Решение задач по теме "Кинематика"

Повторение по теме "Кинематика"

Решение задач

Задача 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости  v  автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с. (Ответ дайте в метрах.)

, м/с

10

0

, с

30

50

20

40

10

Решение.

Пройденный путь в интервале времени от 0 до 30 с равен площади прямоугольной трапеции, ограниченной осью времени и графиком модуля скорости. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Определив по графику длины сторон трапеции, получаем:

Ответ: путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с равен 250 метров

Задача 2.

Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение.

Вектор скорости пловца относительно берега есть сумма векторов скорости пловца относительно воды и скорости течения реки:

Поскольку пловец плывет по течению реки, получаем, что для величин скоростей выполняется соотношение:

=

0,4 м/с + 0,3 м/с = 0,7 м/с

Ответ: скорость пловца относительно берега равна 0,7 м/с

Задание 3.

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Чему равен максимальный модуль ускорения? Ответ выразите в м/с 2 .

, м/с

20

10

, с

0

20

40

Решение.

На всех рассматриваемых интервалах времени скорость автомобиля меняется равномерно, следовательно, ускорение на каждом интервале постоянно. Рассчитаем ускорения:

в интервале от 0 до 10 с:

в интервале от 10 до 20 с:

в интервале от 20 до 30 с:

в интервале от 30 до 40 с:

Ответ: Максимальный модуль ускорения равен 2 м/с 2 .

2R

R

Задача 4.

Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение линейных скоростей велосипедистов

1

2

Решение.

При движении по окружности угловая и линейная скорости тела связаны с радиусом окружности соотношением:

Поскольку велосипедисты едут с одинаковым угловыми скоростями, для отношения линейных скоростей велосипедистов имеем:

Ответ: отношение линейных скоростей велосипедистов равно 0,5

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!