СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решение задач по теме: " Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями."

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

В разработке приведены задания на нахождения скалярного произведения векторов по их длинам и координатам, для вычисления углов между прямыми.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме: " Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями."»

Решение задач по теме: " Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями."

1. Найти скалярное произведение векторов   и  , если 

2. Найти скалярное произведение векторов   и  , если известно, что  .

3. Найти скалярное произведение векторов:

а)   и  , если даны точки 

4. Даны три вершины треугольника  .

Найти   (угол при вершине  ).

5. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 АВ=ВС =1/2 АА1. Найдите угол между прямыми а) ВС и СД1; б) АС и АС1.




Домашнее задание

1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка K – середина стороны B1C1, а точка L – середина стороны C1D1. Найдите угол между прямыми AB1 и KL. Ответ дайте в градусах.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!