ЦТ 2016. Задача В1

Задача В1. Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 24 тысячи рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 1 тысячу рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 2 тетради больше. Сколько тетрадей купил Витя?

Решение.

Пусть x – количество тетрадей, купленных Витей.

Тогда цена одной тетради:  тыс. руб.

Значит, в другом магазине цена одной тетради: , так как тетради здесь дешевле на 1 тысячу рублей.

Так как в другом магазине Витя купил на 2 тетради больше за те же деньги, то

, то есть мы умножили новую цену на новое количество тетрадей и получили ту же самую сумму в 24 тысячи.

Отрицательный корень не подходит, так как количество тетрадей должно быть положительным.

Таким образом, Витя купил 6 тетрадей.

Ответ: 6.