Решение задач на смеси

Решение задач

на смеси

Учитель математики МБОУСОШ №1 г. Южи Ивановской области

Чурина Елена Вениаминовна

Задачи на смеси

В некоторый раствор, с некоторой концентрацией вещества, добавляют, например, чистую воду (с нулевой концентрацией этого вещества). Нужно определить, какой стала концентрация вещества.

Две смеси определенной массы с некоторой концентрацией вещества сливают вместе. Нужно определить массу и концентрацию этого вещества в новой смеси .

Алгоритм решения задач на смеси  

1.Определить, какое вещество влияет на концентрацию раствора (главное вещество).

2.Следить за весом главного вещества при добавлении других веществ в раствор.

3. Исходя из данных об изменениях состояния главного вещества - сделать выводы.

Решим задачу №1

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Объем вещества в растворе

1-й раствор

5∙0,12=0,6л

Концентрация

вещества

2-й раствор

Объем раствора

12%=0,12

0

Смесь

5л

0,6+0=0,6л

0

7л

х%

12л

Исходя из определения концентрации,

составим пропорцию:

0,6:12=х:100

х= (0,6∙100):12

х=5

Ответ: 5%

Решим задачу

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Исходя из условия задачи:

Объем вещества в растворе

1-й раствор

Концентрация

вещества

4∙0,15=0,6 л

2-й раствор

Смесь

Объем раствора

15%=0,15

6∙0,25=1,5 л

0,6+1,5=2,1л

4

25%=0,25

6

х

10

Исходя из определения концентрации,

составим пропорцию:

2,1:10=х:100

х=2,1∙100:10

х=21

Ответ: 21%

Задачи для самостоятельного решения

1. Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2. Сколько миллилитров  55%  раствора уксуса нужно добавить к  500  миллилитрам  1%  раствора, чтобы получить  5%  раствор уксуса?

Список использованных источников

1.Статья «Задачи на смеси и сплавы. Начальный уровень» https://youclever.org/book/zadachi-na-smesi-i-splavy-1

2. .Статья «Метод Пирсона в решении задач на сплавы и смеси»

Источник шаблона

Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики ГКС(К)ОУ С(К)ОШ №11 VIII вида г.Балашова Саратовской области