Одночлен. Стандартный вид одночлена

Филиал МКОУ « Октябрьская СОШ» « Алексеевская ООШ»

Касторенского района Курской области

План-конспект урока

по алгебре в 7 классе

на тему: «Одночлен. Стандартный вид одночлена»

Разработала:

Якушева Татьяна Николаевна

учитель I категории по математике

2016 г.

Тема урока: Одночлен. Стандартный вид одночлена.

Цель: добиться понимания содержания основных понятий урока (одночлен; одночлен стандартного вида, коэффициент одночлена стандартного вида; степень одночлена); совершенствовать умения выполнять преобразования степеней.

Тип. Урок усвоения новых знаний.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

 Чтобы проверить выполнение самостоятельной работы, собираем тетради на проверку и при необходимости освещаем самые сложные задачи (с точки зрения учеников) предварительной самостоятельной работы.

II. Работа с опережающим домашним заданием

Ученики выполняют задание самостоятельно, используя учебник и свои записи.

После выполнения задания работаем над коррекцией.

III. Усвоение новых знаний

Итак, основными новыми понятиями, которые рассмотрены в соответствующем пункте учебника, является:

1) одночлен;

2) одночлен стандартного вида;

(Что такое «стандарт» - найти в толковом словаре.)

3) коэффициент одночлена, записанного в стандартном виде;

(Что такое «коэффициент» - найти в толковом словаре.)

4) степень одночлена.

(Являются ли тождественными понятия «степень числа» и «степень одночлена»?)

Содержание выделенных понятий учащиеся находят самостоятельно и осознают, найдя числовые сравнения.

IV. Закрепления знаний. Формирование умений, совершенствование навыков

Выполнение устных упражнений

1. Является ли одночленом выражение:

1) 3,4х2у; 2) -0,7ху²; 3) а ∙ (-8); 4) х² + х; 5) х² х; 6) - m³nm²; 7) а - b;

8) 2(х + у)²; 9) -0,3ху²; 10) с10; 11) -m; 12) 0,6?

Требуем от учеников объяснений, закрепляем знания определение одночлена.

2. Записано в стандартном виде одночлен:

1) 6ху; 2) -2aba; 3) 0,5m ∙2n; 4) –bса; 5) - х3у3; 6) 5р³ р² ?

С целью воспитания математической культуры обращаем внимание на то, что в одночлен стандартного вида степени с разными основаниями записываем в алфавитном порядке их оснований.

3. Назовите коэффициент одночлена и определите его степень:

1) 3х⁵; 2) -7ху; 3) 6х² ∙ в; 4) 17; 5) –а⁵; 6) в.

Выполнение письменных упражнений

1. Представьте в виде одночлена стандартного вида, укажите его коэффициент и степень одночлена:

1) 8х³ ∙ х х⁵;

2) 3а ∙ 0,5b ∙ 4с;

3) 3а ∙ (-2ас);

4) -2m² ∙ 6 m n³;

5) -2х³ ∙ 0,1х3у ∙ (-5у);

6) p ∙ (-q) ∙ p²⁰.

2. Составьте все возможные одночлены стандартного вида с коэффициентом 5, содержащие две переменные х и у так, чтобы степень каждого одночлена была равна: а) трем; б) четырем.

3. Найдите значение одночлена:

1) 4х², если х = -3;

2) -32а² b³, если а = , b = - 1;

3) х² у, если х = 7, у = 0,6;

4) 0,6 аbс², а = 1,2, b = -5, с = 3.

4. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда ширина, которого - а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины? Составьте и запишите выражение к этой задаче. Как вы назовете полученное выражение? Вычислите его значение при а = (м).

5. Вычислите значение выражения: 1) ; 2) .

V. Подведение итогов урока.

Рефлексия

«Немой диктант»

На доске записано одночлены стандартного вида и одночлены, что не является одночленом стандартного вида: 1) 7a³bc⁵;  2) 7а³ bс ∙ с⁴.

Учитель поочередно указывает на соответствующие элементы записи, а ученики должны записать математическое название общего понятия, что подается записью.

Например:

· учитель указывает на выражение 2) - ученики записывают «одночлен»;

· учитель указывает на выражение 1) - ученики должны записать «одночлен стандартного вида» и т.д.

VI. Домашнее задание

№ 1. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень одночлена:

1) 8у² ∙ у³ ∙ в;

2) 7 ∙ х ∙ 0,1у²z;

3) 5b ∙ (-3аb);

4) -2m4 ∙ 9 m n³;

5) -3a² ∙ 0,2 a b⁴ ∙ (-10b);

6) х³ ∙ (-у)³ ∙ х.

№ 2. Найдите значение одночлена:

1) 3х³, если х = -3; 2) 0,8m² np, если m = -0,2, n = 3, р = 5.

№ 3. П. 21.