Технологическая карта урока "Теорема Пифагора"

ФИО разработчика

Лепетухина Елена Николаевна

Место работы

МБОУ «Школа №106 города Донецка»

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

8

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

3 четверть

Тема урока

Теорема Пифагора

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

Базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐ урок освоения новых знаний и умений, первичное применение знаний на практике

Планируемые результаты (по ПРП): понимать, что такое теорема Пифагора. Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника

Личностные уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные уметь оценивать результаты деятельности, анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, уметь ориентироваться в учебнике, уметь составлять алгоритм действий

Предметные понимать, что такое теорема Пифагора. Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника

Ключевые слова теорема, Пифагор,

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

- Перечислите виды треугольников в зависимости от сторон

-Перечислите виды треугольников в зависимости от углов

-Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

- Какую сторону называют гипотенузой?

-Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника

- Знаете ли вы кто такой Пифагор?

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

Измерьте длины его сторон

Вычислите, чему равен квадрат гипотенузы.

Найдите сумму квадратов катетов.

Какой можно сделать вывод?

То, к чему мы пришли опытным путем, доказал древнегреческий ученый Пифагор в 6 в. до н. э. Он не открыл эту теорему (она была известна еще в Древнем Египте и Вавилоне), а нашел ее доказательство. Неизвестно, каким способом доказывал Пифагор свою теорему. Несомненно, лишь то, что он открыл ее под сильным влиянием египетской науки. Частный случай теоремы Пифагора — свойство треугольника со сторонами 3, 4 и 5 —  был известен строителям пирамид задолго до рождения Пифагора, сам же он более 20 лет обучался у египетских жрецов. Сохранилась легенда, которая гласит, что, доказав свою знаменитую теорему, Пифагор принес богам в жертву быка, а по другим источникам даже 100 быков. Это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных источниках можно прочитать, что он «запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы». Пифагор питался только медом, хлебом, овощами и изредка рыбой. В связи со всеми этим более правдоподобной можно считать следующую запись: «…и даже когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста».

        Известно более 100 доказательств этой теоремы. Приведем только одно из них.

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

Итак, тема сегодняшнего урока: «Теорема Пифагора».

Теорема:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Выделите в данной теореме условие и заключение.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы (используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Решение задач по готовым чертежам

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Два приятеля-дальнобойщика, назовем их Александр и Сергей, встретились на перекрестке и начали свое общение по рации Си-Би диапазона. Радиус действия рации составляет 7 км. После встречи каждый их них продолжил путь в пункт разгрузки: Александр проследовал 5 км в восточном направлении, а Сергей 6 км в северном направлении. Смогут ли приятели продолжить свое общение по рации?

Решение.

Учащимся предлагается выполнить чертех, используя действительные размеры. Измерить при помощи линейки расстояние между пунктами разгрузки.

Дать ответ на вопрос задачи.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Движущаяся лестница ( эскалатор) имеет 170 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной станции.Ширина ступенек 40 см. А высота 20см. Найдите длину лестницы, угол наклона её и глубину станции ( по вертикали).

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

2. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9 см, а диагональ – 15 см.

3. Высота равнобедренного треугольника равна 20 см, а его основание – 30 см. Найдите боковую сторону данного треугольника

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Составить из геометрических терминов такой кроссворд, чтобы по вертикали было слово ПИФАГОР

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

1. Понравился ли в целом вам урок?

2. Приобрели ли вы новые знания?

3. Всё ли вам было понятно?

4. Сможете ли вы теперь объяснить своим товарищам тему "Теорема Пифагора" и рассказать о её практическом применении?

5. Сколько существует доказательств теоремы Пифагора?

Этап 5.2. Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

Итак, сегодня на уроке мы познакомились с одной из главных теорем геометрии теоремой Пифагора и её доказательством, с некоторыми сведениями из жизни учёного, имя которого она носит, решили несколько простейших задач.

Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести множество теорем геометрии и решить много задач.

К следующему уроку вы должны выучить теорему Пифагора с доказательством, так как мы будем учиться применять её к решению более сложных задач.

•  П.54, задачи 483 (в), 484 (б,г), 486 (б).

• Подготовить сообщение  «Египетский треугольник»