Технологическая карта для10 класса по теме "Применение свойств функции при решении задач"

Целевой блок

Тема

Применение свойств функции при решении задач

Цель

Выработать умение решать уравнения различного уровня сложности наиболее рациональным способом.

Формировать УУД:

- Личностные: готовность и способность к образованию и самообразованию  на протяжении  всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке без помощи учителя; работать по совместно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

- Познавательные: расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей. 

Планируемые результаты

Предметные: умение решать уравнения методом оценок, графическим методом, методом крайних значений; применение стандартных неравенств при решении уравнений.

Личностные: умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить. Могут объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Метапредметные:

-Регулятивные УУД: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

-Коммуникативные УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действие партнёра.

-Познавательные УУД: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; владеть общим приёмом решения уравнений; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Инструментальный блок

Задачи урока

Образовательные: формировать представление о методе оценок и методе крайних значений при решении уравнений. Совершенствовать умение решать уравнения графическим способом, строить различные графики, применять стандартные неравенства при решении уравнений.

Способствовать развитию: математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать: культуру поведения при парной, фронтальной, индивидуальной работе.

Тип урока

Изучение нового материала

Учебно-методический комплекс

- учебное пособие Лепёхин Ю.В. «Функции помогают уравнениям» 10-11 классы. Стр.106-118

- интерактивная доска

- тетрадь (для самооценки)

- презентация по теме «Различные способы решения уравнений»

- шаги учебной деятельности

- рабочая тетрадь

- электронные физкультминутки

- алгоритм самооценки

Организационно-деятельностный блок

Основные понятия

Функция, область определения, область значения, график функции, свойства функции, способы решения уравнений

Организация пространства

Фронтальная, парная, индивидуальная работа, творческая работа

Межпредметные связи

физика

Действия учителя

1. Создает проблему.

2. Задаёт вопросы.

3. Организует поисковую работу учащихся (по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения.

4. Организует творческую работу парами.

5. Слушает выступление каждой пары и вместе со всеми оценивает правильность ответа.

6. Физкультминутка по презентации.

7. Разбор способов решения уравнений, стр.106-108, 112-113.

8. Организует индивидуальную работу по карточкам (у каждого свой вариант).

9. Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока.

Действия ученика

1. Формулируют проблему.

2. Отвечают на вопросы

3. Составляют план применения свойств функции к решению уравнений.

4. Каждая пара работает над своим творческим заданием, результаты записывают в рабочие тетради

5. Один из учеников каждой пары строит графики функций, а другой доказывает решение (кто, что выполняет договариваются сами). Остальные учащиеся, в это время, записывают кратко решение в своих тетрадях.

6. Выполняют физкультминутку.

7. Учащиеся по очереди выходят к доске и разбирают различные способы решения уравнений, остальные ведут записи в тетрадях, стр.106-108, 112-113.

8. Выполняют индивидуальную работу по карточкам в тетрадях, а потом обмениваются тетрадями и проверяют работу соседа по шаблону, предложенному учителем.

9. Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока. Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку своей деятельности.

Диагностика результатов урока

(итог урока)

- Какую цель ставили?

- Достигли цели?

- Какая тема урока была?

- Чему научились на уроке.

- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный, красный, жёлтый.

Домашнее задание

Стр. 115-118 по вариантам (каждый ученик выбирает себе вариант, который он будет выполнять).