Сумма углов треугольника

Тема: Сумма углов треугольника.

Цель урока:

Образовательные:

• Изучить теорему о сумме углов треугольника, используя частично поисково- проблемный метод обучения;

• Обеспечить усвоение учащимися новых знаний;

•В ходе решения задач закрепить в памяти учащихся полученные знания, повысить уровень его осмысления, понимания;

•Отработать навыки решения задач;

• Формировать речь, обогащенную грамотными математическими понятиями, формулировками.

Развивающие

• Создать содержательные и организационные условия для развития у учеников умений, анализировать познавательные объекты, выделять главное, сравнивать, строить логические умозаключения и доказательства;

• Развивать познавательный интерес учащихся к окружающей жизни;

•Продолжать развивать интерес к новому для них предмету изучения- геометрии;

Воспитательные

• Воспитание аккуратности при оформлении записей;

• Воспитание активного интереса к знаниям, трудолюбия.

Оборудование: транспортир, линейка, карточки-треугольники разных видов компьютер, проектор, компьютерная презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

- Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих. (Треугольник)

- Так называются углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых третьей (Односторонние, накрест лежащие)

- Если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних 180 градусов, то прямые … (параллельны).

- Фигура, образованная из точки и двух выходящих из нее полупрямых называется … (углом)

-В каком треугольнике углы при основании равны?

На доске выставляются карточки-треугольники, соединяемые в схему:

-Треугольники различают (называют, т.е. классифицируют) и по углам.

-Сначала вспомним об углах.

-Что такое угол?

-Развернутый угол? Величина развернутого угла?

-Прямой угол? Острый угол? Тупой угол?

-Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развернутые.

-Угол треугольника – угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми, прямыми.

-Начертите угол: тупой (для 1-го ряда), прямой (для 2-го ряда), острый (для 3-го ряда).

-Дополните рисунок до треугольника. Что для этого надо сделать? (взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками)

-Полученные треугольники можно назвать (по углам) тупоугольный, прямоугольный, остроугольный. Названия треугольников внесем в таблицу (правая часть)

-Обратите внимание: что у остроугольного треугольника все углы острые.

-Сколько тупых (прямых) углов может быть в треугольнике? (один)

-Как это обосновать?

1)по рисунку

Две стороны расходятся или параллельны, потому что 90˚+90˚=180˚

2)Более точно (корректно) можно это доказать, используя теорему о сумме углов треугольника – одну из самых важных теорем геометрии.

-Чему равна сумма углов треугольника? Как это можно узнать? (практически – измерением, теоретически – рассуждением)

-Вычислить сумму углов треугольника, изображенного в тетради, измерив углы транспортиром.

-Запишем на доске: 180˚, 181˚, 179˚.

-Что заметили? (все суммы близки к 180˚)

-Действительно, измеряя, мы получаем приближенные значения, а в любом треугольнике сумма углов 180˚

III.

Историческая справка

Свойства суммы углов треугольника было эмпирически

установлено, вероятно, еще в древнем Египте, однако

дошедшие до нас сведения о разных его доказательствах

относятся к более позднему времени. Доказательство,

изложенное в современных учебниках, содержится в

комментарии Прокла к «Началам» Евклида. Прокл пишет:

«Пифагор впервые разработал принципы геометрии».

Пифагорейцы содействовали формированию геометрии как

науки, основанной на аксиомах и доказательствах.

IV.

Найдите углы равнобедренного треугольника

V.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание: №№ 225, 228.