Разработка урока по теме "Делимость чисел"

Задачи по теме «Деление с остатком»

Простые

1. Разделите с остатком: 199:41

2. В классе 28 учеников. Они выстроились в шеренги по 5 человек. Сколько получилось полных шеренг? Сколько учащихся в неполной шеренге?

Средние

1. Найдите делимое, если делитель равен 6 , частное -12, а остаток – 3.

2. Катя купила 7 карандашей по 250р. Сколько у неё было денег, если не покупку 8 карандашей ей не хватило 70р?

Сложные

1. При делении некоторого числа на 4 получили неполное частное 13. Запишите все возможные остатки и соответствующие им неполные частные?

2. При делении двух чисел получилось частное 24 и остаток 22. Приведите 3 примера возможных делимых и делителей. Запишите соответствующие равенства.

Очень сложные

1. В пятиэтажном доме 3 подъезда. На каждом этаже 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира №47 ?

2. Каким днем недели будет 1 января следующего года, если 1 января текущего года было в четверг? Ответ объясните.

Задачи по теме «Признаки делимости»

Простые

1. Запишите числа, делящиеся на 9, получающиеся при замене звездочек цифрами а) 89*5 б) 117*8.

2. Запишите несколько чисел, делящихся на 3, получающиеся при замене звездочки цифрами в числе 55*1.

Средние

1. Из чисел 16, 25, 340, 65, 29034, 43564, 8370 выпишите те, которые делятся на 5 и на 3.

2. Из чисел 16, 25, 340, 65, 29034, 43564, 8370 выпишите те, которые делятся на 9 и на 10.

Сложные

1. Найдите трехзначное число, которое начинается цифрой 5, делится на 9, и на 5, но не делится на 2.

2. Найдите четное трехзначное число, которое начинается на 7, делится на 3 и на 5, но не делится на число 9.

Очень сложные

1. В каждой коробке по 6 карандашей. Может ли в нескольких полных коробках быть 4118 карандашей? 3216 карандашей?

2. Привезли мешки с мукой по 30кг в каждом. Может ли быть привезено 2180кг муки? 1132 кг?

Задачи по теме «Наибольший общий делитель»

Простые

17. Найдите пары взаимно простых чисел а) 7 и 17,

б) 5 и 20, в) 11 и 22, г) 15 и 35.

18. Найдите наибольший общий делитель чисел 266=2·7·19 и 252 = 2·2·3·3·7

Средние

19. Найдите НОД(72, 60)

20. Найдите НОД(105, 175)

Сложные

21. Сколько одинаковых наборов можно составить из 30 тетрадей, 54 ручек и 42 карандашей?

22. Сколько одинаковых подарков можно составить из 45 апельсинов, 60 яблок и 75 шоколадок?

Очень сложные

23. Высота стены равна 252см, а длина 360см. Стену необходимо выложить квадратной плиткой. Какие наибольшие возможные размеры плитки? Сколько плиток такого размера нужно?

24. Для поездки на экскурсии школьникам было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 ученика поехали в Минск и 477 учеников - в Брест. Свободных мест в автобусах не было. Сколько учеников было в каждом автобусе и сколько автобусов было выделено?

Задачи по теме «Наименьшее общее кратное»

Простые

25. Найдите наименьшее общее кратное чисел 5 и 3.

26. Выпишите три числа кратные 23.

Средние

27. Найдите НОК(21,30)

28. Найдите НОК (25 ,45)

Сложные

29. Найдите НОД(23,.7) и НОК(23,7). Вычислите их произведение.

30. Найдите НОК( 13,26) и НОД(13,26). Вычислите их частное.

Очень сложные

31. К остановке одновременно подошли два автобуса. Время прохождения всего маршрута первым автобусом равно 45мин, а вторым - 60мин. Через какое наименьшее время эти автобусы снова встретятся на этой же остановке?

32. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек и по 12 человек в каждую. Сколько было экскурсантов, если известно, что их количество больше 80 и меньше 100?

Супер сложные

1. Объясните, может ли число, запись которого состоит из 10 единиц и 9 нулей, быть квадратом натурального числа.

2. Простые числа имеют только два различных делителя: один и само себя. А какие числа имеют только 3 различных делителя?

3. Ковбой Билл зашел в бар и попросил у бармена бутылку пива за 3 доллара и 6 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл достал револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость и исправил ошибку. Как Билл догадался, что его обсчитали?

4. Припишите к числу 10 слева и справа одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 12.

5. Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 2000? 2008?

Супер сложные

1. Объясните, может ли число, запись которого состоит из 10 единиц и 9 нулей, быть квадратом натурального числа.

2. Простые числа имеют только два различных делителя: один и само себя. А какие числа имеют только 3 различных делителя?

3. Ковбой Билл зашел в бар и попросил у бармена бутылку пива за 3 доллара и 6 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл достал револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость и исправил ошибку. Как Билл догадался, что его обсчитали?

4. Припишите к числу 10 слева и справа одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 12.

5. Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 2000? 2008?

Супер сложные

1. Объясните, может ли число, запись которого состоит из 10 единиц и 9 нулей, быть квадратом натурального числа.

2. Простые числа имеют только два различных делителя: один и само себя. А какие числа имеют только 3 различных делителя?

3. Ковбой Билл зашел в бар и попросил у бармена бутылку пива за 3 доллара и 6 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл достал револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость и исправил ошибку. Как Билл догадался, что его обсчитали?

4. Припишите к числу 10 слева и справа одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 12.

5. Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 2000? 2008?

Супер сложные

1. Объясните, может ли число, запись которого состоит из 10 единиц и 9 нулей, быть квадратом натурального числа.

2. Простые числа имеют только два различных делителя: один и само себя. А какие числа имеют только 3 различных делителя?

3. Ковбой Билл зашел в бар и попросил у бармена бутылку пива за 3 доллара и 6 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл достал револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость и исправил ошибку. Как Билл догадался, что его обсчитали?

4. Припишите к числу 10 слева и справа одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 12.

5. Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 2000? 2008?

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Первое задание

Вычислите устно,

в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 +72:8 -25

В. 4·17 + 4· 8

Г. 39 + 4·7 – 21

Д. 49:7·3 + 68

*. Составьте пример в 3 действия,

чтобы его ответ делился на 2,3,4,5,

9, 10,25. Запишите его в тетрадь

Технологическая карта урока математики

Класс: 5

Дата: 20.01.2***

Тема урока: Делимость чисел

Обучающая цель: повторить знания по теме «Делимость чисел»

Задачи воспитания и развития:

Создать условия для развития мыслительных процессов, активной познавательной деятельности детей, развития умения самоорганизовывать свою деятельность;

Способствовать формированию у учащихся навыков адекватной самооценки; формированию мотивации достижения

Содействовать воспитанию дисциплинированности, требовательности к себе, накоплении личностного опыта в построении отношений между людьми, развитию рефлексивных способностей.

Задачи по теме «Деление с остатком»

Простые

1. Разделите с остатком: 199:41

2. В классе 28 учеников. Они выстроились в шеренги по 5 человек. Сколько получилось полных шеренг? Сколько учащихся в неполной шеренге?

Средние

1. Найдите делимое, если делитель равен 6 , частное -12, а остаток – 3.

2. Катя купила 7 карандашей по 250р. Сколько у неё было денег, если не покупку 8 карандашей ей не хватило 70р?

Сложные

1. При делении некоторого числа на 4 получили неполное частное 13. Запишите все возможные остатки и соответствующие им неполные частные?

2. При делении двух чисел получилось частное 24 и остаток 22. Приведите 3 примера возможных делимых и делителей. Запишите соответствующие равенства.

Очень сложные

1. В пятиэтажном доме 3 подъезда. На каждом этаже 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира №47 ?

2. Каким днем недели будет 1 января следующего года, если 1 января текущего года было в четверг? Ответ объясните.

Задачи по теме «Деление с остатком»

Простые

1. Разделите с остатком: 199:41

2. В классе 28 учеников. Они выстроились в шеренги по 5 человек. Сколько получилось полных шеренг? Сколько учащихся в неполной шеренге?

Средние

1. Найдите делимое, если делитель равен 6 , частное -12, а остаток – 3.

2. Катя купила 7 карандашей по 250р. Сколько у неё было денег, если не покупку 8 карандашей ей не хватило 70р?

Сложные

1. При делении некоторого числа на 4 получили неполное частное 13. Запишите все возможные остатки и соответствующие им неполные частные?

2. При делении двух чисел получилось частное 24 и остаток 22. Приведите 3 примера возможных делимых и делителей. Запишите соответствующие равенства.

Очень сложные

1. В пятиэтажном доме 3 подъезда. На каждом этаже 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира №47 ?

2. Каким днем недели будет 1 января следующего года, если 1 января текущего года было в четверг? Ответ объясните.

Задачи по теме «Признаки делимости»

Простые

1. Запишите числа, делящиеся на 9, получающиеся при замене звездочек цифрами а) 89*5 б) 117*8.

2. Запишите несколько чисел, делящихся на 3, получающиеся при замене звездочки цифрами 55*1.

Средние

1. Из чисел 16, 25, 340, 65, 29034, 43564, 8370 выпишите те, которые делятся на 5 и на 3.

2. Из чисел 16, 25, 340, 65, 29034, 43564, 8370 выпишите те, которые делятся на 9 и на 10.

Сложные

1. Найдите трехзначное число, которое начинается цифрой 5, делится на 9, и на 5, но не делится на 2.

2. Найдите четное трехзначное число, которое начинается на 7, делится на 3 и на 5, но не делится на 9.

Очень сложные

1. В каждой коробке по 6 карандашей. Может ли в нескольких полных коробках быть 4118 карандашей? 3216 карандашей?

2. Привезли мешки с мукой по 30кг в каждом. Может ли быть привезено 2180кг муки? 1132 кг?

Задачи по теме «Признаки делимости»

Простые

1. Запишите числа, делящиеся на 9, получающиеся при замене звездочек цифрами а) 89*5 б) 117*8.

2. Запишите несколько чисел, делящихся на 3, получающиеся при замене звездочки цифрами 55*1.

Средние

1. Из чисел 16, 25, 340, 65, 29034, 43564, 8370 выпишите те, которые делятся на 5 и на 3.

2. Из чисел 16, 25, 340, 65, 29034, 43564, 8370 выпишите те, которые делятся на 9 и на 10.

Сложные

1. Найдите трехзначное число, которое начинается цифрой 5, делится на 9, и на 5, но не делится на 2.

2. Найдите четное трехзначное число, которое начинается на 7, делится на 3 и на 5, но не делится на 9.

Очень сложные

1. В каждой коробке по 6 карандашей. Может ли в нескольких полных коробках быть 4118 карандашей? 3216 карандашей?

2. Привезли мешки с мукой по 30кг в каждом. Может ли быть привезено 2180кг муки? 1132 кг?

Задачи по теме «Наибольший общий делитель»

Простые

17. Найдите пары взаимно простых чисел а) 7 и 17,

б) 5 и 20, в) 11 и 22, г) 15 и 35.

18. Найдите наибольший общий делитель чисел 266=2·7·19 и 252 = 2·2·3·3·7

Средние

19. Найдите НОД(72, 60)

20. Найдите НОД(105, 175)

Сложные

21. Сколько одинаковых наборов можно составить из 30 тетрадей, 54 ручек и 42 карандашей?

22. Сколько одинаковых подарков можно составить из 45 апельсинов, 60 яблок и 75 шоколадок?

Очень сложные

23. Высота стены равна 252см, а длина 360см. Стену необходимо выложить квадратной плиткой. Какие наибольшие возможные размеры плитки? Сколько плиток такого размера нужно?

24. Для поездки на экскурсии школьникам было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 ученика поехали в Минск и 477 учеников - в Брест. Свободных мест в автобусах не было. Сколько учеников было в каждом автобусе и сколько автобусов было выделено?

Задачи по теме «Наибольший общий делитель»

Простые

17. Найдите пары взаимно простых чисел а) 7 и 17,

б) 5 и 20, в) 11 и 22, г) 15 и 35.

18. Найдите наибольший общий делитель чисел 266=2·7·19 и 252 = 2·2·3·3·7

Средние

19. Найдите НОД(72, 60)

20. Найдите НОД(105, 175)

Сложные

21. Сколько одинаковых наборов можно составить из 30 тетрадей, 54 ручек и 42 карандашей?

22. Сколько одинаковых подарков можно составить из 45 апельсинов, 60 яблок и 75 шоколадок?

Очень сложные

23. Высота стены равна 252см, а длина 360см. Стену необходимо выложить квадратной плиткой. Какие наибольшие возможные размеры плитки? Сколько плиток такого размера нужно?

24. Для поездки на экскурсии школьникам было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 ученика поехали в Минск и 477 учеников - в Брест. Свободных мест в автобусах не было. Сколько учеников было в каждом автобусе и сколько автобусов было выделено?

Задачи по теме «Наименьшее общее кратное»

Простые

25. Найдите наименьшее общее кратное чисел 5 и 3.

26. Выпишите три числа кратные 23.

Средние

27. Найдите НОК(21,30)

28. Найдите НОК (25 ,45)

Сложные

29. Найдите НОД(23,.7) и НОК(23,7). Вычислите их произведение.

30. Найдите НОК( 13,26) и НОД(13,26). Вычислите их частное.

Очень сложные

31. К остановке одновременно подошли два автобуса. Время прохождения всего маршрута первым автобусом равно 45мин, а вторым - 60мин. Через какое наименьшее время эти автобусы снова встретятся на этой же остановке?

32. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек и по 12 человек в каждую. Сколько было экскурсантов, если известно, что их количество больше 80 и меньше 100?

Задачи по теме «Наименьшее общее кратное»

Простые

25. Найдите наименьшее общее кратное чисел 5 и 3.

26. Выпишите три числа кратные 23.

Средние

27. Найдите НОК(21,30)

28. Найдите НОК (25 ,45)

Сложные

29. Найдите НОД(23,.7) и НОК(23,7). Вычислите их произведение.

30. Найдите НОК( 13,26) и НОД(13,26). Вычислите их частное.

Очень сложные

31. К остановке одновременно подошли два автобуса. Время прохождения всего маршрута первым автобусом равно 45мин, а вторым - 60мин. Через какое наименьшее время эти автобусы снова встретятся на этой же остановке?

32. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек и по 12 человек в каждую. Сколько было экскурсантов, если известно, что их количество больше 80 и меньше 100?

Ответы к задачам по теме «Наименьшее общее кратное»

Простые

1. Ответ: 15

2. Ответ: 23, 46,69.

Средние

1. Ответ: 210

2. Ответ: 225

Сложные

1. Ответ: 161

2. Ответ: 2

Очень сложные

1. Ответ: 180 мин

2. Ответ: 96 экскурсантов

Ответы к задачам по теме «Наибольший общий делитель»

Простые

17. Ответ: 17 и 7

18. Ответ: 14

Средние

19. Ответ: 12

20. Ответ: 35

Сложные

21. Ответ: 6

22. Ответ:15

Очень сложные

23. Ответ: 36см X 36см, 70 плиток

24. Ответ: 53ученика и 17 автобусов

Ответы к задачам по теме «Признаки делимости»

Простые

9. Ответ: а)8955 б) 11718

10. Ответ: 5511, 5541, 5571

Средние

11. Ответ: 8370

12. Ответ: 8370

Сложные

13. Ответ: 585

14. Ответ: 750, 780

Очень сложные

15. Ответ: нет, да

16. Ответ: нет, нет

Ответы к задачам по теме «Деление с остатком»

Простые

1. Ответ: 4 (ост 35)

2. 5 шеренг, 3 ученика

Средние

1. Ответ:39

2. Ответ:1820р

Сложные

1. Ответ: делимое – 52 (ост 0), делимое – 53 (ост1), делимое – 54 (ост 2), делимое – 55 (ост 3)

2. Ответ: делимое 46 и делитель 1, делимое 70 и делитель 2, делимое 94 и делитель 3.

Очень сложные

1. Ответ: 3 подъезд , 4 этаж

8. Ответ: пятница

Сегодня на уроке Я____________________________

Решил(а)_____ устных заданий

Решил(а)______(__)задачу «свого» раздела

Решил (а)______(__) задачу «другого» раздела

Я набрал(а) _____баллов и ставлю себе отметку________

Так же я решил(а) ____супер сложных задач

Сегодня на уроке Я__________________________

Решил(а)_____ устных заданий

Решил(а)______(__)задачу «свого» раздела

Решил (а)______(__) задачу «другого» раздела

Я набрал(а) _____баллов и ставлю себе отметку________

Так же я решил(а) ____супер сложных задач

Сегодня на уроке Я____________________________________

Решил(а)_____ устных заданий

Решил(а)______(__)задачу «свого» раздела

Решил (а)______(__) задачу «другого» раздела

Я набрал(а) _____баллов и ставлю себе отметку________

Так же я решил(а) ____супер сложных задач

Сегодня на уроке Я_________________________________

Решил(а)_____ устных заданий

Решил(а)______(__)задачу «свого» раздела

Решил (а)______(__) задачу «другого» раздела

Я набрал(а) _____баллов и ставлю себе отметку________

Так же я решил(а) ____супер сложных задач

Сегодня на уроке Я____________________________

Решил(а)_____ устных заданий

Решил(а)______(__)задачу «свого» раздела

Решил (а)______(__) задачу «другого» раздела

Я набрал(а) _____баллов и ставлю себе отметку________

Так же я решил(а) ____супер сложных задач

Слова учителя

1. Здравствуйте ребята. Готовы ли вы к уроку? Ребята, я хочу, чтобы наш урок получился интересным и успешным. Как вы думаете, от кого это зависит? (от ученика и учителя) А каким для этого должен быть ученик? А учитель? /Запись на доске характеристик/

2. Каждый ученик хоть иногда, но мечтал бы сам себе ставить отметку за урок, решать только те задачи, которые ему нравятся, то есть каждый ученик хоть изредка, но мечтал бы оказаться на месте учителя. И сегодня на уроке вам представится такая возможность: вы будете, как учителя математики выбирать задачи для контрольной работы… по теме, которую вы уже изучили. Эта тема называется? /Делимость чисел/ Запишите название темы в тетрадь. А так как вы будете в роли учителя, то вы должны знать, что в конце изучения темы её нужно …? /повторить/ Таким образом цель нашего урока: ПОВТОРИТЬ ЗНАНИЯ ПО ТЕМЕ «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ»

1. Любой учитель должен сам хорошо знать правила, определения, уметь считать, поэтому прежде, чем составить контрольную работу, повторим это. Возьмите карточку с первым заданием и приступайте к решению. Вычисляйте устно, в тетрадь пишите только ответ. У вас 3 минуты.

А. 72 Б. 24 В. 100 Г. 46 Д. 89

*.Делится ли сумма ответов на 3? Сколько чисел достаточно сложить, чтобы это узнать?

Посмотрим, как вы справились.

1. Назовите ответ, делящийся на 10. Какие числа делятся на 10?

2. Назовите ответ, являющийся простым числом. Какие числа называются простыми?

3. Назовите ответ, делящийся на 9. Какие числа называются составными?

4. Назовите ответ, делящийся на 3 и не делящийся на 9. Какие числа делятся на3?

На 9?

5. Назовите ответ, являющийся НОК(23,2). Что называют наименьшим общим кратным?

6. Назовите ответ, являющийся НОД(300,500). Что называют наибольшим общим делителем?

7. Назовите ответ, являющийся взаимно простым с числом 2. Какие числа называют взаимно простыми?

8. Назовите ответ, кратный 5. Какие числа кратны 5?

9. Назовите ответ, который может быть остатком при делении на 30. Какие числа могут быть остатками при делении на 30?

Кто ответил на вопрос *?

Отметьте в оценочной карточке, сколько примеров вы решили верно.

1. Ребята , мы получили ответы, которые образуют слово ЭРАТОСФЕН. А кто из вас знает, кто такой Эратосфен? Эратосфен – древнегреческий ученый, который придумал способ создания таблицы простых чисел. Для этого нужно, сначала выписать последовательно все числа, например до 30. Затем вычеркнуть 1. Почему? Затем вычеркнуть числа, которые делятся на 2. Как называются числа, делящиеся на 2? А теперь, не обращая внимание на вычеркнутые числа, скажите какие числа нужно исключить дальше? А дальше? Во времена Эратосфена бумаги не было, и он писал на восковой дощечке. Вместо того, чтобы вычеркивать числа, Эратосфен прокалывал дощечку в местах, где стояли составные числа. Поэтому этот способ получения таблицы простых чисел стал называться «решетом Эратосфена». Назовите сколько простых чисел в первых трех десятках.

1. Эратосфен, как и все древние греки уделял внимание не только умственному, но и физическому развитию. Поэтому и мы с вами разомнемся.

Спину мы прогнем, и шеей

Повращаем по быстрее

Руки в стороны, назад

Топнем, хлопнем раз подряд

Сделаем глубокий вдох

И продолжим наш урок.

1. Итак, правила вы хорошо знаете, значит можно составлять контрольную работу по теме «Делимость чисел». Дело это трудное, но я думаю, что вы справитесь. Тема «Делимость» состоит из нескольких разделов. У каждой группы на столе лежит задание по одной из этих тем. Назовите их ….Задание состоит из задач разной сложности, которые предлагаются для контрольной работы. Каждый выбирает задачу любого уровня сложности, которую бы он хотел внести в контрольную работу и берет соответствующую цветную карточку /выберите/ . Теперь решаем задачу и записываем решение в тетрадь. На эту работу отводится 10 минут. Если у вас остается время, то вы можете решить задачу такого или более высокого уровня сложности и цветную карточку поменять. В группе можно оказывать помощь друг другу, но помните, решение задачи вам нужно будет уметь объяснить.

Проверьте правильность решения задач по ответам на слайде. За самую трудную задачу, которую вы решили верно, поставьте соответствующее число очков в оценочную карточку.

1. Итак, вы выбирали задачи по одному из разделов темы «Делимость». Но что это за контрольная работы, в которой задачи одного небольшого раздела. Контрольная должна включать задачи по всей теме. Поэтому мы сейчас ещё подвигаемся и перегруппируемся по цвету карточек. С собой берем тетрадь, ручку, карточки.

1. Теперь у вас в группе есть задачи по разным разделам. Чтобы повторить не рассмотренные разделы, расскажите всей группе условие и решение выбранных вами задач. Начинайте с самой простой. На это выделяется время 5 минут. Слушайте друг друга внимательно, так как дальше вам придется решать задачи по этим разделам.

1. Вы повторили решения задач по разным разделам, а теперь поменяйтесь в группе заданиями и решите одну или более задач, которую вы могли бы решить из другого раздела. На эту работу время -8 мин. Если время остается, то можно решить более трудную задачу или супер сложную на белом листочке.

Проверьте правильность решения по ответам на слайде. Поставьте в оценочную карточку количество очков соответствующее уровню сложности задачи.

1. Вы повторили решения задач по всем разделам темы «Делимость» и решили задачи по двум из них, но возможно вам хотелось бы попробовать решить задачи из оставшихся разделов. Поэтому ещё раз поменяйтесь заданиями. Из них вы выберете две задачи для домашней работы.

1. Итак, мы подошли к главному моменту нашего урока: составлению текста контрольной работы. Возьмите чистый лист, на котором написаны слова «Контрольная работа», определитесь, кто в вашей группе будет записывать. Пусть каждый ученик из группы предложит для контрольной работы одну задачу, которую он решил. Предлагаемые задачи должны быть из разных разделов. На листок запишите только номер задачи и её сложность. У вас 3 минуты.

1. Итак, перечислите, какие разделы темы «Делимость» вы повторили при составлении контрольной работы.. Назовите, какого уровня сложности задачи вы внесли в контрольную работу. Ребята вы выполнили очень важную работу. Спасибо вам за это, эти тексты я предложу для контрольной работы в 5Б классе.

1. А теперь посмотрим, на сколько успешно каждый из вас поработал на уроке. Возьмите оценочные карточки, подсчитайте общее число очков, набранное вами за урок. И поставьте внизу листа отметку, соответствующую набранному количеству очков. Кто в течение урока решал супер сложные задачи? Вы получите дополнительную оценку. Поднимите руку, кто получил 10 , 9, 8…. Я хочу сказать, что вы молодцы. Вы успешно поработали на уроке.? Со звонком, ребята, сдадите тетради и оценочные карточки.

14. Сегодня на уроке вы были в роли учителя: вы составляли текст контрольной работы для учеников, объясняли решение задач. А каким вы были учителем? Трудно вам было быть учителем? Почему? Но, согласитесь, интересно.

Знать наизусть

1. При делении с остатком остаток всегда меньше делителя.

2. Чтобы найти делимое при делении с остатком нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

3. Число делится на 2 , если оно оканчивается четной цифрой ( 0,2,4,6,8). Число не делится на 2, если оно оканчивается нечетной цифрой (1,3,5,7,9)

4. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится на 10.

5. Если число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 100. Если число не оканчивается двумя нулями , то оно не делится на 100.

6. Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. Если число не оканчивается цифрой 0 или 5, то оно не делится на 5.

7. Натуральное число, которое имеет только 2 разных делителя, называется простым.

8. Натуральное число, которое имеет больше 2 разных делителей , называется составным.

9. Если сумма цифр числа делится на 3 , то и само число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.

10. Если сумма цифр числа делится на 9 , то и само число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число не делится на 9.

11. Разложить число на простые множители означает представить его произведением простых чисел.

12. Число 1 не является ни простым ни составным.

13. Делитель – это число, которое делит. Пример: 24:8 , 8 – делитель

14. Кратное – это число, которое делится. Пример: 32 : 16 , 32 – кратное

15. Наибольший общий делитель нескольких чисел (НОД)– это наибольшее натуральное число, которое делит эти числа.

16. Наименьшее общее кратное нескольких чисел (НОК) – это наименьшее натуральное число, которое делится на эти числа.

17. Взаимно простые числа – это числа, у которых наибольший общий делитель равен единице.

Знать наизусть

1. При делении с остатком остаток всегда меньше делителя.

2. Чтобы найти делимое при делении с остатком нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

3. Число делится на 2 , если оно оканчивается четной цифрой ( 0,2,4,6,8). Число не делится на 2, если оно оканчивается нечетной цифрой (1,3,5,7,9)

4. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится на 10.

5. Если число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 100. Если число не оканчивается двумя нулями , то оно не делится на 100.

6. Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. Если число не оканчивается цифрой 0 или 5, то оно не делится на 5.

7. Натуральное число, которое имеет только 2 разных делителя, называется простым.

8. Натуральное число, которое имеет больше 2 разных делителей , называется составным.

9. Если сумма цифр числа делится на 3 , то и само число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.

10. Если сумма цифр числа делится на 9 , то и само число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число не делится на 9.

11. Разложить число на простые множители означает представить его произведением простых чисел.

12. Число 1 не является ни простым ни составным.

13. Делитель – это число, которое делит. Пример: 24:8 , 8 – делитель

14. Кратное – это число, которое делится. Пример: 32 : 16 , 32 – кратное

15. Наибольший общий делитель нескольких чисел (НОД)– это наибольшее натуральное число, которое делит эти числа.

16. Наименьшее общее кратное нескольких чисел (НОК) – это наименьшее натуральное число, которое делится на эти числа.

17. Взаимно простые числа – это числа, у которых наибольший общий делитель равен единице.

Вычислите устно в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21 = 72

Б. 40 +72:8 -25=24

В. 4·17 + 4· 8=100

Г. 39 + 4·7 – 21=46

Д. 49:7·3 + 68=89

1. Назовите ответ, делящийся на 10

2. Назовите ответ, являющийся простым числом.

3. Назовите ответ, делящийся на 9

4. Назовите ответ, делящийся на 3 и не делящийся на 9

5. Назовите ответ, являющийся НОК(23,2)

6. Назовите ответ, являющийся НОД(300,500)

7. Назовите ответ, являющийся взаимно простым с числом 2

8. Назовите ответ, кратный 5.

9. Назовите ответ, который может быть остатком при делении на 30.

Классная работа

Делимость чисел

Вычислите устно, в тетрадь запишите только ответ

А. 57 – 48: 8 + 21

Б. 40 + 72 : 8 -25

В. 4 · 17 + 4 · 8

Г. 39 + 4 · 7 - 21

Д. 49 : 7 · 3 + 68

* .

Классная работа

Делимость чисел

Г.46

Т

О

В.100

Б.24

С

А. 72

А

Д.89

Ф

Е

В.100

Д.89

Р

Б.24

Н

Э

В. 100

Эратосфен

• Древнегреческий ученый, придумал способ создания таблицы простых чисел

Эратосфен

• Древнегречес-кий ученый, придумал способ создания таблицы простых чисел

• 2 3 4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

……

Эратосфен

• Древнегречес-кий ученый, придумал способ создания таблицы простых чисел

• 2 3 4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

……

Эратосфен

• Древнегречес-кий ученый, придумал способ создания таблицы простых чисел

• 2 3 4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

……

Делимость чисел

Деление

с остатком

Признаки

делимости

Наибольший

Общий

Делитель

Наименьшее

Общее

Кратное

Ответы к задачам по теме

Ответы к задачам по теме

«Наибольший общий делитель»

«Деление с остатком»

Простые 1 . Ответ: 4 (ост 35)

Простые 17. Ответ: 17 и 7

18. Ответ: 14

Средние 19 . Ответ: 12

20. Ответ: 35

Сложные 21. Ответ: 6

22. Ответ:15

Очень сложные 23. Ответ: 36см X 36см, 70 плиток

24. Ответ: 53ученика и 17 автобусов

2. 5 шеренг, 3 ученика

Средние 3. Ответ:39

4. Ответ:1820р

Сложные 5. Ответ: 52 (ост 0), 53 (ост1),

54 (ост 2), 55 (ост 3)

6. Ответ: 46 и 1, 70 и 2, 94 и 3.

Очень сложные 7. Ответ: 3 подъезд , 4 эт. 8. Ответ: пятница

Ответы к задачам по теме

«Наименьшее общее кратное»

Ответы к задачам по теме

Простые 25. Ответ: 15

26 . Ответ: 23, 46,69.

Средние 27. Ответ: 210

28. Ответ: 225

Сложные 29. Ответ: 161

30. Ответ: 2

Очень сложные 31. Ответ: 180 мин

32. Ответ: 96 экскурсантов

«Признаки делимости»

Простые 9. Ответ: а)8955 б) 11718

10. Ответ: 5511, 5541, 5571

Средние 11. Ответ: 8370

12. Ответ: 8370

Сложные 13. Ответ: 585

14. Ответ: 750, 780

Очень сложные 15. Ответ: нет, да

16. Ответ: нет, нет

Задачи

• Простая – 2 очка
• Средняя – 3 очка
• Сложная – 4 очка
• Очень сложная – 5 очков

Объясняя задачу, начинайте с самой простой …

• Назовите тему задачи
• Назовите уровень сложности
• Прочитайте условие
• Подробно расскажите свое решение

Ответы к задачам по теме

Ответы к задачам по теме

«Наибольший общий делитель»

«Деление с остатком»

Простые 1 . Ответ: 4 (ост 35)

Простые 17. Ответ: 17 и 7

18. Ответ: 14

Средние 19 . Ответ: 12

20. Ответ: 35

Сложные 21. Ответ: 6

22. Ответ:15

Очень сложные 23. Ответ: 36см X 36см, 70 плиток

24. Ответ: 53ученика и 17 автобусов

2. 5 шеренг, 3 ученика

Средние 3. Ответ:39

4. Ответ:1820р

Сложные 5. Ответ: 52 (ост 0), 53 (ост1),

54 (ост 2), 55 (ост 3)

6. Ответ: 46 и 1, 70 и 2, 94 и 3.

Очень сложные 7. Ответ: 3 подъезд , 4 эт. 8. Ответ: пятница

Ответы к задачам по теме

«Наименьшее общее кратное»

Ответы к задачам по теме

Простые 25. Ответ: 15

26 . Ответ: 23, 46,69.

Средние 27. Ответ: 210

28. Ответ: 225

Сложные 29. Ответ: 161

30. Ответ: 2

Очень сложные 31. Ответ: 180 мин

32. Ответ: 96 экскурсантов

«Признаки делимости»

Простые 9. Ответ: а)8955 б) 11718

10. Ответ: 5511, 5541, 5571

Средние 11. Ответ: 8370

12. Ответ: 8370

Сложные 13. Ответ: 585

14. Ответ: 750, 780

Очень сложные 15. Ответ: нет, да

16. Ответ: нет, нет

Задачи

• Простая – 2 очка
• Средняя – 3 очка
• Сложная – 4 очка
• Очень сложная – 5 очков

Отметка за урок:

14-15 очков – 10

13 очков – 9

12-11 очков – 8

10 очков – 7

9-8 очков – 6

7 очков - 5

6-5 очков – 4

4 очков – 3

3 -1 очков - 2