| Актуализация опорных знаний и умений
| Предметные: - анализировать, сравнивать и обобщать факты, приемы;
Метапредметные (УУД):
познавательные: формулировать информационный запрос; регулятивные: планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата;
коммуникативные: самостоятельно организовывать учебные действа (взаимодействие), умение слушать и вступать в диалог.
| Обратите внимание на записи. На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1. - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему?
– Кто догадался, что на уроке мы сегодня будем рассматривать? Слайд 1 - Дайте определение уравнения.
Слайд 2 Значение переменной, как называется в уравнении? - Что называется корнем уравнения?
Слайд 3 | Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
На уравнения и выражения Уравнения, выражения Нет Да, потому что уравнения можно решить.
Ребята: « Уравнения».
Ученики: Уравнение – это равенство, содержащее переменную (неизвестную) значение которой надо найти. - Корнем.
- Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
|
| Формулирование проблемы, планирование деятельности
Открытие нового знания
Первичная проверка понимания
| Предметные: решать различные виды уравнений
Метапредметные (УУД):
познавательные: извлекать необходимую информацию из ранее изученных, анализировать, сравнивать, обобщать и структурировать знания; регулятивные: - самостоятельно обнаруживать, выдвигать способы решений, из ранее изученных, или их искать самостоятельно и формулировать; - подбирать к каждому уравнению свой прием.
коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные: решать различные виды уравнений
Метапредметные (УУД):
познавательные: - анализировать, сравнивать и классифицировать факты и способы; - строить логически обоснованные рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.
регулятивные: выдвигать версии решений уравнений, осознавать конечный результат, выбирать способы (свойства, правила)для достижения цели из изученных или их открывать самостоятельно.
коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, приводить аргументы подтверждая их фактами.
Предметные: решать различные виды уравнений
Метапредметные (УУД):
познавательные: анализировать, сравнивать и классифицировать факты и способы.
регулятивные: выдвигать версии решения уравнения, осознавать конечный результат, используя полученные правила.
коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, подтверждая их фактами
|
– Итак, уравнение – это .... А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равно- весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к уравнениям. Решить на доске первое уравнение:
Учитель: Какое свойство здесь применили? Слайд 4 Учитель: Существует ли еще способ решения данного уравнения?
Учитель: Что использовали в этом случае при решении уравнения?
Учитель: Как найти неизвестный множитель?
-Что мы получили в итоге? Слайд 5 -Запишите на доске решение второго уравнения.
Как находили? Слайд 6 Справились ли вы с решением третьего уравнения и существуют ли ещё способы, приемы для решения этих уравнений? Учитель: Посовещайтесь, подумайте в течение 1 минуты: -Сформулируйте тему урока. Слайд 7 -Исходя из темы урока, сформулируйте цель нашего урока. Слайд 8 - Для достижения цели, какие задачи нам надо поставить? Слайд 9
- Подумайте над др. способами решений данных уравнений.
Вернемся к первому уравнению: 5(x-3)=20 Корнем которого является? Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
Слайд 10 -Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому давайте сформулируем следующее свойство, применяемое при решении таких уравнений.
- Это число может быть равным 0. Слайд 11 - Правильно, корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю. - Вернемся к уравнению: x+8= - 15. Как его можно ещё решить? - Изучение отрицательных чисел дает возможность решить это уравнения иначе. - Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? - Как можно получить в левой части уравнения только x? - Рассмотрим решение этого уравнения. -Кто желает к доске?
Слайд 12 - Что мы видим?
- А сейчас рассмотрим третье уравнение, которое у вас больше всех вызвало затруднение: 5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно решить? - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?
Слайд 13 - Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? - Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. - Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Пожалуйста, сформулируйте следующее свойство.
Слайд 14 -Давайте сделаем выводы.
Учитель: Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой – известные числа. Слайд 15, 16. На доске записаны номера: № 1314 (с комментированием) Учитель объявляет физпаузу. Слайд 17 - Мы славно потрудились и славно отдохнем.
| Отвечают на вопросы: - Равенство! Называют возможные варианты, например, при взвешивании.
- Чаша с гирями перевесит.
- Убрать гири.
Один ученик решает на доске, др. проверяют: 1 способ 5(x-3) = 20 5x-15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7 - Распределительное свойство умножения. - Да. Следующий ученик решает на доске др. способом: 2 способ 5(x-3) = 20 x-3=20:5 x-3=4 x=4+3 x=7 - Правило отыскания неизвестного компонента (множителя). - Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
- Корень уравнения x=7 Один ученик записывает на доске решение: Х+8=-15 Х = -15-8 Х = -23 - Как неизвестное слагаемое.
- Нет. - Возможно.
Учащиеся: - Тема урока «Решение уравнений». Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений, научиться их решать.
Формулируют задачи: - вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; - изучить новые способы решений уравнений; - сформулировать выводы.
Учащиеся: 7
Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.
Учащиеся: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число.
- Нет
Учащиеся записывают получившее свойство в тетради.
Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты.
- Нулю.
- Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
Ученик записывает на доске, остальные за ним в тетрадях:
x+8= - 15 x+8-8= -15-8 x=-23 - Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
Учащиеся записывают его в тетрадь и думают над его решением.
- Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
Предлагают варианты решения уравнения
- Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение: 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 Слушают, отвечают на вопросы.
Учащиеся: Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Записывают получившее свойство в тетрадь. Один из учащихся озвучивает получившиеся свойства.
Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места.
Выполняют упражнение. |
| Применение новых знаний
Рефлексия учебной деятельности
| Предметные: решать различные виды уравнений
Метапредметные (УУД):
познавательные: анализировать, сравнивать и классифицировать факты и способы.
регулятивные: выдвигать версии решения уравнения, осознавать конечный результат, используя полученные правила.
коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, подтверждая их фактами.
Предметные: решать различные виды уравнений
Метапредметные (УУД):
познавательные: -классифицировать и обобщать приемы и способы решений уравнений; - выстраивать алгоритм решений (рассуждений, включающий причинно-следственные связи. регулятивные: константировать необходимость продолжения действий, осознавать конечный результат решения проблемы.
коммуникативные: адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании.
| Решить уравнение №1316 (а - г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
Решить уравнение №1319(а, б) с комментариями на месте.
| Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике. Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.
|
4 752
9 176 
