Решение задач с помощью системы уравнений Вариант 1

Решение задач с помощью системы уравнений

Вариант 1

Задание 1

Разность двух чисел равна 4, а их произведение равно 32. Укажите систему, составленную по данному условию задачи:

а) б)

Задание 2

Одно число больше другого на 5, а сумма их квадратов равна 97. Составьте систему уравнений по данному условию.

Задание 3

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого.

Задание 4

Двое рабочих могут отремонтировать квартиру за 12 дней. После 8 дней совместной работы одного из них перевели на другой участок, а второй рабочий закончил ремонт квартиры за 5 дней. За сколько дней каждый рабочий, работая отдельно, может выполнить данную работу.

Задание 5

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 6 и в остатке 5. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 8. Найдите это число.