Тема урока: СВОЙСТВА  Логарифмов

План урока

Предмет: алгебра

Преподаватель: Амирханова А. К.

Дата проведения:____________

Тема урока: СВОЙСТВА  Логарифмов

Цели деятельности педагога: выделить простейшие свойства логарифмов; создать условия для формирования умения вычислять значение логарифма по определению и с помощью показательного уравнения; способствовать развитию оперативной памяти, логического мышления, произвольного внимания.

Планируемые результаты.

Предметные: знают определение логарифма, свойства логарифмов, умеют вычислять значение логарифма по определению и с помощью показательного уравнения.

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия.

Метапредметные: регулятивные – прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей; познавательные – осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; коммуникативные – учитывают разные мнения и интересы, обосновывают свою позицию.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Решите уравнение.

а) 3^x = ;               б) х³ = 27;                 в) ;

г) х⁵ = 1;                            д) = 1;            е) х⁶ = 29;

ж) 3^х = 2^х;                 з) x⁵ = ;               и) = 81.

IV. Объяснение нового материала.

1. Простейшие свойства логарифмов.

Кроме того, решать простейшие показательные уравнения можно, опираясь на определение логарифма как показателя степени.

Пример: 5^х = 16. По определению логарифма x = log ₅ 16.

Отсюда вытекают еще три простейших свойства логарифма:

2. Необходимо, чтобы учащиеся осознали, что операции логарифмирования и возведения в степень являются взаимообратными (для соответствующих оснований):

1. Основные свойства логарифмов.

1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел

2) Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов  числителя и знаменателя.

3) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.

4) Рассмотреть задачи № 1-2 стр. 245

V. Формирование умений и навыков.

1. № 777, 778, 779, 780 (1,3), 781, 782 стр.246

VII. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Назовите свойства логарифмов.

– Как  соотносятся  операции  возведения  в  степень  и  логарифмирования?

Домашнее задание: глава7, п.2,   № 780 (2,4)