Урок по алгебре "Одночлен. Стандартный вид одночлена"

Конспект урока в 7 классе

по теме «Одночлен. Стандартный вид одночлена»

Тип урока: урок-приключение

Вид урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, карточки.

Цели:

Обучающие: Повторить свойства действий со степенями, ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена, закрепить эти понятия в ходе выполнения заданий.

Развивающие: Развивать логическое мышление, способствовать формированию умения использовать приемы: сравнения, обобщения, выделения главного. Развивать математический кругозор, речь, внимание и память, умение распознавать одночлены.

Воспитательные: Воспитывать ответственность, самостоятельность, активность в процессе учебной деятельности. Содействовать воспитанию интереса к математике. Способствовать формирование культуры межличностного общения через организацию работы в коллективе.

Приобретаемые учащимися знания и умения.

Обучающие должны знать: понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

Уметь: выполнять действия со степенями, распознавать одночлены среди других выражений, приводить одночлены к стандартному виду, выделять коэффициент одночлена, определять степень одночлена.

Материал для повторения: степень с натуральным показателем, свойства действий со степенями, переместительный и сочетательный законы умножения.

Формы работы учащихся:

фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа.

Ресурсы:

Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А. Теляковского, Алгебра 7 класс.

Презентация: авторская, к данному уроку.

План урока:

• Организационный момент (2 мин.)

• Актуализация опорных знаний (4 мин.)

• Изучение нового материала (18 мин.)

• Динамическая пауза для снятия напряжения (1 мин.)

• Закрепление изученного материала (17 мин.)

• Домашнее задание (1мин)

• Итоги урока (2 мин)

Ход урока

1. Организационный момент

- Здравствуйте! Меня зовут Ление Рефатовна, я учитель математики МКОУ «Вилинская СОШ№2 с русским и крымскотатарским языками обучения». Сегодня мне посчастливилось провести этот урок с вами. Прошу занять свои места. Вы- избранные! Ведь сегодня вам предстоит необычная миссия, миссия- спасения экологии Крыма. Почему именно экологии спросите вы? Потому что, 2017 г в России - объявлен годом экологии. И мы-жители Крыма, как никто другой должны оберегать экологию родного края, ведь Крым-это всемирная здравница. Хорошо! Но каким образом связаны математика и экология? Экология-как комплекс наук тесно связаных с такими науками как биология, география, математика и физика. Нам нужно восстановить рисунок, который вы видите на доске, по прохождению каждого этапа- вы будете получать часть изображения. И пройдя все испытания, соберете рисунок. Тем самым вы получите гарантированный сертификат на неприкосновенность экологии Крыма. Сегодня на уроке мы с вами:

- повторим свойства действий со степенями,

- введем понятия одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

1. Актуализация опорных знаний

Перед каждым из вас лежит рабочая тетрадь, в которой вы сегодня будете работать. За каждое задание вы будете выставлять себе баллы, а по окончанию урока получите отметки, которые соответствуют вашим набранным баллам. Прежде чем перейти к новой теме, вспомним свойства действий со степенями.

1. Представить в виде степени выражения (1 мин):

У³ . у² b . b⁸ x¹⁰ : x⁸

c^{4 .} c⁷ : c⁹ 3⁵ . 3² . 3 6¹⁰ : 6 ³

2,3¹⁶ : 2,3⁷ 5^{9 .} 5⁸ (х ³ )²

Отлично, и первая деталь в наших руках. Переходим к следующим заданиям (1 деталь)

Какими правилами вы пользовались при вычислении данных выражений? (Устно, 2 мин).

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

3. Правило возведения в степень.

4.Если положительное число возвести в степень, то получится …

5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится …

6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится …

7.Чему равно n ? (карточки магнитные)

y⁷ . yⁿ = y ¹⁶ yⁿ : y² = y¹⁸ ( 2ⁿ)⁴ = 2¹⁶

^{Тему предыдущих уроков вы усвоили на отлично и получаете (2 деталь), переходим к изучению нового материала.}

1. Изучение нового материала

Запишите тему урока в своих рабочих тетрадях: «Одночлен. Стандартный вид одночлена».

Выполните задание №1. Ваша задача: распределить выражения на 2 группы (один ученик у доски)– 2 минуты.

x² + х; у⁷ у; а⁴ – b ; m³ – 5y²z; 2xy; 7mnx5; 5x + 3yz² ; 5; x

Почему вы распределили именно по такому принципу? Что у них общего? Что отличного? А как называются данные выражения? Не знаете? Тогда вперед за знаниями. К оцениванию данного задания мы вернемся в конце урока.

Ответьте письменно на следующие вопросы («Остров» поместите ответы на данный остров)- 2 мин

1. Сколько месяцев в t годах?____

2. Сколько минут в n часах?______

3. Сколько метров в километре?_____

4. Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна____________

5. Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?_______________

6. Удвоенное предыдущее выражение___________________________

7. Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной _________________

8. Площадь квадрата со стороной c _________________

9. Любая отметка______________

Вы записали ответы. Ответы для всех заданий находятся среди этих выражений :

1000; 50; 5; x ⁴ ; 12 t; 2 x ⁵ y ⁴; 3; 2 x ² ·3 x ³; 60 n; 3 ав; с²; 2;

60;  n;   ав;  п r ²; а ²в; 2 п r;  4; х ⁵ у ⁴; 25 авс (– 0,2) в; 2 х^{2 ·}3х³.

И вы заслужили (3 деталь).

Все выражения, перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы, имеют общее название – одночлены.

Одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней. Одночленами считают также числа, переменные и их степени. Например: -7, , x,

Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455 (устно)-2 мин

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Да, конечно. Если выполнить все преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена.

Стандартный вид одночлена - это одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. К одночленам стандартного вида относятся и такие одночлены, как -5, a, - a, . К стандартному виду мы можем привести любой одночлен.

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Давайте используя кубики, построим одночлены. (Кубики, у доски).

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения приведем одночлен к стандартному виду, но прежде вспомним переместительный и сочетательный законы умножения (у доски-1 мин):

2х²у.9у² =2.9.х².у.у² = 18х²у³

8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х²у

Очень хорошо и еще одна (4 деталь) получена. Не забывайте проставлять баллы в рабочей тетради.

В одночлене 7a х² у³сумма показателей степеней всех переменных равна 6. Эту сумму называют степенью одночлена.

Итак, на первом месте у всех одночленов стоит числовой множитель – коэффициент, далее множители: переменные, степени переменных. Все одночлены теперь записаны в стандартном виде.

Степень одночлена - это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.

Число 0 является одночленом, степень которого не определена.

Используя полученные знаний мы с легкостью пройдем следующий этап. Заполним таблицу (флипчарт). На выполнения данного задания у вас есть 5 минут.

Хорошо. Вы справились, (5 деталь) получена.

Сегодня вы отлично поработали, устали, поэтому я предлагаю немного отдохнуть.

Динамическая пауза (слайд):

Учитель включает классическую музыку и видео о Крыме, учащиеся вместе с учителем выполняют расслабляющие упражнения для мышц, глаз.

1. Закрепление изученного материала (заполнить пропущенные слова) 1 мин:

Текст на доске (флипчарт).

1. Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом ______________________________ вида.

2. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют _________________________ одночлена.

3. Сумму показателей степеней всех входящих в него переменной называют ________________________ одночлена.

Можете проверить себя, вставленные слова должны находиться среди следующих слов: стандартного, нулевого, дробью, коэффициентом, степенью.

Отлично справились с заданием и 6 деталь в наших руках.

Не забываем выставлять баллы

Откроем учебники и выполним: № 458 а, б, в, г – на доске и в тетради (3 мин):

Замечательно, отличная работа и 7 деталь восстановлена.

Выполним следующее задание. “Найти пару” (флипчарт).

Для каждого одночлена из первого столбца подберите соответствующий одночлен стандартного вида из второго столбца (2 мин)

Взаимопроверка

Проверка с помощью анимации на слайде. 8 деталь вами заработана, осталась 9 деталь.

Поставьте отметки в карту урока.

1. Самостоятельная работа по вариантам (3 мин):

Вариант 1 № 457 в, д.

Вариант 2 № 457 г, е.

Проверьте ответы с помощью слайда на доске, оцените.

Ответы: в) 20 ав³, д) 0,8m⁴n², г) – 12 а⁵в², е) – х⁴у²

Все задания сделаны и последняя 9 деталь занимает свое почетное место.

Вернитесь пожалуйста к заданию, где вы должны были распределить выражения на 2 группы. Теперь вы знаете на какие 2 группы вы должны были распределить выражения? Конечно! Это выражения, которые являются одночленами и те, которые не являются ими. И проставьте баллы.

А какие выражения называются одночленами? Что еще нового вы узнали?

Найдите значение выражения: № 466 (7 мин)

Дополнительный номер №461.

Посчитайте итоговое количество баллов. Выставите себе отметки, которые соответствуют набранным баллам (критерий на слайде).

1. Домашнее задание (1 мин).

Рекомендации по выполнению.

п.21, №458, 459,

Повторение - №465

1. Итоги урока ( 3 мин).

Вы отлично справились с целями урока, экология Крыма спасена, ведь сегодня вы заработали сертификат неприкосновенности. Каждый из вас получает медаль за особые заслуги в спасении экологии Крыма.

Красота первозданного мира,
Закружила дыханьем веков.
Почивает волшебная лира
У заспавшихся древних холмов

Спасибо Вам за урок. Вы хорошо поработали и благодаря вашим стараниям мы достигли целей, поставленных в начале урока. В канун Нового года люди беспощадно срубают елки, а ведь многие хвойные занесены в Красную книгу. Давайте мы проявим солидарность в защиту хвойных растений и нарядим свою ёлочку новогодними шариками. Если урок вам был интересен и понятен- повесьте синий шарик, если были затруднения- желтый, а если тема вам показалась сложной и непонятной-красный. А мы посмотрим результаты. Спасибо Вам!