«Свойства степени с натуральным показателем»

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс

Алгебра 7 кл.,Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. «Просвещение», 2017г.

Учитель Кизилова В.А.

Цели урока: познакомить учащихся со свойствами степени с натуральным показателем; владеть правилами выполнения действий над степенями; обеспечить условия для развития умений работы с источниками учебной информации, выделять главное и второстепенное.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД): изучить свойства степени (умножение, деление, возведение степени в степень) с натуральным показателем; научить выполнять действия на применение правил; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, развивать устную математическую речь.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать самостоятельность.

Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Используемые технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, личностно-ориентированное обучение, коммуникативные и здоровьесберегающие технологии.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор, экран, учебники, карточки.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Начинаем наш урок, тему которого узнаем чуть позже.

-Запишем в тетрадях число, «Классная работа».

- Скажите, что нового вы узнали на предыдущих уроках? (ответы учеников)

Сегодня эпиграфом нашего урока станут слова М.В.Ломоносова:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

-Где особенно часто используют степени, в каких науках? (Проверка домашнего задания - найти дополнительный материал)

2.Актуализация опорных знаний.

Устная работа. (Слайд)

-Что называют степенью числа? (Привести примеры).

-Назвать основание и показатель степени (Слайд)

-Любым ли числом может быть основание? (Привести примеры).

-Всегда ли степень с отрицательным основанием, есть число отрицательное? (Сформулируйте определение, приведите примеры).

- Что называют степенью числа с показателем 1?

Выполним вычисления и узнаем тему нашего урока (карточка 1 и 2)

Запишем в тетради тему нашего урока: «Свойства степени». Название целей и задач урока.

3. Освоение нового учебного материала.

Скажите, в чем возникла трудность при выполнении заданий второй части?

Работа в группах.

Карточка 3. 

-Вам сейчас предстоит изучить карточки, проанализировать, обобщить материал, сделать выводы, и после этого вы сможете вычислить примеры в которых у вас возникли затруднения. (См Инструкцию к карточке)

Инструкция к карточке №3.

1.Повтори определение степени, вспомни, где записывается основание степени и показатель степени. (если забыл, можешь использовать карточки 1.1 и 1.2)

2. Внимательно прочитай определение 1. «Как умножать степени с одинаковым основанием», посмотри на схему- рисунок и запомни, что нужно сделать.

3. Посмотри на решение примеров. Выясни, как получается ответ.

4. Внимательно читай определение 2. Изучив схему-рисунок дополни определение необходимыми словами.

5. Посмотри на решение примеров. Выясни, как получается ответ, и проверь все ли так ты сформулировал в определении. Повтори определение еще раз.

6. Внимательно читай начало определения 3, изучив схему-рисунок дополни определение необходимыми словами.

7. Посмотри на решение примеров. Выясни, как получается ответ, и проверь все ли так ты сформулировал в определении. Повтори определение еще раз.

8. Повтори все определения еще раз.

9.Обрати внимания на перечеркнутые свойства, сделай вывод, проверь на примерах. Возьми основание равное 2, а затем 3.

-Посмотрите на образец решения примеров.

-Сформулируйте свойства степеней.

Работа с учебником.

Что написано в учебнике про деление степеней (какая неточность написана в карточке), Что надо запомнить и как исправить? Обязательно ли чтобы основание ≠0? Как вы думаете, почему?

Докажите, на примере почему 

Запишите формулы в тетрадь.

4. Закрепление учебного материала.

Устная работа на применение формул (фронтально). Работа по учебнику: № 524,530, 540. – Какие правилами применили при решении?

Физкультминутка.

 Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо-влево повернемся (поворот влево - вправо)

И кивнем затем по кругу (поклоны влево - вправо)

Все идеи победим,

Вверх взметнулись наши руки, (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки (встряхнули кистями рук)

Карточка 4. 

Выполните задание 1 – 4.

Запишите ответы в тетрадь. (После того, как задание выполнено, ученики меняются тетрадями и проверяют тетради одноклассников, отмечая правильно решенные примеры знаком «+» ,проверяя решения по слайду)

Объяснение трудных моментов, повторение правил, работа в группах.

Обратимся к таблицам и попробуем решить задание, с которым мы не смогли справиться в начале урока.

;  ;   ;  ;  ;  .

Степень числа «3» мы можем найти в учебнике - №549.

 -Теперь кто готов полностью озвучить тему нашего урока?

-Как она будет звучать?

-Что значит натуральная степень?

-Натуральное число?

-Какие свойства мы выучили?

-Сформулируйте свойства степеней.

Можно ли умножать или делить степени с разными основаниями?

Какое обязательное условие?

Выполним устно:  ,  ,  ? (Слайд)

Выполнить на доске и в тетрадях № 548, 549.

5.Задание на дом.

1.Сделать карточку – «помогайку» - записать формулы и свойства степеней (опорные сигналы), выписать степени чисел «2», «3» с показателями от 1 до 15. (П 6.1, 6.2 )

2.Зашифровать фразу или слово, используя выражения со степенями + №537

или выполнить №№ 525, 529, 537, 536.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Что мы изучали сегодня на уроке?

-Какие свойства степени мы выучили?

- Сформулируйте свойства степеней.

- Можно ли умножать или делить степени с разными основаниями?

Рефлексия:

- Кто может сегодня о себе сказать:

- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня сегодня не получилось. Сегодня не мой день.

Инструкция к карточке №3.

1.Повтори определение степени, вспомни, где записывается основание степени и показатель степени. (если забыл, можешь использовать карточки 1.1 и 1.2)

2. Внимательно прочитай определение 1. «Как умножать степени с одинаковым основанием», посмотри на схему- рисунок и запомни, что нужно сделать.

3. Посмотри на решение примеров. Выясни, как получается ответ.

4. Внимательно читай определение 2. Изучив схему-рисунок дополни определение необходимыми словами.

5. Посмотри на решение примеров. Выясни, как получается ответ, и проверь все ли так ты сформулировал в определении. Повтори определение еще раз.

6. Внимательно читай начало определения 3, изучив схему-рисунок дополни определение необходимыми словами.

7. Посмотри на решение примеров. Выясни, как получается ответ, и проверь все ли так ты сформулировал в определении. Повтори определение еще раз.

8. Повтори все определения еще раз.

9.Обрати внимания на перечеркнутые свойства, сделай вывод, проверь на примерах. Возьми основание равное 2, а затем 3.