Урок ЛАБИРИНТ по теме: "Производная"

САБАҚ ЖОСПАРЫ / план урока

Тақырыбы / Тема: Урок - лабиринт по теме: «Производная».

Мақсаты / Цель:

1.Учащиеся должны знать определение производной, формулы дифференцирования, правила вычисления производных; уметь применять эти формулы и правила при решении упражнений;

2.Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных упражнений;

3.Формирование ответственности за коллектив, доброжелательное отношение друг к другу.

Материалдық- әдістемелік жабдықтау

Материально – методическое оснащение: мультимедийный проектор, цветной мел, карточки, плакат «Формулы дифференцирования», справочники, учебники, тетради.

I Сабақтын барысы / Ход урока

1. Оқушыларды аңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.

Организация учащихся на восприятие нового материала.

2. Тізім бойынша құрамды тексеру.

Проверка списочного состава.

II Операциялық – ганымдық кезең / Операционно – познавательный этап

Мотивизациялық кезең / Мотивационный этап

Описание хода урока – лабиринт.

Группа разбивается на команды по 4-5 человек. В каждой команде должен быть ведущий – учащийся, обладающий достаточным объемом знаний по данной теме. Урок – лабиринт проводиться в соревновательной форме в два этапа.

Первый этап – это теоретическая часть.

В начале урока актуализируются, обобщаются и систематизируются знания по этой теме. Каждая команда предъявляет и защищает свой плакат – опорный сигнал. Это их домашнее задание. Темы даются заранее. Команда жребием выбирает себе тему. Опорный сигнал должен быть лаконичным, красочным, позволяющим как повторить по нему материал, так и развить свое мышление. Опорный сигнал – групповой творческой работы.

Предъявленные схемы обсуждаются учащимися, выбирается оптимальный вариант.

Темы для составления опорного сигнала:

1. Производная степенной функции.

2. Правила вычисления производных.

3. Производная сложной функции.

4. Производные тригонометрических функций.

Опорный сигнал по теме: «Производная степенной функции».

(xⁿ)’=nx^n-1, если n=0, то (х⁰)’=0 (C)’=0

n- натуральное n – отрицательное n – дробно – рациональное

число число число

(x³⁴)’= 34x³³ (x ^-8)’= -8x ^-9 = - (x )’= x=x

(x)’ = 1 ()’ = - ()’ =

(x²)’ = 2x ()’ = -

(x³)’ = 3x²

Упражнения: Найти производные функций:

1. у = х³²⁷+ 2. у = х-

3. у = (х ^-5+) 4. у = х – х +18

Второй этап – это практическая часть.

Команды начинают проходить лабиринт. На каждой парте лежит 4 карточки с заданиями по темам из первого этапа. Каждая карточка имеет варианты ответов под буквами (н, о, т, ч) – «точно»; (в, е, о, т) – «ответ»; (и, н, ф, ш) – «финиш» (в, н, о, р) – «ровно»; (ж, м, н, о) – «можно»; (ж, н, о, у) – «нужно» и т.д.

Команды одновременно подходят к первому лабиринту и начинают работать. Выбранный ответ на каждую карточку записывается и сообщается учителю. Тот складывает буквы, и, если получается слово, разрешает перейти к следующему лабиринту. Если слово не складывается, то учитель может вернуть весь ответ или указать конкретно, где сделана ошибка и команда это задание перерешает. После каждого правильного выполненного лабиринта результаты вносятся в карточку «Контролер» лежащую на каждой парте.

Таблица - «Контролер»

III.Кері байланыстың анықталуы / Проявление обратной связи

I лабиринт

Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:

f(x) = 7x² – 56x + 8, x₀ = 4

н) 4 о) 56 т) 0 ч) 8

Задание 2. Найти производную функции: f(x) = (4x – 7)⁵.

н) 5(4х – 7)⁴ о) 20(4х – 7)⁴ т) (4х – 7)⁴ ч) -35(4х – 7)⁴

Задание 3. Решите неравенство у’(x) 0, если у (х) = х³ + 4х² – 3х.

н) ( о) [-] т) (-3; ч) [-3;]

Задание 4. Решите уравнение: f(x) = 0, если f(x) = 9x³ +x.

н) Ø о) - т) ч)

Задание 5. Найдите производную функции: g(x) = .

н) о) т) 2х ч)

Ответ: «точно»

II лабиринт

Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:

f(x) =, х₀ = 0

в) 16 н) 0 о) 4 р) 1

Задание 2. Дано: . Решите неравенство .

в) (1;) н) (-1;1) о) (- р) (-

Задание 3. Найти производную функции: f(x) =.

в) н) о) р)

Задание 4. Решите уравнение: f(x) = 0, если f(x) = 2х⁴ – х².

в) {-0, 5;0, 5} н) {-0, 5; 0; 0, 5} о) Ø р) 0

Задание 5. Найти производную функции: f(x) = .

в) - н) о) - р)

Ответ: «ровно»

III лабиринт

Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:

f(x) = (2x + 3)¹², x₀ = -2

в) 0 е) 24 о) -24 т) 1

Задание 2. Найти производную функции: f(x) = (х⁷ – 3х⁴)¹²⁰.

в) 360(х⁷-3х⁴)¹¹⁹ e)120(⁷-3х⁴)¹¹⁹ о) (х⁷-3х⁴)¹¹⁹ т)120(х⁷-3х⁴)¹¹⁹(7х⁶-12х³)

Задание 3. Решите неравенство у’(x)0, если у (х) = 2х³ – 9х² +12х + 7.

в) (-; 1][2;) е) [1;2] o) (-;1) т)(2;)

Задание 4. Решите уравнение: f(x) = 0, если f(x) = 8х⁴ - х².

в) 0 е) {-} o) {-} т) Ø

Задание 5. Найти производную функции: f(x) = .

в) е) о) т)

Ответ: «ответ»

IV лабиринт

Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:

f(x) = 2x + cos2x, x₀ =

ж) 0 н) 1 о) 2 у) 3

Задание 2. Найти производную функции: f(x) = sinxcos2x + cosxsin2x.

ж) 3sin3x н) –cos3x o) cos3x y) 3cos3x

Задание 3. Найти производную функции: f(x) = sin²х

ж) sin2x н)2sin2x o) sinxcosx y) 2sinx

Задание 4. Решите уравнение: g’(x) = 0, если g(x) = sinx + 0, 5sin2x.

ж) , n н) , n o) ,n y) Ø

Задание 5. Найти производную функции: = 3ctg2x. Вычислите: .

ж) н) - о) - у)

Ответ: «нужно»

IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.

1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.

Подведение итогов, вывод об усвоении материала.

2.Баға қою / Выставление оценок.

По окончании второго этапа в конце урока анализируются вопросы, ответы, наиболее каверзные задания, дается оценка работы команд, личного вклада каждого и выставляются оценки.

V Үй жұмысы / Домашнее задание.