Технологическая карта открытого урока "Сложная функция"

ФИО учителя

Жидик Юлия Витальевна

Предмет

Алгебра и начала математического анализа

Класс

10

Автор УМК

Ю. М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,

Ю. М. Колягин, Ю.В. Сидорова, М.В. Ткачева

Тип урока

Урок изучения нового материала

Технология

Информационно-коммуникационная

Развивающее обучение

Дата проведения

12.10.2022

Место проведения

МКОУ СОШ №13 пгт Дружинино

№

п/п

Этап урока

Время

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные)

1

Организационный момент.

1

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Озвучить цели и задачи урока

Слушают.

Личностные - Формируем умение слушать и понимать других.

2

Актуализация знаний, целеполагание и мотивация

15

Сформировать интерес к изучаемой теме

Повторение.Теоретический опрос:

-Сформулируйте определение обратимых функций

-Приведите примеры обратимых и необратимых функций.

Работа с инт. доской.

Определите по графикам ООФ, МЗФ, промежутки монотонности (возрастания, убывания)

Заданы графики функций:

Самостоятельная работа

I уровень № 210 (1-3), 211 (1,5) № 215 (1,2)

I I уровень № 210, 211,№ 215 (1,3)

Отвечают на вопросы:

- если функция принимает каждое свое значение только при одном значении х, то такую функцию называют обратимой

- обратимые линейная, степенная и необратимая квадратичная

Устно (работа с инт. доской)

Письменно самостоятельная работа в тетрадях для самостоятельных работ.

С последующей взаимопроверкой!

Предметные-формирование умения излагать свои мысли математическим языком

Познавательные: воспроизведение ранее изученного материала

Личностные: умение адекватно оценивать одноклассника

3

Изучение

нового

материала

15

Ввести определение сложной функции,

Теорема о свойствах сложных функций

Формулировка определения сложной функции

как композиции внутренней и внешней f(y) функции.

Рассмотреть функцию , где

Теорема о свойствах сложных функций. Записывают символы на доске.

Рассмотреть под запись № 577 (1), 578 (2)

Записывают в тетрадь дату, тему урока, сложную функцию с доски, внутренне и внешнее содержание сложной функции.

Записывают за учителем пример сложной функции , анализ внутренней и внешней функций – свойства.

Теорема о свойствах сложных функций. Записывают в тетрадь за учителем.

Записывают с доски решение № 577 (1,2), 578 (2)

Регулятивные : целеполагание

Познавательные : развитие навыков аналитической записи сложной функции

4

Первичное осмысление и закрепление изученного

10

Закрепить полученные знания выполнить задания

Под контролем учителя выполнить задания №1,2 карточка

Выполнить под контролем учителя выполнить задания №1,2 карточка

Регулятивные: проявить самостоятельность в разных видах деятельности

5

Итоги урока. Рефлексия

2

Подвести итог

Устный опрос: какую новую функцию изучили? Из чего состоит сложная функция? О чем говориться в теореме?

Отвечают на вопросы с помощью параграфа учебника.

Коммуникативные: умение грамотно выражать свои мысли, вести продуктивный диалог

5

Домашнее задание

1

№ 577(4), 578 (4), 579

Этап урока /Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Универсальные учебные действия

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность.

Приветствует учащихся, сообщает структуру урока.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока».

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель: актуализация знаний, повторение построения простейших тригонометрических функций, фиксирование индивидуальных затруднений.

Организует индивидуальное повторение : «Графики каких функций изображены на чертеже?»

Выполняют задания, закрепляют умение записывать функцию по ее графику

Участие в устной работе, понимание необходимости совершенствования умения распознания графиков

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

3.Создание проблемной ситуации.

Цель: обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия.

Организует обсуждение: «Как можно построить график этой функции…?

Обнаруживают, что график можно построить с преобразования относительно оси абсцисс

Понимают, что значит преобразовать., участвуют в диалоге, выводят правило преобразования графиков функкций.

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

4.Формулирование проблемы: тема и цель урока.

Цель: обсуждение необходимости введения нового знания

Выводит на формулировку темы и целей урока. Четко проговаривает тему и цель урока.

Понимают, что появляется описание построения графиков тригонометрических функций, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока.

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель, преобразований графиков функций

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

5.Открытие нового знания.

Цель: знакомство и фиксирование определений.

Организует работу с учебником, путем подводящего диалога побуждает учащихся к формулированию правил для построения графиков тригонометрических функций

Учатся применять определения в процессе фронтальной и парной работы.

Открывают новые правила и их применение.

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем.

6.Первичное применение нового знания.

Цель: формирование навыковя построения графиков тригонометрических функций

Организует устную работу по выполнению заданий из раздаточного материала с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений.

Учатся применять определения в процессе парной работы .

Проговаривают правила построения графиков тригонометрических функций; на конкретных примерах учатся их применять.

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары.

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия.

7.Физкультминутка.

8.Первичное закрепление.

Цель: обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий с преобразованием графиков функций.

Организует работу по выполнению

№ 13.2(б) и №13.7(а),13.18(а) (с последующей проверкой).

Учатся применять знания об преобразовании графиков тригонометрических функций в процессе индивидуальной работы.

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам.

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой.

9.Рефлексия деятельности (итог урока).

Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию. Организует обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Я сегодня…

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса, соотносят цель и результаты, степень их освоения.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

1. Домашнее задание.

Цель: обеспечить понимание выполнение домашнего задания.

П.13.

На «3»№ 13.1(а,),13.11(б);

На «4» №13.7(а,б)

на «5» №13.8(б)13.13(в).