Сумма углов треугольника 7 класс

Урок геометрии в 7 классе Тема: Сумма углов треугольника

Цель: исследовать свойства треугольника, указать некоторые условия существования треугольника.

Задачи:

1. повторить с углублением изученного материала теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника;

2. повторить ранее изученные приемы решения задач и познакомиться с новым приемом;

3. способствовать развитию комбинаторных способностей и пространственного воображения учащихся, умения анализировать, сравнивать, делать вы­воды;

4. содействовать выработке умения самоконтроля через умышлено допущены ошибки, которые учащиеся должны обнаружить;

5. создать условия для поддержания и развития интереса к предмету через представление исторических фактов;

6. способствовать формированию коммуникативной культуры через организацию работы в группах;

7. способствовать воспитанию чувства коллективизма, ответственности, активности, взаимопомощи.

Оборудование:

1. интерактивная доска;

2. презентация в Power Point;

3. плакаты с высказываниями ученых, содержащие исторические сведения и познавательную информацию;

4. раздаточный материал – карточки.

Класс разделен на четыре равные по силе группы. У каждой группы есть ассистент (старшеклассник). На перемене производится жеребьевка. Капитаны случайным образом берут карточки, в которых указаны очередность ответов, номера задач.

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку обучающихся, тестирование оборудования

1. Целеполагание и мотивация учебной деятельности

Учитель: Добрый день! Сегодня у нас последний урок по теме: «Сумма углов треугольника». Этот урок является мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники». Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника.

1. Актуализация и коррекция опорных знаний

1. Фронтальная устная работа по решению опорных задач

Обучающимся предложены 4 основные и 2 дополнительные задачи на готовых чертежах. Если группа справилась со своей задачей, можно подумать над дополнительными.

(На экране появляются чертежи, соответствующие задачам. Одна команда отвечает, другие комментируют ответ.)

а)		б)		в)
г)		д)	ABCD – квадрат	е)	AB=AС, AE=AD

Учитель: Что вы использовали при решении задач?

После ответов учащихся на экране появляется вывод:

При решении задач «на треугольники» оказываются полезными:

Теорема о внешнем угле треугольника.

Прием «считаем парами».

1. Презентация домашней задачи.

Теорема о сумме углов треугольника была известна еще в Древней Греции. Геометрия получила широкое развитие, прежде всего, в связи с её практическим применением. Обогащенные геометрическими знаниями, люди производили те или иные расчеты, изобретали приборы. Вот один из них (на экране появляется рисунок). Для измерения величины угла между наклонной и горизонтальными прямыми на местности используют эклиметр, принцип действия которого ясен из рисунка. (ОР – нить с грузиком, отвес) Доказать, что нить ОР показывает на шкале величину искомого угла. Эта дополнительная задача к домашней работе.

3.Проверка домашнего задания

Задача. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, на стороне АВ выбрана точка М так, что МС=МВ. Установить вид треугольника ВСМ.

Решение: А+В+С=180,  +  + 90=180,  +  =90. Следовательно  = . Треугольник ВСМ – равнобедренный.

Учитель: На основании рассмотренной задачи, сформулируем свойство прямоугольного треугольника (на экране появляется текст с пропусками):

«Если точка М ... (гипотенузы) АВ такова, что МА=МС, то СМ - ... (медиана) треугольника АВС и равна ... (половине гипотенузы)».

Используем этот важный вывод для обоснования самого наглядного доказательства теоремы о сумме углов треугольника с помощью бумажного треугольника.

4.Презентация по теме: «Обоснование «доказательства» теоремы о сумме углов треугольника с помощью листа бумаги» (индивидуальное домашнее задание)

5. Оценка готовности к восприятию нового материала.

Командиры групп подводят промежуточные результаты, отмечают вклад каждого обучающегося в работу на данном этапе.

Учитель: в результате рассмотрения домашней задачи мы установили некоторые свойства прямоугольного треугольника. Подробнее о прямоугольных треугольниках мы поговорим на будущих уроках. А пока еще раз обратимся к теме: «Равнобедренный треугольник».

1. Решение задач

1. Работа в группах с представлением результатов у доски и оцениванием решения представителями команд-соперников.

Задача №1. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) на стороне ВС выбрана такая точка D, что ВАD = 2DАС. Чему может равняться угол В этого треугольника, если известно, что треугольник АВD тоже равнобедренный?

Представитель одной из команд решает задачу на доске. Представители других команд комментируют ответ.

Решение:

а) По теореме о сумме углов треугольника ABD,  ADB = 180-4x. ADB – внешний угол треугольника ADC, следовательно  ADB = 4x. Составив и решив уравнение, найдем, что B = 45

б) Так как треугольник ADB - равнобедренный, то ABD = ADB = (180-2х):2=90-х. ADB – внешний угол треугольника ADC, следовательно ADB=4x. Составив и решив уравнение, получим что B = 72

в) Рассматривая полученное аналогичным образом уравнение, приходим к выводу, что такой случай невозможен.

Отв. 72° или 45°.

Учитель: Какие выводы можно сделать на основании решения данной задачи?

(После ответов учащихся на экране появляется вывод)

Если в условии задачи присутствует неопределенность, то необходимо рассматривать все возможные случаи.

Прием «вычисление суммы двумя способами» помогает связать неизвестные величины уравнением

Задача №2. Отрезок AL делит треугольник АВС на два равнобедренных треугольника. Чему может быть равен наибольший угол исходного треугольника, если ВАС=48°?

Учитель: Некто решил эту задачу. Разберитесь в чертежах и закончите решение.

(На экране появляются чертежи)

Решение: а) ALC и ALB смежные, однако  +  = 180º невозможно, т.к. В и С односторонние  было бы АВАС

б) ALB – внешний угол треугольника ALC   = 2. Сумма углов треугольника ALB равна 180º , поэтому ВАL = 180º - 2. Зная, что ВАС = 48°, составляем уравнение: 180 - 4 +  = 48, =44. А=48º, В=44º, С=88º. Проверка: 48+44+88=180. Наибольший угол равен 88º.

Учитель: Я предлагаю вам ознакомиться с третьим случаем, и сделать вывод, который пригодится нам при решении следующей задачи.

в) Так как ∆АСL – равнобедренный, то углы при основании равны. Пусть АСL= АLС=. Так как ∆АВL – равнобедренный, то углы при основании равны. Пусть LАВ= АLВ=.

АLВ – внешний угол ∆АСL, следовательно, CAL=-. АLС – внешний угол ∆АВL, следовательно, ABL=-.

Зная, что ВАС=48°, составляем уравнение: 2--48. Зная, что АLС и АLВ смежные, составляем уравнение: +=180

Решаем систему уравнений. Окончательно имеем: А=48º (по условию), В=-=28º, С==104º

Проверка: 48+28+104=180º

Все ли верно?

Обучающиеся, многократно читая предложенный текст, проверяя и перепроверяя себя и товарищей, чувствуют что «что-то здесь не так», хотя ошибку не находят.

На экране возникает чертеж с числовыми даными.

После ответов учащихся на экране появляется вывод:

в равнобедренном треугольнике углы при основании могут быть только острыми.

Замечание. Система должна была иметь вид: . Дальнейшее решение этой задачи будет рассмотрено на факультативе.

Задача №3. (Закрепление сделанного вывода.) Существует ли выпуклый четырехугольник АВСD и точка М внутри него такие, что МА=АВ, МВ=ВС, МС=СD, МD=АD?

Решение. Так как ∆АВМ, ∆ВСМ, ∆МСD, ∆АМD – равнобедренные, то углы при основании острые. , , , . +++,

С другой стороны, сумма углов при вершине М равна 360º. Пришли к противоречию.

Ответ: Такого четырехугольника не существует.

После ответов учащихся на экране появляется вывод:

Оценка суммы помогает решить задачу.

1. Индивидуальная работа с самопроверкой решения

Задача-аукцион. К треугольнику АВС (А=20º, В=50º, С=110º) пристроили равнобедренный треугольник так, что получился новый треугольник. Сколькими способами это можно сделать? Вычислите углы нового треугольника.

Решение задачи каждый ученик выполняет на выданном ему листе с таблицей, в каждой ячейке которой изображен один и тот же треугольник. Постепенно на экране появляются карточки с ответами.

Ответы:

50; 55; 75	50; 60; 70	40; 50; 90	20; 55 105	10; 60; 110
20; 70; 90	20; 40; 120	25; 45; 110

1. Рефлексия. Группы используют методику «Я, мы, дело» для характеристики учебной деятельности каждого обучающегося, группы, класса в целом. Учитель оценивает работу на уроке, выставляет оценки.

Урок математики в 5 классе

Тема урока: Действия над десятичными дробями

Цели урока:

1. актуализировать опорные знания и способствовать углублению и систематизации знаний о десятичных дробях;

2. закрепить навыки вычислений, развивать навыки и умения самостоятельной работы, коммуникативные и информационные компетенции, познавательные интересы и творческие способности

3. воспитывать настойчивость в преодолении затруднений, стремление к самостоятельной деятельности и умение работать в команде.

Тип урока: урок закрепления знаний

Форма проведения: практикум

Оборудование:

Интерактивная доска

Презентация Power Point

Раздаточный материал

Ход урока

Вступительное слово учителя:

-Добрый день! Тема нашего урока «Действия над десятичными дробями». Тема урока обычная, действия с дробями мы научились выполнять на предыдущих уроках. Сегодня на уроке будем решать задачи необычные. Поговорим о семейном бюджете.

- Как используется бюджет любой семьи?

(учащиеся предлагают свои варианты ответов).

В результате обсуждения составляется следующий проект расходов:

Семейный бюджет:

• На питание в семье.

• На питание в школе.

• Коммунальные платежи

• Сезонные покупки

• Медикаменты

• Развлечение (подарки, сотовые телефон, сигареты, дискотеки, компьютерные игры и.т.д.)

Проверка домашнего задания:

- Обсудим каждый из этих пунктов. Дома вам необходимо было вместе с мамой рассчитать, сколько денег необходимо потратить, чтобы приготовить обед и сколько денег из семейного бюджета уходит на питание в семье.

(Проверка домашнего задания, заслушиваются ответы учащихся). Учитель обращает внимание детей, что при расчетах выполнялись действия над десятичными дробями.

Во второй части домашней работы вы рассчитали, сколько денег выделяется из бюджета семьи на ваше питание в школе (заслушиваются ответы учащихся)

(Слайд «Цены продуктов питания»:

Помидоры – 520 тенге

Картофель – 83 тенге

Капуста – 165 тенге

Морковь – 110 тенге

Лук – 92 тенге

Рыба – 190 тенге

Торт – 876 тенге

Сыр – 1275 тенге)

Актуализация знаний.

- Запишите тему урока. Поговорим о следующих статьях расходов, а именно о коммунальных платежах, сезонных покупках и развлечениях.

(самостоятельное решение задач)

Задача.

1. Содержание жилого дома в КСП стоит 684,40 тенге. Вывоз мусора соответствует 14%. Какова оплата за квартиру?

2. В феврале за тепло на 1 человека в квартире выставлена оплата в 3760,90 тенге. За горячее водоснабжение 196,10 тенге, за холодное 88,47 тенге, за электроэнергию 352,10 тенге. Какова оплата прошла за квартиру?

3. Сколько денег ушло на коммунальные услуги при решении 1 и 2 задачи?

4. Из семейного бюджета февраль израсходовано на подарки ко Дню 8 марта

3,628 тыс. тенге на пополнение счета сотового телефона 5,9 тыс.тенге, на дискотеку на 1,7 тыс. тенге меньше, чем на подарок, на компьютерные игры на 2,73 тыс. тенге меньше, чем на счет сотового телефона. Сколько денег израсходовано из семейного бюджета?

1. Из семейного бюджета в 32,7 тыс.тенге. 23% всех денег заплатили за куртку, за сапоги заплатили 4,235 тыс.тенге, за шарф 1,27 тыс.тенге,

брюки 0,985тыс.тенге.

Сколько денег осталось от семейного бюджета?

- Самопроверка решенных задач.

Ответ:

1. а) за квартиру в КСП 780,22 тенге

б) за коммунальные услуги 4407,57 тенге

в) всего 5187,79 тенге

2. а) стоимость куртки 7,521 тыс.тенге

б) всего израсходовано 14,011 тыс.тенге

в) осталось 18,689 тыс.тенге

3. На дискотеку 1,928 тыс. тенге, на компьютерные игры 3,17 тыс.тенге, всего израсходовано 14,626 тыс.тенге

- Обратите внимание на следующие задачи (слайд)

Информация к сведению

1 вариант

1. Из 300 мальчиков школы пробовали курить 72%. Сколько мальчиков пробовали курить?

2. Курящие подростки сокращают свою жизнь на 25%. На сколько лет сохраниться жизнь при среднем возрасте 60 лет?

3. В школе 540 уч-ся, 75% из них страдают зубной болью. Сколько учащихся школы имеют заболевание зубов?

1. 200 учащихся школы 8-11 кл. прошли медицинский осмотр из них здоровыми признали 30% уч-ся. Сколько уч-ся признано здоровыми?

5. В 5 «А» из 26 уч-ся горячим питанием охвачено 50% уч-ся. Сколько охвачено горячим питанием?

1. вариант

1. Из 240 девочек школы пробовали курить 60%. Сколько девочек пробовали курить?

2. Из 540 уч-ся школы 10% стоят на контроле в ГДН, группе риска и внутришкольном. Сколько уч-ся стоит на учете?

3. Правонарушений в школе за март совершено 5%. Сколько правонарушений совершено уч-ся школы, если в школе 540 уч-ся?

4. Из 200 уч-ся 8-11 кл. прошедших медицинский осмотр 70% уч-ся имеют всевозможные заболевания. Сколько уч-ся признаны не здоровыми?

5. В школе 540 учащихся из них 10% поставлено государством на бесплатное питание. Сколько учащихся питается бесплатно?

Учащиеся решают задания.

Проводится взаимопроверка.

Ответы:

1 вариант

1. 216 мальчиков пробовали курить

2. На 15 лет

3. 405 уч-ся имеют заболевание зубов.

4. 60 уч-ся здоровые

5. 13 уч-ся охвачено горячим питанием.

2 вариант

1. 144 девочки пробовали курить.

2. 54 ученика на учете.

3. 27 правонарушений.

4. 140 уч-ся признаны не

здоровыми.

5. 54 уч-ся питаются бесплатно.

- Обратите внимание на полученные результаты! Это данные по нашей школе (слайд)

Помните!

• Признанных нездоровыми – 140 учащихся (8-11кл.)

• Имеют заболевания зубов – 405 учащихся (из 540)

• Горячим питанием в 5А охвачено – 13

• Ученики школы совершили – 27правонарушений

• Вредные привычки школьника жизнь на 15 лет (1 выкуренная сигарета сокращает жизнь на 5минут)

- Подведем итоги урока. При решении всех задач мы выполняли действия над десятичными дробями.

(повторяются правила выполнения действий над десятичными дробями)

Домашнее задание: №1336 (1), 1339(1)

Рефлексия: 1) что я знала? 2) что я узнала? 3) что я хочу знать?

Оценивание: Оценить учащихся.

Урок – дидактическая игра: «Рыцарский турнир». 5 класс.

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цели урока: 1. развитие познавательной активности учащихся,

повышение мотивации обучения путем использования дидактических игр на уроке.

2. формирование умения выполнять арифметические действия

с десятичными дробями.

3. формирование умения работать в парах и микрогруппах

Оборудование:

• Интерактивная доска;

• ЦОР

• презентация в Power Point;

• карточки для обучающихся.

Ход урока.

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие. Путь наш лежит в средневековый город на рыцарский турнир.

Перед дальней дорогой необходимо подкрепиться. А т.к. мы отправимся в математический город на математический рыцарский турнир, то нам необходимо подкрепиться знаниями.

I. Устная работа.

Повторение теории по пунктам учебника.

Вопросы: 1). Какие обыкновенные дроби можно записать в виде десятичных дробей?

2). Как определить количество цифр после запятой в десятичной записи дроби?

3).Назовите первые 4 разряда после запятой в десятичных дробях.

4). Сформулировать правило сложения ( вычитания ) десятичных дробей.

5). Сформулировать правило сравнения десятичных дробей.

Хорошо, молодцы! Ну, а теперь можно и в путь!

II. Игра : «Рыцарский турнир».

1). Попасть в средневековый город непросто. Чтобы преодолеть временное

пространство, необходимо пройти через математический лабиринт.

Время на прохождение лабиринта у вас ограничено; первые три человека,

прошедшие лабиринт будут тремя рыцарями –участниками рыцарского

турнира, все остальные – это их команда.

Учащимся предлагается задание «Математический лабиринт»

Математический лабиринт.

Вход в лабиринт: задание № 1

Выход из лабиринта: ответ совпадает с номером задания.

№ 1. Выполните действия: 8,65 - 5,7 + 1,05

№ 2. Решите уравнение: ( х + 1,7 ) – 3,3 = 0,4

№ 3. Решите задачу:

Расстояние между городами 120 км. Из городов навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста со скоростью 13,6 км/ч и 10,4 км/ч

соответственно. Через сколько часов они встретятся?

№ 4. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 0,4 м, ВС больше АВ на 0,65 м, но меньше АС на 0,5 м.

№ 5. Вычислите: ( 24,67 + 15,33 ) : ( 88,9 – 68,9 )

( Примечание: Ключ к лабиринту : № 1 № 4 № 3 № 5 № 2 ).

2). I рыцарский турнир: «Кто быстрее?». Математическая эстафета.

Бланк с заданием получает 1 парта каждого ряда на два варианта. Каждый решает одно задание и передает назад. Последняя парта называет окончательный ответ.

1 вариант.

+ 2,8 + 4,9 + 2,4 : 2

2,7

2 вариант.

+ 1,8 12 + 1,3 - 5,3

3,8

(проверка с помощью интерактивной доски).

3). II рыцарский турнир : «Кто дальше?».

Рыцари – участники соревнования по стрельбе из лука. Сначала с помощью жеребьевки определяем номер лука. Далее надо найти значение выражения, соответствующего данному номеру. Полученный ответ будет определять дальность полета стрелы каждого участника. Отметив положение стрелы на числовом луче, определите, кто победил!

Каждая парта получает бланк с соответствующим заданием.

На интерактивной доске изображен числовой луч, на которой цветными маркерами, первые выполнившие задание, отмечают полученные числа.

Бланк с заданием:

II рыцарский турнир: «Кто дальше?»

1). Методом жеребьевки определи номер своего лука со стрелой.

2). Найдите значение выражения соответствующего указанному номеру.

3). Полученный ответ определяет дальность полета стрелы каждого

участника.

4).Отметив положение стрелы на координатном луче, определите ,кто победил.

№ 1. ( 6.42 + 4,9 ) + ( 17,26 – 16,08 )

№ 2. 2 + ( 2,82 + 4,36 ) – ( 0,67 + 3,41 )

№ 3. ( 25,9 - 6,2 ) – ( 19,374 + 4,626) : 3

№ 4. ( 42,75 – 37,26 ) + ( 17,32 – 12,31 ) +

№ 5. 3 - ( 6,03 + 4,27 ) – ( 3,7 + 1,2 ) - 4) III рыцарский турнир: «Самый зоркий».

Расшифруй слово. Что оно означает?

Учащиеся получают бланк с заданием, на котором зашифровано два слова ( 1 и 2 варианты ).

Ответы: Мицар и Алькор - звезды в созвездии Большой медведицы.

С помощью интерактивной доски рассмотреть изображение Большой медведицы и расположение указанных звезд.

Бланк с заданием:

III рыцарский турнир: «Самый зоркий!».

1 вариант.

Расшифруйте слово! Что оно обозначает?

Ц 12,1 – ( х + 5.8 ) = 1,7

Р ( у – 3,7 ) – 1,8 = 4,7

М ( 2,9 + х ) – 3,5 = 4,5

И 14,08 – ( 52,3 – х ) = 1,003

А 6,793 х + 0,007 х + х = 7042

5,1	39,223	4,6	1006	10,2

2 вариант.

Расшифруй слово! Что оно обозначает?

Р ( у – 3,7 ) – 1,8 = 4,7

Ь 13,2 - ( 5,7 + х ) = 3,9

О ( 39,4 – х ) + 2,004 = 27,03

А 6,793 х + 0,007 х + х = 7042

К 3,97 х + 20, 4 х + 0,63 х = 5050

Л ( 52,3 – х ) – 4,08 = 17,3

1006	30,92	3,6	202	14,374	10,2

IV. Итог урока.

Ну вот и закончился рыцарский турнир. Победитель - …………………..

В ходе нашей игры мы повторили сложение и вычитание десятичных дробей, решение уравнений, построение точки на числовом луче.

Пора возвращаться домой из средневековья. Но чтобы вернуться, нужно разгадать анаграммы:

ТАМЕЛЬНАЗЕН (знаменатель)

ИЛЕТСИЧЛЬ (числитель)

ИНОЖЕЛЕС (сложение)

ИВЕТЫЧАНИ (вычитание)

ОДАНОТИКАР (координата)

БОРЬД (дробь)

Молодцы!

V. Домашнее задание. № 1258

VІ. Рефлексия: 1) что я знала? 2) что я узнала? 3) что я хочу знать?

VІІ. Оценивание: Оценить учащихся.

Сабақтың тақырыбы: Ең кіші ортақ еселік

5 А сынып

Дамытушылық: Сандар туралы білімдерін дамыту.

Білімділік: Ең кіші ортақ еселікті бекіту. Сандардың бөлінгіштігін жалпылау. Сандардың бөлінгіштігіне берілген есептерді алгебралық тәсілдермен шығару дағдыларын қалыптастыру. Матемаматикалық сөйлеу мәдениетіне үйрету.

Тәрбиелік: Творчестволық құлшынысқа, өз ойын еркін дәлелдеп жеткізе білуге тәрбиелеу.

Сабақтың құрылымы:

1. Ұйымдастыру кезеңі (пәнді үйренуге мотивация беру, сабақтың мақсаты мен құрылымымен таныстыру).

2. Өтілген сабақты еске түсіру.

3. Өтілген материалдарды бекіту.

4. Сабақты қорытындылау және оқушыларды бағалау.

5. Үйге тапсырма.

Сабақта қолданылатын құралдар: оқулық, интерактивті тақта, таратпа материалдар, презентация.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі (пәнді үйренуге мотивация беру, сабақтың мақсаты мен құрылымымен таныстыру).

Мұғалім: Өткен сабақта біздер «Еі кіші ортақ еселік» ұғымымен танысқан болатынбыз. Бүгінгі сабағымыз «Ең кіші ортақ еселікті» бекіту сабағы. Сабағымыздың құрылымы сандардың бөлінгіштігін, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік туралы алған теориялық білімдерімізді еске түсіру, оларды есептер шығару барысында қолдану, сандар және сандардың бөлінгіштігі туралы білімдерімізді қолданып логикалық, олимпиадалық есептер шығару.

Бүгінгі сабағымыз өз ерекшелігі бар сабақ. Өйткені біздер «Ең кіші ортақ еселік» еліне саяхатқа шығамыз. Саяхат барысында бірнеше аялдамаларға тоқтаймыз. Ол аялдамаларда білімдерімізді, шапшаңдығымызды, тапқырлығымызды көрсетіп, саяхатымызды жалғастыруға мүмкіндік аламыз. Әуелі саяхатқа дайындығымызды тексерейік. Өткен сабақта үйге берілген тапсырмалардан сұрақтарың бар ма? (Үй тапсырмасының жауаптарын оқушылар интерактивті тақтадан тексереді). Енді саяхатымызды бастайық.

ІІ. Жеке жұмыс.

Бірінші аялдама – «Ауызша сұрақтар» аялдамасы. Оқушылардың теориялық білімдерін тексеру мақсатында ауызша сұрақтар беріледі:

1. Қандай санды берілген натурал санның бөлгіші деп атайды?

2. Натурал санның ең кіші бөлгіші?

3. Натурал санның ең үлкен бөлгіші?

4. Қандай санды берілген натурал санға еселік деп атайды?

5. Берілген натурал санның ең кіші еселігі?

6. Берілген натурал санға еселік санды қалай табады?

7. Қосындының берілген натурал санға бөлгіштігін қалай білеміз?

8. Қандай жағдайда көбейтінді берілген натурал санға бөлінеді?

9. Қандай цифрларды жұп цифрлар деп атайды?

10. Қандай цифрларды тақ цифрлар деп атайды?

11. Қандай сандар 2-ге бөлінеді?

12. Қандай сандар 5-ке бөлінеді?

13. Қандай сандар 10-ға бөлінеді?

14. Қандай сандар 3-ке бөлінеді?

15. Қандай сандар 9-ға бөлінеді?

16. Жай сандар деп қандай сандарды айтады?

17. Құрама сандар деп қандай сандарды айтады?

18. 1 саны қандай сан?

19. Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу дегеніміз не?

20. Құрама сандарды жай көбейткіштерге қалай жіктейміз?

21. Берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші деп қандай санды айтады?

22. Өзара жай сандар деп қандай сандарды айтады?

23. Берілген натурал сандардың ең кіші ортақ еселігі деп қандай санды айтады?

Оқушылардың формулалардың мағынасын түсініп, орынды қолдана білулеріне ықпал ету мақсатында «Формулалар әлеміне саяхат» аялдамасы алынады.

Мұғалім: Екінші аялдама – «Формулалар әлеміне саяхат» аялдамасы. Мына формулалардың мағынасын түсіндіріңдер:

• (a+b):c=a:c+b:c

• (a-b):c=a:c-b:c

• (a*b):c=(a:c)*b

• (a*b):c=a*(b:c)

• a:(b*c)=(a:b):c

Оқушылардың есептеу жылдамдықтарын арттыру мақсатында «Ауызша есептеулер аялдамасы» алынды.

Мұғалім: Үшінші аялдама – «Ауызша есептеулер» аялдамасы. Бұл аялдамада ауызша есептеуге есептер беріледі:

ІІІ. Оқушылардың өткен сабақты игеру деңгейлерін тексеру және оларды жан-жақты дамыту мақсатында «Тапқырлық» аялдамасы алынды.

Топтық жұмыс: Мұғалім: Төртінші аялдама – «Тапқырлық» аялдамасы. Бұл аялдамада есеп берілген сол есептерді дұрыс шешу арқылы ізделінді сөзді табу керек.

Есеп: Жер бетінде жаздың ауа райын қатесіз анықтауға мүмкіндік беретін құстар өмір сүреді. Бұл құстар ұяларын конус тәріздес етіп соғады: егер ұяларын биік етіп соқса – жаздың жаңбырлы болатынын; аласа етіп соқса – жаздың құрғақ болатынын білдіреді. Берілген есептерді дұрыс шығарсақ сол құстың аты шығады.

№	Тапсырмалар	Жауабы	Сәйкес келетін әріп
1	ЕҮОБ(102;238)	25	И
2	5 пен 7 цифрларын пайдаланып неше үш таңбалы сан жазуға болады? Оларды жазып көрсет.	1	Н
3	Асқар 15 сәбізді неше ең көп дегенқоянға тең бөліп бере алады?	6	Л
4	ЕКОЕ(72,180)	15	А
5	Мен бір сан ойладым. Оны 3-ке көбейтіп, нәтижесіне 19-ды қосқанда, қосынды 94-ке тең болды. Мен қандай сан ойладым?	34	ф
6	3-ке еселік сандардың ең кішісін тап: 6*233	3	О
7	Қыры 12 cм кубтың ішіне қыры 3 см неше кубты орналастыруға болады?	360	М
8	Екі санның көбейтіндісі бірінші көбейткіштен 3 есе артық. Екінші көбейткішті тап.	64	Г

Оқушылар есепті дұрыс шығарса төмендегі сөз шығуы тиісті:

Оқушылардың теориялық білімдерін есептер шығару барысында қолдана алу деңгейін тексеру мақсатында «Қате тұжырымды анықтау» аялдамасы алынды.

Мұғалім: Төртінші аялдама – «Қате тұжырымды анықтау» аялдамасы. Бұл аялдамада тұжырым ақиқат па, әлде жалған ба, соны анықтаулары керек және де ақиқат тұжырым 1 санымен, жалған тұжырым 0 санымен өрнектеледі.

1. Егер сан 3-ке бөлінсе, ол сан 9-ға да бөлінеді.

2. 1 cаны жай санға да, құрама санға да жатпайды.

3. Барлық жай сандар тақ.

4. 120005 құрама сан.

5. 147 адамды үш командаға тең бөлуге болады.

6. Егер қосылғыштардың біреуі берілген санға бөлінсе, қосынды да сол санға бөлінеді.

7. Егер көбейткіштердің біреуі берілген санға бөлінсе, көбейтінді де сол санға бөлінеді.

Жауабы: 0101101

Оқушылардың ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселік тақырыптарына берілген мәтін есептерді тануға және оны шығаруға үйрету мақсатында «Танымдық» аялдамасы алынды.

Топтық жұмыс.

Мұғалім: Бесінші аялдамамыз – «Танымдық» аялдамасы. Бұл аялдамада ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселікке есеп берілген Сол есептерді тани білу және шығару.

1 есеп: Ұзындығы 48 cм, ал ені 40 см болатын тіктөртбұрыш тәріздес картонды ешқандай қиынды қалмайтындай етіп қабырғасы ең үлкен болатындай қанша бірдей квадраттарға бөлуге болады?

2 есеп: Базарға әкелінген қарбыздарды он-оннан санасақ та, он екі - он екіден санасақта ешқандай қарбыз артық қалмайды. Базарға ең аз дегенде неше қарбыз әкелінді?

Оқушылардың сандар туралы білімдерін және логикасын дамыту мақсатында «Логика» аялдамасы алынады.

Олимпиадалық есептер:

Мұғалім: Алтыншы аялдама: «Логика» аялдамасы. Бұл аялдамада логикалық және олимпиадалық есептер шығарамыз.

• Бір кісі кадь сусынын 14 күн, ал әйелімен екеуі осы сусынды 10 күн ішеді. Ал әйелі осы сусынды өзі ғана ішсе, неше күн ішеді?

• Евклид алгоритмін қолданып сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңдар:

• ЕҮОБ(455; 312)

• 5 санынан басталып, әр түрлі цифрлардан құралған 9-ға бөлінетін алты таңбалы санның ең кішісін табыңдар.

• Алты таңбалы санның бірінші цифры төртіншімен сәйкес, екіншісі бесіншімен сәйкес, ал үшіншісі алтыншымен сәйкес келеді. Осы сандардың 7-ге, 11-ге және 13-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.

• 1000 метрлік жүгіруден бастапқыда Арман алдында, екінші Болат, ал үшінші болып Мерей жүгіріп келетін. Біраз уақыт өткен соң Арман мен Болат орындарын 6 рет ауыстырды да, Болат пен Мерей – 5 рет, Арман мен Мерей – 4 рет ауыстырды. Спортшылардың қайсысы қалай межеленген жерге жүгіріп жетті?

• Мектепшілік математика олимпиадасына 5 сыныптар бойынша 9 оқушы қатысты. Оларға он тапсырма берілді. Әрбір дұрыс шығарған есептері үшін 2 ұпай жинайды да, әрбір дұрыс шығармаған немесе тіпті шығармаған есептері үшін жинаған ұпайынан 1 ұпай шегеріледі. Осы оқушылардың ішінде екеуінің ұпайы бірдей болатын кемінде екі оқушы табылатынын дәлелде. (Егер жинаған ұпайы азайтылатын ұпайынан аз болса, жалпы ұпай санын нөл деп есептеледі).

ІҮ. Cабақты қорытындылау, рефлексия.

Мұғалім: Саяхат барысында нені еске түсірдік?

Оқушылар: Ең үлкен ортақ бөлгішті табуды, ең кіші ортақ еселікті табуды және сандардың бөлінгіштігін еске түсірдік.

Мұғалім: Неге үйрендік?

Оқушылар: Ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселікке берілген мәтін есептерді тани білу мен шығара білуге үйрендік. Жаңа тәсіл Евклид алгоритмін қолданып ең үлкен ортақ бөлгішті табуға, әсіресе «Фламинго» құсына берілген танымдылық есеп ерекше ұнады.

Ү. Үй тапсырмасы: 7-тақырып, №195 жұптары, 190, 193, 205 жұптары.

ҮІ. Оқушылардың білімін бағалау.