Системы показательных уравнений и неравенств

Конспект урока по теме

«Системы показательных уравнений и неравенств»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Учитель: Якимова В. А.

Дата проведения: 17.12.2021 г.

Урок по теме «Системы показательных уравнений и неравенств» продолжает раздел «Показательная функция».

Цель урока: ввести понятие «система показательных уравнений» и «система показательных неравенств», познакомить учащихся с методами решения систем показательных уравнений и неравенств. Обобщить и закрепить знания о способах решения показательных уравнений и неравенств, содержащихся в системах уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции. Создать условия для формирования УУД:

1. Предметные: формировать умение оперировать понятием «системы показательных уравнений и неравенств», использовать определение и свойства показательной функции при решении показательных уравнений и неравенств, использовать методы их решения на основе свойств показательной функции.

2. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

3. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Планируемые результаты: учащийся научится оперировать понятием «системы показательных уравнений и неравенств», использовать определение систем показательных уравнений и неравенств, применяя разные методы их решения на основе свойств показательной функции.

Основные понятия: системы показательных уравнений и неравенств, методы решения систем показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

Технология проведения: фронтальная, индивидуальная работа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности.

Структурные компоненты урока:

1. Организационный этап

2. Актуализация знаний

3. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

4. Изучение нового материала

5. Первичное закрепление нового материала

6. Контроль усвоения

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Ход урока

1. Организационный этап

Приветствие учителем класса. Проверка отсутствующих. Эпиграф к уроку: «Приобретать знания – храбрость,

Приумножать их – мудрость,

А умело применять – великое искусство.»

2. Актуализация знаний

- Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним определение и свойства показательной функции. На экране вы видите задания для устной работы (фронтальный опрос).

3. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

- На экране вы видите задания (математический диктант). Посмотрите внимательно и выполните их самостоятельно на листочках. Если ответ правильный то «+»; если неверный то «-».

- Сверьте свои решения с ответами, которые вы видите на слайде, и по данным критериям оцените свою работу. Какие задания вызвали у вас затруднения? (Если учащиеся называют номер задания, то учитель вместе с классом выполняют их).

- В 7-ом классе вы научились решать линейные уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными, а также со способами их решения. В 10-ом классе вы научились решать показательные уравнения и неравенства. Как вы думаете, какая тема нашего сегодня урока? Что вы еще не умеете решать?

Ответ: системы показательных уравнений и неравенств.

– Верно!

- Итак, тема нашего урока “Системы показательных уравнений и неравенств”.

- Сегодня мы познакомимся с методами решения систем показательных уравнений и неравенств. Обобщим и закрепим знания о способах решения показательных уравнений и неравенств, содержащихся в системах уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

4. Изучение нового материала

- Запишите в тетрадях тему урока “Системы показательных уравнений и неравенств”.

- На экране вы видите способы решения систем уравнений:

- Вспомним, как решаются системы уравнений, каждым этим способом.

- Итак, как вы думаете, какие системы уравнений и системы неравенств называются показательными?

Ответы учащихся.

– Верно!

- При решении систем показательных уравнений и неравенств применяются те же приемы, что и при решении систем алгебраических уравнений и неравенств (способ подстановки, способ сложения и способ введения новых переменных). Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной способ решения, следует преобразовать каждое уравнение (неравенство) системы к, возможно, более простому виду.

- Рассмотрим первый пример слайда, здесь используется способ подстановки. Запишите его в тетради.

- Рассмотрим второй пример слайда, здесь используется способ введения новых переменных. Разберем его более подробно. Запишите его в тетради.

- Рассмотрим третий пример слайда, здесь используется свойство показательной функции. Запишите его в тетради.

5. Первичное закрепление нового материала

- Выполнить задания из учебника: № 240 (2), № 242 (2), № 244 (1) – это задачи для решения на уроке.

(Учащиеся по желанию выходят к доске. Один учащийся выполняет задание на доске, с полным комментированием каждого преобразования в системе. Остальные ребята работают в тетрадях.)

6. Контроль усвоения

- Следующие задания решите каждый самостоятельно:

Пример 1: Пример 2:

- А теперь сверьте свои решения с решениями на интерактивной доске.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания методов решения уравнений и неравенств, содержащихся в системах, научились решать системы показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

- Попробуйте оценить каждый свою работу за урок (ребятам по очереди предлагается взять из ниже представленных словосочетаний, выбрать и продолжить фразу):

- Спасибо за честные ответы!

8. Информация о домашнем задании

§ 14, № 240 (2,3), № 242 (1), № 244 (2).