Технологическая карта

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Методы, применяемые на уроке

I Организационная часть

Приветствует обучающихся, проверяет  готовность рабочих мест.

Создает психологический настрой, положительную эмоциональную направленность.

Устанавливает  контакт

с обучающимися.

Выполняют указания учителя, проявляя готовность к сотрудничеству.

Умение организации на рабочем месте, оперативного включения в урок(Р).

Умение слушать, включаться во взаимодействие с учителем (К).

Формирование уважительного отношения к учителю. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения (Л).

II Акктуализация знаний

.

Задача: Моторная лодка, двигаясь вниз по реке, 80 км. и вернулась обратно.

Скорость течения реки 4 км/ч.

Поставьте разумные вопросы.

Составьте алгебраические выражения, которые позволят ответить на поставленные вопросы.

Какая проблема обозначилась при решении задачи? (Сложение алгебраических дробей).

.Накопление фактов.

1.Какова собственная скорость лодки?

2.Какова скорость лодки по течению?

3. Какова скорость лодки против течения?

4. Сколько часов лодка затратит по течению? Против течения?

5. Сколько часов затратит лодка на весь путь?

+ .

Прочитайте полученные алгебраические выражения.

Положитель -

ный эмоциональный настрой.

Определение темы урока.

Целеполагание (Р); выделение и формулирование познавательной цели (П), анализ информции(П);

Наглядно-индивидуальный (анализ поставленных вопросов по поиску общего вывода).

Форма работы – фронтальная.

III. Формирование умений и навыков.

Какова же тема сегодняшнего урока?

Какие цели мы поставим перед собой?

а) Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

гипотеза?

пример

+ =?

но тождество ли это? Если тождество, то оно верно при любых допустимых значениях входящих в него переменных?

Проверим верность равенства при любом , кроме -4.

Например, = 1, то = верно.

Будет ли верно при любом другом значении?

Теорема: Для любых алгебраических дробей и имеет место равенство: + =

Выдвижение гипотез.

Сложить алгебраические дроби можно по аналогии со сложением обыкновенных дробей?

Задачи:

1. Рассмотреть всевозможные случаи сложения алгебраических дробей.

2. Сформулировать алгоритм сложения алгебраических дробей. Сложить алгебраические дроби:

1. с одинаковыми знаменателями;

2. с разными знаменателями: а) взаимно-простыми; б) кратными; в) ни взаимно-простыми, ни кратными

Проверка истинности доказательством.

Вывод:

а) Сумма алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями равна алгебраической дроби с тем же знаменателем и числителем, равным сумме числителей. Или чтобы сложить…

Аргументированный выбор гипотез.

Самоопределение (Л); поиск и выделение необходимой информации (П); умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями (К).

Практический, индуктивный, индивидуальный.

(доказательство правомерности выдвинутой гипотезы). Комментирова-ние.

Практически-дедуктивный.

IV.Усвоение умений и навыков

б) Рассмотрим сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

а) б) + в)

г) д) е)

ё) ж)

к) *

Отчёт групп. По решению задания.

алгоритм

I.Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо:

1.привести их к общему знаменателю;

2.найти дополнительный множитель;

3.найти сумму произведений числителей на дополнительный множитель;

4. преобразовать полученные дроби.

б) сравнив алгебраические выражения, проклассифицируйте их по виду знаменателей.

I. взаимно простые а, г, д.

II. кратные б, в, е.

III. ни взаимно простые, ни кратные ё, ж, к.

Установите уровень сложности каждого задания. Как бы вы назвали дроби в случае к)?

Сформулируйте алгоритм сложения дробей.

Алгоритм сложения алгебраических дробей

Равны ли знаменатели ?

Знаменатель оставьте прежним, а числители сложите.

Взаимно

простые?

1. 1.Общий знаменатель равен произведению знаменателей;

2. 2.Найдите дополнительный множитель;

3. 3.Найдите сумму произведений числителей на дополнительный множитель;

4. 4.преобразовать полученную дробь.

Кратные

1.Общий знаменатель - наибольший из них;

2.Найдите дополнительный множитель к каждой дроби;

1. 1.Разложите знаменатели на множители;

2. 2.Запишите общий знаменатель, взяв каждый множитель один раз с наибольшим показателем;

3. 3.Найдите дополнительный множитель к каждой дроби;

4. 4. Найдите сумму произведений числителей на дополнительный множитель

Подбор способа решения проблемы.

Планирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция (Р); моделирование,

самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждения, доказательство (П); управление поведением партнёра (К)

Групповая работа.

Поиск решения, защита решений на доске.

V. Закрепление, применение (обогащение)

1.Выполните действия. =

(2)

2.Найди ошибку

а) =

б)

3. Проверь и обоснуй правильность решения:

= =

Выход в практику

Рассуждения по алгоритму:

1.знаменатели одинаковые? нет

2.кратные? нет

3.взаимно простые? да

Выбор способа решения задач.

Прогнозирование, коррекция (Р); анализ, аналогия, сравнение, выдвижение гипотез и их обоснование, самостоятельное создание способов решения задач творческого и поискового характера

(П);

Правильность получения запрограммированного результата.

Форма работы – групповая.

частично-поисковый: практически-дедуктивный (практические действия по поиску фактов на изучаемое правило).

1.устное обсуждение

2.графическое изображение понимания материала.

VI. Домашнее задание

§5 стр. 69 – работа со справочником №82 стр. 80

Мини-сочинение «Что я узнал о сложении алгебраических дробей?»

Рефлексия деятельности

Соотнести поставленную цель урока с результатами обучения

1.повторить этапы деятельности на уроке:

а) Задача

проблема: как сложить алгебраические дроби?

создание алгоритма сложения алгебраических дробей

Фиксирование своих затруднений и достижений.

Оценка (Р); рефлексия, контроль и оценка деятельности (П).