Разработка урока по математике в 5 классе

Цели

Цель урока:Повторение ранее пройденного материала, закрепление и систематизация знаний по темеплощадь прямоугольника, единицы площади, в ходе решения практических задач.

Задачи урока

- образовательные:

усвоение и закрепление учащимися знаний по теме: «Площадь прямоугольника»; систематизация знаний и умений, полученных на прошлых уроках; проверить способность учащихся самостоятельно справляться с заданием;

- воспитательные:

выработка умений слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу со сверстниками и строить продуктивное взаимодействие; формирование коммуникативной компетенции учащихся; воспитание ответственности и аккуратности.

- развивающие:

выработка умений обрабатывать информацию; развивать умение пользоваться терминологией; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формировать УУД:

Личностные УУД:

- ответственное отношение к учению;

- готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Регулятивные УУД:

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата;

- вносить изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, товарищами.

Коммуникативные УУД:

- адекватно использовать речевые средства и аргументировать свою позицию;

- представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению;

- контролировать действия партнера.

- владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные УУД:

- анализировать и осмысливать задания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

- уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Планируемые образовательные результаты

Планируемые результаты

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Предметные:

- формировать умение применять формулу нахождения площади прямоугольника при решении задач и на практике при определении площадей фигур;

- формировать умение переводить из одной единицы площади в другую.

Личностные:

- выработать устойчивый познавательный интерес;

- развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях.

Метапредметные:регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться; познавательные – уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений

Основные понятия

Площадь прямоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольного треугольника, свойства площадей, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, ар, гектар и т.д.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1. Мотивация к учебной деятельности

Цели:

-актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

-установить тематические рамки

Устанавливает тематические рамки.

Создает условие для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

Обеспечивает благоприятную обстановку, психологически настраивает ребят на совместную деятельность.

- Здравствуйте, ребята.

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Карандаш, линейка, ластик.

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок!

- Проверим, как вы подготовились к уроку. Девочки отчитайтесь о наличии домашнего задания.

- Достаньте из конверта смайлик, выражающий ваше настроение.

- Активизируем структуру головного мозга (нарисуйте левой и правой рукой восьмерку).

- В течении урока результаты своих успехов будем отмечать в оценочном листе

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности

Сообщают о выполнении домашнего задания учениками

-Проводят рефлексию

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-зафиксировать причину затруднения во внешней речи

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Урок начинается с разминки: учащимся даны квадратные единицы измерения, им необходимо выразить одни единицы измерения в другие.

- Начнем наш урок с разминки: выразите в предложенных единицах:

16 м² = …. дм²

520000 см² = …. дм²

5 м² = … см²

4 га = … м²

12 а = ... м²

420 000 м² = … га

- Не забываем оценить себя: проставьте набранное количество балов в оценочный лист.

- Ребята, а что мы измеряем в квадратных единицах?

- А какими свойствами обладают площади?

- Площадь каких геометрических фигур мы умеем находить? По каким формулам?

- Вы молодцы, а сейчас покажите свои знания в применении формул площадей (приложение 1)

Работа в паре.

- Не забываем поставить себе балы.

- Какое слово получили?

- Мы с вами умеем находить площадь прямоугольника, умеем выражать одни квадратные единицы в другие. Для чего нам нужно в жизни уметь находить площадь прямоугольника? Где нам это пригодится? (учащиеся предлагают свои варианты).

Итак, цель урока: научиться решать конкретные жизненные задачи.

Факты из истории. (ЦОР "Математика. 5 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Комплект из 2 компакт-дисков для компьютера")

- А кто-нибудь из вас знает старинные единицы измерения площади? (это будет дополнительным домашним заданием)

Ответы:

1600

5200

50000

40000

1200

42

- самопроверка

- оценивают себя

Площадь

площади равных фигур равны, их периметры тоже равны; площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей

Самостоятельно выполняют задания в паре

Взаимопроверка по эталону (на слайде)

Уметь переводить одни единицы измерения площади в другие

Знать определения геометрических фигур, формулы нахождения площади, периметра, свойства площадей

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Физминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

- И так ребята, мы проделали с вами огромный путь, давайте сделаем привал и немного отдохнем.

Игра «Вот так»

3. Этап исследования: нахождение площади многоугольника через площадь прямоугольника

- В жизни не всегда комнаты имеют прямоугольную форму, например, посмотрите на картинки комнат. Посмотрите на план пола комнаты, он имеет форму многоугольника.

- У каждой группы будет задача рассчитать площадь фигуры, но для начала мы проведем подготовку к решению данной задачи и выполним задание карточки, которая у вас на столах (работают в группах, решение записывают в тетрадь). На работу дается 10 мин.

(Класс разделен на 4 группы. Каждые две группы получают карточку с одинаковой фигурой).

Задания для группы:

1. Найдите площадь заштрихованной фигуры, предварительно разбив фигуру на прямоугольники.

2. Найдите площадь заштрихованной фигуры, достроив до полного прямоугольника.

- Каждые две группы получили карточку с одинаковым заданием: вам надо было найти площадь заштрихованной фигуры, но подходы к решению вам предлагались разные.

После окончания работы рассматривается решения групп у доски, учащиеся делают вывод: площади многоугольников можно найти, разбив их на прямоугольники, или достроив до полного прямоугольника

Решение.

1 вариант.

400 см = 4 м

Sз.ф. = S₁ -S₂ = 23*15 – 8*7 = 289 м²

2 вариант.

400 см = 4 м

Sз.ф. = S₁ +S₂ + S₃ = 4*8 + 4*8 + 15*15 = 289 м²

Решение.

1 вариант.

700 см = 7 м

Sз.ф. = S₁ -S₂ = 23*12 – 9*7 = 213 м²

2 вариант.

700 см = 7 м

Sз.ф. = S₁ +S₂ = 7*3 + 12*16 = 213 м²

- Поставьте по 1 балу за верное решение. Капитаны группы оцените деятельность каждого: кто был генератором идей, кто исполнителем, кто выступал с решением (поставьте еще по 1 балу).

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

4. Этап обобщения и систематизации знаний

Перейдем к решению жизненных задач.

1 группа Проектировщики – сметчики (это строительная профессия)

В магазине «Лакра» полукоммерческий линолеум 1 м² равен 600 рублей. Рассчитайте стоимость линолеума, который потребуется, чтобы застелить пол в организации (вид организации представлен на рисунке)

2 группа - Работники сельского хозяйства (агрономы)

На рисунке изображен огород. На каждый ар нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на участок?

3 группа работники организации «Пластик Плюс»

Размеры оконного стекла –

100см · 150см. Сколько потребуется денег для установки 12 пластиковых окон, если 1м² пластиковых окон стоит 6000 руб.?

4 группа «Инженеры бюро технической инвентаризации»

Рассчитать площадь кухни

Инженер бюро технической инвентаризации в своей работе применяет знания методических материалов по учёту и регистрации недвижимого имущества, основной последовательности обложения налогом и страхования недвижимости. Чтобы работа инженера проходила оперативно, он соблюдает порядок ведения и хранения документации, порядок оформления сделок и прав на недвижимое имущество.

Выступление представителей группы.

Какой вывод можно сделать

Капитаны группы оцените деятельность каждого: кто был генератором идей, кто исполнителем, кто выступал с решением (поставьте еще по 1 балу).

Учащиеся выполняют в группах задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

-зафиксировать новое содержание урока

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

Подводится итог урока:

- Какой была тема урока? Какие цели были поставлены? Достигнуты ли они?

Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя ( в соответствии с критериями)

Какую оценку вы себе ставите

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

т

с

и

а

я

д

н

е

32 дм²

1см²

36 м²

9 ед²

72 дм²

30см²

1м²

10 км²

Группа 1

Исследовательская работа

Найдите площадь заштрихованной фигуры, предварительно разбив фигуру на прямоугольники.

Группа 2

Исследовательская работа

Найдите площадь заштрихованной фигуры, предварительно разбив фигуру на прямоугольники.

Группа 3

Исследовательская работа

Найдите площадь заштрихованной фигуры, достроив до полного прямоугольника

Группа 4

Исследовательская работа

Найдите площадь заштрихованной фигуры, достроив до полного прямоугольника

Решение практической задачи

1 группа Проектировщики – сметчики (это строительная профессия)

В магазине «Лакра» полукоммерческий линолеум 1 м² равен 600 рублей. Рассчитайте стоимость линолеума, который потребуется, чтобы застелить пол в организации (вид организации представлен на рисунке)

Решение практической задачи

2 группа - Работники сельского хозяйства (агрономы)

На рисунке изображен огород. На каждый ар нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на участок?

Решение практической задачи3 группа

Работники организации «Пластик Плюс» (менеджеры)

Размеры оконного стекла –

100см · 150см. Сколько потребуется денег для установки 12 пластиковых окон, если 1м² пластиковых окон стоит 6000 руб.?

Решение практической задачи

4 группа «Инженеры бюро технической инвентаризации»

Рассчитать площадь кухни