Свойства степени с натуральным показателем

Алгебра -7 класс

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Урок обобщения знаний

Цели урока:

• Общеобразовательные:

  • обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

  • создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

• Развивающие:

  • способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

  • развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

• Воспитательные:

  • содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

  • формирование положительной мотивации учения;

  • развитие учебно-познавательной деятельности.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями, маршрутные листы с критериями оценивания, смайлики.

Знать: - понятие степени, основания степени, показателя степени;

- определение степени aⁿ с показателем n, равным 1, и в случае, когда показатель степени – натуральное и целое число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

Уметь: - вычислять aⁿ для любых значений a и любых целых неотрицательных значений n:

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: ”Доброе утро!”

Доброе утро солнцу и птицам!

И каждый становиться добрым, доверчивым.

Доброе утро длится до вечера.

Доброе утро, ребята, садитесь.

2.Целеполагание.

Решите ребус и сформулируйте тему урока

3.Заполнение таблицы ЗХУ

1. Проверка домашнего задания. Устранение ошибок у доски.

3. Актуализация знаний

1. Заполните пропуски (Парная работа)

1. Произведение, состоящее из одних и тех же одинаковых множителей, называется________

В выражении а^п, число а-___________________, число п-_________________________

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда__________________________
   Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ______________ .

2. Произведение степеней aⁿ · a ^k = a^{n +  k}
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ : a^k = a^{n –  k}
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (aⁿ)^к = a ^nk 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

- Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

2.Заполните кластер

Найди ошибку (работа в группе)

- Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.

5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵; 2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

7¹ = 1; 2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

4 ⁰ = 4; (2х) ³ = 2х ³;

1. ³ • 2 ⁷ = 2 ²¹; (а ³) ² = а ⁵.

(защита 1 представитель от каждой группы)

3. А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Ответ: Рене Декарт.

Выступление ученика о математических трудах Р.Декарта с использованием презентации.

Физминутка

4. Самостоятельная работа (карточки с разноуровневыми заданиями).

А сейчас работаем по карточкам

Уровень А (1 пример 1 балл)

Уровень В (1 пример 2 балла)

Уровень С (1 пример 3 балла)

Запишите выражение в виде степени с показателем 2

1. Творческое задание (работа в группах)

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы произведение их равнялось х¹⁵.

1. Итоги урока. Заполнение таблицы ЗХУ

Сегодня на уроке мы:

- повторили свойства степени с натуральным и целым показателем;

1. Оценивание по оценочным листам

Оценочный лист. Фамилия, класс ­­­­­­_____________________________

Критерии

27-32б – «5»

21-26б – «4»

15-20б – «3»

Домашнее задание. Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Рефлексия