3(4 + 5). Это выражение тождественно равно предыдущему выражению 3 × 4 + 3 × 5

3 × 4 + 3 × 5 = 3(4 + 5)

1. Физкультминутка

Мы устали, засиделись,

Нам размяться захотелось.

Отложили мы тетрадки,

Приступили мы к зарядке (Одна рука вверх, другая вниз, рывками менять руки)

То на стену посмотрели,

То в окошко поглядели.

Вправо, влево, поворот,

А потом наоборот (Повороты корпусом)

Приседанья начинаем,

Ноги до конца сгибаем.

Вверх и вниз, вверх и вниз,

Приседать не торопись! (Приседания)

И в последний раз присели,

А теперь за парты сели. (Дети садятся на свои места)

1. Формирование знаний, умений и навыков

Решить №№ 112-114

1. Проверка первичного усвоения материала

1 вариант №117 (1-й столбик)

2 вариант №117 (2-й столбик)

Затем «варианты» меняются тетрадями и выполняют взаимопроверку

Доп. задание. №118

1. Подведение итогов урока

2. Сообщение домашнего задания

Решить №№ 109, 110