Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 с. Измалково
Измалковского муниципального района
Липецкой области»
Слободской филиал МБОУ СОШ № 1 с. Измалково
| РАССМОТРЕНА
на заседании МО учителей математики, физики, информатики протокол
от 30.08.2022г №1 |
| УТВЕРЖДЕНА приказом МБОУ СОШ №1с. Измалково Измалковского района от 30.08.2022№184 |
Рабочая программа
по внеурочной деятельности
«Решение текстовых задач»
9 класс
Составил: учитель математики
Шеховцова Н.А.
2022
Рабочая программа по внеурочной деятельности 9Г класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования на основании примерной программы по математике основного общего образования
.
Учебным планом школы на изучение курса по выбору отведено 17 часов.
Курс «Решение текстовых задач» предназначен для обучающихся, желающих углубить и систематизировать свои знания по математике в разделе решения текстовых задач, качественно подготовиться к государственной итоговой аттестации по предмету.
Навыки решения текстовых задач формируются у обучающихся на всём протяжении обучения в школе. Однако, анализ результатов экзаменов, анкетирование и собеседование с учащимися свидетельствуют, что большинство учащихся испытывают затруднения, боязнь перед текстовыми задачами, стремление отказаться от таких заданий на контрольных работах и выпускном экзамене. Основная причина этого заключается в том, что обучающиеся, чаще всего, не владеют техникой решения задач: не могут извлечь из текста задачи ключевые данные, не видят связей величин, не могут сделать к задаче схему, рисунок или таблицу, и поэтому не могут составить математическую модель реальной ситуации, описываемой в тексте задачи. И поэтому обучающиеся не приступают к решению задачи, т.к. заранее психологически настроены на неудачу.
Текстовые задачи имеют большое значение для развития логического мышления. В процессе их решения школьники обучаются анализу условия, выделению ключевых фактов, установлению связей величин, составлению математических моделей, при этом развиваются такие личностные качества, как настойчивость, изобретательность и терпение, так необходимые человеку в жизни.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, исследование, практикум по решению задач, зачёт. Обучение – безотметочное, в конце изучения курса предусмотрено проведение зачёта.
Планируемые результаты изучения учебного курса
ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета или курса: личностным, метапредметным, предметным.
Личностные:
у обучающихся будут формироваться:
российская гражданская идентичности: патриотизм, ответственность и долг перед Родиной;
ответственное отношение к учению; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению и взглядам;
социальные нормы и правила поведения;
компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, нравственные чувства и нравственное поведение, осознанное и ответственное отношения к собственным поступкам;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной деятельности;
ценностное отношение к здоровью и безопасному образу жизни, к семье;
экологическая культура и эстетическое сознание.
Метапредметные:
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий(УУД).
Регулятивные УУД:
умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности, ставить и формулировать для себя задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки, давать самооценку своим действиям.
Познавательные УУД:
умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
ориентироваться в учебном тексте: уметь передавать содержание текста задачи в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;
проводить наблюдение и учебный эксперимент под руководством учителя;
смысловое чтение, умение отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем, осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Коммуникативные УУД:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе;
умение участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
умение критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иной позиции.
смысловое чтение, читать вслух и про себя тексты учебников и научно-популярных книг, понимать прочитанное.
формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты курса «Решение текстовых задач», входящего в состав предметной области «Математика», должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования и отражать:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
осознание роли математики в развитии России и мира;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
формирование позитивного отношения к предмету «математика» в целом и к текстовым задачам в частности.
| Выпускник научится | Выпускник получит возможность научиться |
| Текстовые задачи |
определять тип текстовой задачи; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять схему, таблицу или рисунок к задаче; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи, оценивать его достоверность; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; оперировать такими понятиями, как «производительность», «грузоподъёмность», «концентрация» при решении задач; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение, на перестановку цифр в числе, …), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; В повседневной жизни и при изучении других предметов: | решать более сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи, оценивать его достоверность; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке; решать разнообразные задачи «на части и числа», осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов; владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; владеть основными методами решения задач на числа, перестановку цифр в числах; решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; |
| |
составлять математические модели реальных ситуаций по тексту задачи; выбирать подходящий метод для решения изученных типов математических задач; приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности;
| используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать и оценивать эффективность изученных методов и их комбинациий для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности. |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Текстовые задачи и техника их применение
понятие текстовой задачи и ее виды;
этапы решения текстовой задачи;
арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи;
наглядные образы как средство решения математических задач;
оформление решения текстовых задач;
рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.
Задачи на движение.
движения навстречу друг другу;
движение в противоположных направлениях из одной точки;
движение в одном направлении;
движение по реке (движение по течению и против течения);
движение по кольцевым дорогам;
относительность движения;
чтение графиков движения;
графический способ решения задач на движение.
Задачи на работу.
алгоритм решения задач на работу;
вычисление неизвестного времени работы;
путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;
задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами;
задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы;
задачи, в которых требуется найти производительность труда;
задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение;
предусмотренного объёма работы;
система задач, подводящих к составной задаче.
Задачи на проценты.
типы задач на проценты;
процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования).
Задачи на смеси и сплавы.
основные допущения при решении задач на смеси и сплавы;
задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание», «переливание»;
способы решения задач на смеси и сплавы (арифметический, алгебраический, с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений);
объёмная концентрация;
процентное содержание.
Задачи на прогрессии.
особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии;
решение задач на формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии.
Задачи с геометрическим содержанием.
вычисление периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях;
практическая работа на местности;
решение геометрических задач алгебраическим способом.
8. Решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ГИА
Введение (1 час)
Распределение часов курса по темам.
Всего на проведение занятий отводится 34 часов. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:
текстовые задачи и техника их применение - 2 часа (лекция)
задачи на движение -6 часов;
задачи на работу и производительность труда –7 часов
задачи на проценты –4 часов;
задачи на смеси и сплавы – 6 часов;
задачи на прогрессии – 2 часа;
задачи с геометрическим содержанием – 3 часа;
решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ГИА – 4 часа
.
Календарно-тематическое планирование
| № | Тема | Дата план | Дата факт | Примечание |
| 1 | Введение. Математический язык. Математическая модель | 06.09 |
|
|
| 2 | Понятие текстовой задачи и ее виды; этапы решения текстовой задачи;
| 13.09 |
|
|
| 3 | Арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи; наглядные образы как средство решения математических задач;
| 20.09 |
|
|
| 4 | Решение задач на движение в противоположных направлениях из одной точки.
| 27.09 |
|
|
| 5 | Решение задач на движение в одном направлении
| 04.10 |
|
|
| 6 | Решение задач на движение по реке (движение по течению и против течения).
| 11.10 |
|
|
| 7 | Решение задач на движение по кольцевым дорогам. Относительность движения. | 18.10 |
|
|
| 8 | Чтение графиков движения. Графический способ решения задач на движение
| 25.10 |
|
|
| 9 | Алгоритм решения задач на работу. Вычисление неизвестного времени работ
| 08.11 |
|
|
| 10 | Решение задач на путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа. | 15.11 |
|
|
| 11 | Решение задач на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами | 22.11 |
|
|
| 12 | Решение задач, в которых требуется определить объём выполняемой работы.
| 26.11 |
|
|
| 13 | Решение задач, в которых требуется найти производительность труда | 29.11 |
|
|
| 14 | Решение задач, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы. | 06.12 |
|
|
| 15 | Решение систем задач, подводящих к составной задаче | 13.12 |
|
|
| 16 | Решение типовых задач на проценты. | 20.12 |
|
|
| 17 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы) | 27.12 |
|
|
| 18 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковские операции, голосования) | 10.01 |
|
|
| 19 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковский процент, ипотека)
| 17.01 |
|
|
| 20 | Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. | 24.01 |
|
|
| 21 | Решение задач, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание» (формулы) смеси и сплава. | 31.01 |
|
|
| 22 | Способы решения задач на смеси и сплавы (арифметический, алгебраический, с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений) | 07.02 |
|
|
| 23 | Решение задач на объёмную концентрацию смеси (сплава) | 14.02 |
|
|
| 24 | Решение задач на переливание
| 21.02 |
|
|
| 25 | Решение задач на процентное содержание смеси (сплава) | 28.02 |
|
|
| 26 | Особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии. | 07.03 |
|
|
| 27 | Решение задач на формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии. | 14.03 |
|
|
| 28 | Вычисление элементов, периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях | 21.03 |
|
|
| 29 | Практическая работа на местности. | 04.04 |
|
|
| 30 | Решение геометрических задач алгебраическим способом. | 11.04 |
|
|
| 31 | Решение текстовых задач из второй части модуля «Алгебра»
| 18.04 |
|
|
| 32 | Решение текстовых задач из второй части модуля «Алгебра». | 25.04 |
|
|
| 33 | Решение текстовых задач из второй части модуля «Алгебра». | 02.05 |
|
|
| 34 | Итоговое занятие. Обобщение решения текстовых задач
| 16.05 |
|
|
Пособия и оборудование:
Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Задачи с практическим содержанием. — М.: МЦНМО, 2018. — 106 с.
Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Алгебра. — М.: МЦНМО, 2018. — 140 с.
Ященко И. В. и др. Математика 9 класс. ОГЭ Типовые тестовые задания. - М., МЦНМО, 2016-2019.
Справочники.
Печатные пособия (наглядные средства – таблицы, опорные листы и схемы).
раздаточный материал
Банк электронных образовательных ресурсов
Интернет-источники
http://fipi.ru/
http://math100.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
https://reshu-oge.ru/
18
368
104 018 
