Урок по теме "Обобщение и систематизация знаний по теме "Многочлены", алгебра, 7 класс

АЛГЕБРА

7 класс

Тема урока. Обобщения и систематизации знаний по теме «Многочлены»

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, которые они приобрели по теме «Многочлены»

Тип урока: систематизация и обобщение знаний

Ход урока

1. Проверка домашнего задания

2. Повторение и систематизация знаний

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение многочлена

2. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?

3. Что нужно сделать, чтобы данный многочлен привести к стандартному виду?

4. Все члены многочлен имеют стандартный вид. Можно ли сделать вывод, что многочлен имеет стандартный вид?

5. Среди членов многочлена нет подобных. Следует ли из этого, что многочлен имеет стандартный вид?

6. Что является степенью многочлена стандартного вида?

7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», знак «-»?

8. Сформулируйте правило, как заключить многочлен в скобки, перед которыми стоит знак «+», знак «-»?

9. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

10. Какое свойство используется во время умножения одночлена на многочлен?

11. Любое ли произведение одночлена на многочлен можно представить в виде многочлена?

12. Что называется разложением многочлена на множители?

13. Какое свойство многочленов используется во время вынесения общего множителя за скобки?

14. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

15. Сколько членов (до приведения подобных) должен содержать многочлен, который образуется во время умножения многочлена, содержащего n членов, на многочлен, содержащий m членов?

16. В какой последовательности выполняется разложение многочлена на множители способом группировки?

1. Повторение, обобщение и систематизация умений.

Решение упражнений. Задания разбиваются на блоки по основным темам.

Блок I. Сложение и вычитание многочленов.

№1. Упростить выражение:

а) 15a + 7b – (a + 7b – 9),

б) (9x² – 10x + 2x) – (3x² + 7x – 5),

в) a²b² a²b) a²b a²b³).

№2. Представьте многочлен 2y² + 4y – 5 в виде разности двух двучленов.

Блок II. Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

№1. Упростить выражение:

а)

б) n

в)

г)

№2. Представить в виде многочлена:

а)

б)

в)

№3. Решить уравнение:

.

Блок III. Разложение многочлена на множители.

№1. Разложить на множители:

а)

б)

в)

г)

д) ,

e) ,

ж) .

№2. Решить уравнения:

а) + 12y = 0,

б) 15y = 0,

в)

г)

1. Итоги урока.

1. Выделить основные вопросы, которые вынесены для проверки на тематическую контрольную работу.

2. Учащиеся получают задание самоактуализоваться (т.е. повторить те вопросы из списка, которые вызывают у них трудности).

1. Домашнее задание. Повторить правила по теме «Многочлены».

Выполнить домашнюю самостоятельную работу:

№1. Выполнить умножение:

№2. Вынести за скобки общий множитель:

1. 2)

№3. Выполнить умножение многочленов:

1. 2)

№4. Представить в виде многочлена стандартного вида:

№5. Разложить на множители:

1. 2)

№6. Упростить выражение:

№7. Решить уравнения:

1. 2)

.