Технологическая карта урока геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Планируемый результат

Организационный момент

Организация внимания всех учащихся: приветствие, проверка готовности к уроку.

Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.

Быстрое включение в работу.

Актуализация знаний

Постановка проблемы

Задает вопросы по ранее изученному материалу:

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним определение косинуса угла и решим несколько устных задач.

Дайте определение прямоугольного треугольника.

Как называются стороны прямоугольного треугольника? - (слайд 1)

Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Чему равен cos A ?

Чему равен cos В ?

Чему равны косинусы острых углов Δ CDE ? -

(слайды 2-4)

Создание проблемной ситуации. Предлагает решить задачу.

Что-то не получается? В каком месте возникло затруднение?

- Почему возникло затруднение. Да, верно, мы не можем найти гипотенузу.

Организует выявление места затруднения.

Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.

Диалог, направленный на формулирование проблемы.

Смотрите, той информацией, которой мы обладаем недостаточно, чтобы решить задачу

- Значит перед нами встаёт цель. Какая?

Проблема: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны? (записать в тетрадь)

Отвечают на поставленные вопросы учителя.

Работают в парах

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

Ответы учащихся: научиться находить стороны прямоугольного треугольника

Записывают проблему в тетрадь

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Умение слушать и понимать речь других, работать в парах

(Коммуникативные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; (познавательные УУД)

О т в е ты учащихся:
1) cos A =;

2) cos В =;

3) cos C =,

cos D =

Изучение новых знаний и способов деятельности:

Сообщение о жизни Пифагора Самосского.

Историческая справка о теореме Пифагора.

Изложение нового материала. Доказательство теоремы Пифагора.

Я предлагаю вам следующую практическую работу: у вас на листах изображены треугольники и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, занесите данные в таблицу, помня, что a и b – катеты, а с – гипотенуза, а также, заполните остальные столбцы таблицы.

Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора. Сообщает обучающимся тему и цели урока, а также формы организации последующей деятельности.

Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема, которая устанавливает зави­симость между катетами и гипотенузой (читает стих.) - (слайд 5)

Учитель спрашивает учеников, слышали ли они что-нибудь о Пифагоре и теореме Пифагора - (слайд 6)

Теорема является основой решения множества геометрических задач и используется для изучения теоретического материала в дальнейшем.

Докажем эту теорему и решим несколько задач с её применением, но сначала послушаем рассказ о математике, именем которого она названа.

Ребята, может быть, вы что-нибудь слышали о теореме Пифагора, о её доказательстве? (слайд 16-27)

А сейчас докажем теорему Пифагора в современной формулировке. Включает модуль G08_031_i02.oms - диск 56 из СБППО «Первая помощь»

Открытые образовательные модульные мультимедиа системы (ОМС); (слайд 28)

Выполняют задание

(сверяют с ответами на слайде)

Ответы учащихся

Обучающиеся в тетрадях записывают число и тему урока.

Отвечают, что слышали, что это учёный, а про теорему - Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Ученик делает сообщение о жизни Пифагора - (слайд 7-15), остальные учащиеся слушают.

Учащиеся слушают.

Учащиеся слушают и смотрят доказательство теоремы (на интерактивной доске).

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

( коммуникативные УУД)

Записывают в тетради тему урока.

Заинтересовались материалом.

Заинтересовались материалом

Запоминают формулировку теоремы и её доказательство.

Первичное закрепление

Давайте закрепим полученную информацию на практике, дорешаем задачу, предложенную в начале урока Решение задач по готовым чертежам – (слайд 29-34)

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: a= 6 см, b=8 см

№2. В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет. №3-№6

Давайте попробуем сформулировать алгоритм использования теоремы Пифагора.

Рассмотреть прямоугольный треугольник;

Выяснить, что нужно найти, и что нам для этого дано;

Применить нужную формулу.

Разбор прикладных задач -

(слайд 35-38)

Проверочная работа на первичное закрепление.

Определить степень усвоения изученного материала: выдаёт карточки - задания учащимся.

Индивидуальная работа учащихся

Работают в парах, записывают решение в тетрадь

Восприятие и усвоение новых знаний умений.

Ответы на поставленные вопросы по ходу объяснения учителем.

Работа в тетрадях.

Самостоятельное выполнение заданий в рабочих тетрадях, требующих применения знаний в знакомой ситуации.

Поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

((познавательные УУД)

Активные действия

учащихся

в овладении нового учебного материала.

Обобщение и систематизация

Организует тестовую самостоятельную работу по вариантам

Организует обсуждение полученных результатов

Индивидуальное решение, самопроверка в парах

Подведение итогов учебного занятия

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Какую цель мы с вами ставили?

- Достигли ли цели?, …

Отвечают на вопросы учителя.

Желание изучать тему

Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку

Уметь оценивать правильность выполнения действия (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Домашнее задание.

Инструктаж о выполнении домашнего задания: к следующему уроку вы должны разобрать теорему Пифагора с доказательством, так как мы будем учиться применять её к решению более сложных задач.

Записывают д/з: материалы

п. 55, решить задачи № 483(в), №484(б), 487 с. 132.

Полное понимание классом д\задания