Свойства логарифма

_{Алгебра и начала математического анализа,} 10 класс.

Тема «Свойства логарифмов».

Определение: Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а0, а≠1, называется показатель степени х, в которую надо возвести число а (основание), чтобы получить число b (аргумент):

если log_аb=x, то а^x = b.

Внимание! Функция логарифма существует только при положительных значениях основания a и аргумента b. И, кроме этого, на основание накладывается условие, что оно не должно быть равно 1.

существует при a0;b0;a≠1.

В дальнейшем при решении различных логарифмических уравнений и неравенств вам это пригодится для ОДЗ.

Обратите внимание, что само значение логарифма может быть любым. Это же степень, а степень может быть любой – отрицательной, рациональной, иррациональной и т.д.

Из определения логарифма log_аb=x, то а^x = b следует основное логарифмическое тождество:

Пример №1

г)

При любом решении логарифмов желательно добиться одинаковых оснований

1. Повторить параграф 16 (стр.94-95)

2. Выполнить №2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 15, 17

1. Посмотреть видео по теме урока https://www.youtube.com/watch?v=rc9n8QM6fJw