Самостоятельная работа "Применение подобия при решении задач"

Самостоятельная работа по теме «Применение подобия при решении задач»

Вариант 1

1. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки K и E так, что АК=КВ, ВЕ=СЕ, КЕ= 6 см. Чему равна длина стороны АС?

2. Точки К, Р и Е – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Чему равен периметр треугольника КРЕ?

3. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 15 см. Чему равен меньший катет треугольника?

4. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90⁰, CD – высота треугольника, АС = 5 см, СВ = 10 см. чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

5. *Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

Вариант 2

1. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ=МВ, ВР=СР, АС = 14 см. Чему равна длина стороны МР?

2. Точки М, К и F – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника МКF равен 16 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

3. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС=6 см, АН=4см?

4. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90⁰, CD – высота треугольника, АС = 4 см, СВ = 12 см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

5. *Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 18 см.