Практикум по применению прямо пропорциональной зависимости к решению задач на смеси и сплавы.

Практикум по применению прямо пропорциональной зависимости к решению задач на смеси и сплавы.

I часть. Задачи с решениями.

1. Какую часть занимают примеси в воздухе, если 0,78 всей массы воздуха составляет азот, а 0,21 всей массы воздуха — это кислород?

Решение: Воздух по отношению к себе составляет одну часть.

Поэтому примеси составляют 1 – (0,78 + 0,21) = 0,01.

2. Каково процентное содержание азота, кислорода и примесей, если 0,78 всей массы воздуха составляет азот, а 0,21 — кислород?

Решение: Азот составляет 0,78 = 78%; кислород составляет 0,21 или 21%; примеси составляют 0,01 или 1% от общей массы воздуха.

3. Из одной тонны молока можно изготовить 33 кг масла. Сколько масла получится из 40 кг молока?

Решение: 1т =1000кг

Составим и решим пропорцию:

1000:40=33:Х

1000Х=1320

Х=1,32

1,32кг

Сколько потребуется молока, чтобы при тех же условиях приготовить 16,5 кг масла?

Решение:

Составим и решим пропорцию:

1000 : Х = 33 : 16,5

33 · x = 16,5 · 1000

х = 500 кг.

4. Сколько воды нужно добавить к 10 г соли, чтобы получить 10%-ный раствор?

Решение:

Составим и решим пропорцию:

=

=

10+Х=100

Х=90

90 г.

5. Сколько процентов сахара будет содержать раствор, полученный выпариванием 100 г воды из 200 г раствора, содержащего 10% сахара?

раствор?

Решение: сначала посчитаем массу сахара в первом растворе

Составим и решим пропорцию:

=

=

10Х=200

Х=20

20 г сахара в первом растворе

Посчитаем процентное содержание сахара во втором растворе

Составим и решим пропорцию:

=

100Х=2000

Х=20

20% сахара во втором растворе (после выпаривания)

6.* К 200 г 30%-го раствора поваренной соли добавили еще 40 г 35%-го раствора поваренной соли. Каково процентное содержание соли в получившемся растворе?

Сначала нужно найти массу соли в заданном растворе.

Посчитаем процентное содержание соли в получившемся растворе:

74/240*100% =30 %

7.* Смешали 100 г 20%-го раствора соли и 200 г 10%-го. Сколько процентов соли содержится в получившейся смеси?

Сначала нужно найти массу соли в заданном растворе.

Посчитаем процентное содержание соли в получившемся растворе:

40/300*100% = %

8.* Свежие грибы содержат 94% воды. После сушки грибы стали в 2 раза легче. Каким стало содержание воды в них?

Выразим массу сухого вещества в грибах до сушки:

Если массу свежих грибов принять за А, масса сухого вещества в этих грибах равна 0,06А.

Найдем процентное содержание воды в высушенных грибах:

Составим и решим пропорцию:

=

=

50У=4400

У=88

88% - процентное содержание воды в высушенных грибах.

9.* В одном стакане 100 г воды, а в другом — 100 г молока. Из первого стакана перелили во второй одну ложку воды, а потом одну ложку получившейся смеси из второго стакана перелили в первый. Чего больше: молока в воде в первом стакане или воды в молоке во втором стакане?

Решение: После двух переливаний в каждом стакане осталось столько же жидкости, сколько было первоначально. Это означает, что если в первом стакане появилось какое-то количество молока, то оно из второго стакана, а вместо этого молока во втором стакане появилось такое же количество воды.

II часть Задачи для самостоятельного решения.

1. В 200 г воды растворили 15г сахара, а в 250 г – 20 г сахара. Какой раствор слаще? (ответ - второй)

2. В 80 кг картофеля содержится 12 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала. (Ответ – 15%).

3. Семена льна содержат 29% масла. Сколько масла можно получить из 120 кг семян? (Ответ: 34,8 кг).

4. Сплав меди и олова весит 10 кг и содержит 20% олова. Сколько меди надо добавить к этому сплаву, чтобы содержание олова уменьшилось до 10%? (Ответ: 10 кг).

5. Сколько воды надо добавить к 500 г 3%-го раствора уксуса, чтобы получить 1%-й раствор? (Ответ: 1 кг).

6. Руда содержит 15% железа. После обработки 20т руды на обогатительной фабрике содержание железа в руде возросло до 40%. Сколько примесей было удалено из руды? (Ответ: 12,5 т).

7. В сосуде было 10 кг 35%-го раствора соляной кислоты. Два кг отлили и добавили в сосуд такое количество воды. Найдите содержание кислоты в новом растворе. (Ответ: 28%).

8. Сколько надо долить к 25 г 90%-го раствора кислоты, чтобы получить 75%-й раствор кислоты? (Ответ: 5г).

9. Сколь чистого серебра нужно добавить у 400 г серебра 835-й пробы, чтобы получить серебро 875-й пробы (на 1000 г сплава серебро 835-й пробы содержит 835 г чистого серебра, а серебро 875-й пробы содержит 875 г чистого серебра)? (Ответ: 128 г).

10. Сплав состоит из 460 г чистого серебра и 75 г меди. Сколько чистого серебра надо добавить к сплаву, чтобы получилось серебро 875-й пробы? (Ответ: 65 г).

11. Сколько меди нужно добавить к 5 г золота 840-й пробы, чтобы получить золото 750-й пробы? (Ответ: 0,6 г).

III часть Задачи для контроля знаний.

1 вариант

1. 200 г сметаны жирностью 10% смешали с 300 г сметаны жирностью 15%. Какова жирность поучившейся смеси?

2. Имеется 190 г раствора, содержащего 3% соли. Сколько граммов соли нужно добавить, чтобы получился раствор, содержащий 5% соли?

2 вариант

1. 200 г сметаны жирностью 25% смешали с 300 г сметаны жирностью 20%. Какова жирность поучившейся смеси?

2. Имеется 188 г раствора, содержащего 5% соли. Сколько граммов соли нужно добавить, чтобы получился раствор, содержащий 6% соли?

3 вариант

1.200 г сметаны жирностью 15% смешали с 300 г сметаны жирностью 20%. Какова жирность поучившейся смеси?

2. Имеется 190 г раствора, содержащего 4% соли. Сколько граммов соли нужно добавить, чтобы получился раствор, содержащий 5% соли?

4 вариант

1. 200 г сметаны жирностью 20% смешали с 300 г сметаны

жирностью 25%. Какова жирность поучившейся смеси?

2. Имеется 192 г раствора, содержащего 2% соли. Сколько

граммов соли нужно добавить, чтобы получился раствор, содержащий 4% соли?

Ответы:

Вариант I. 1. 4 г. 2. 13%.

Вариант II. 1. 2 г. 2. 22%.

Вариант III. 1. 2 г. 2. 18%.

Вариант IV. 1. 4 г. 2. 23%.