"Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности"

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ

Разложите многочлен на множители

Правильный ответ

• 2 х + 3 ху

• х (2 + 3 у)

• 5 аb – 10 а

• 5 а(b – 2 )

• х(2х + 3) – (2х + 3)

• (2х + 3)(х – 1)

• 2х 2 – 3х + 4ах – 6а

• (2х-3)(х+2а)

• (2а+b)(1+а)

• 2а + b + 2а 2 + аb

МОЛОДЦЫ!

Представьте в виде степени выражение

Правильный ответ

• 16 а 2 b 2

• (4 аb ) 2

• 25 а 2 b 4

• (5 аb 2 ) 2

• ( 3 a) 3

• 27 а 3

• 0,01 с 6

• (0,1 с 3 ) 2

• 216 х 3

• (6х) 3

• (2 с 2 ) 3

• 8 с 6

• 125 х 3

• ( 5х ) 3

• 4 х 4

• (2х 2 ) 2

• 9 а 2

• (3а) 2

• 8 а 3

• (2а) 3

MO ЛОДЦЫ!

СЛОВЕСНЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ ФОРМУЛ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

• Квадрат суммы двух выражений равен

• Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

• Квадрат разности двух выражений равен

• Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

• Куб суммы двух выражений равен

• Кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения

• Кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения

• Куб разности двух выражений равен

Проверка самостоятельной работы

(2x + y) 2 = 4x 2 + 4ху + y 2 ;

(3 a 2 + b ) 2 = 9 a 4 + 6 a 2 b + b 2 ;

(4 x 3 – у 2 ) 2 = 16 х 6 – 8 х 3 у 2 + y 4 ;

( 2а – 9 b 4 ) 2 = 4 a 2 – 36а b 4 + 81 b 8 ;

( –2 y 4 + z 2 ) 2 = 4 у 8 – 4 y 4 z 2 + z 4 .

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ

Цели урока: Формировать навык разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, умение применять этот навык при вычислениях.

Задачи:

образовательная: открытие новых способов разложения на множители, развитие умений разлагать многочлены на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности; отработка вычислительных навыков.

развивающая : развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

воспитательная : воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Посмотрите на трёхчлен, Может разглядите квадрат двучлена? Это сумма квадратов а и b. Рядом с ними их младший брат. Выглядит как 2аb

Удвоенным произведением его зовут.

Разложение трёхчлена на множители

Квадрат двух выражений

• ( а + b ) 2 = а 2 + 2аb + b 2

• а 2 + 2аb + b 2 = ( а + b ) 2 =

= ( а + b ) ( а + b )

• а 2 – 2аb + b 2 = ( а – b ) 2 =

= ( а – b ) ( а – b )

• ( а – b ) 2 = а 2 – 2аb + b 2

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Встали дружно, улыбнулись.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, оглянулись.

Вы, конечно, лучше всех.

Все присели, теперь встали.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, улыбнулись.

Вы, конечно, лучше всех!

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ НА РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ

№№ 833 (б,г,е), 834 (б,г,е),

836 (в,г), 837 (б)

847(б,г)

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ПРИ ПОДВЕДЕНИИ ИТОГОВ УРОКА.

• (х+1) 2

• х 2 +2х+1

• а 2 +10а+25

• (а+5) 2

• 25х 2 +10ху+у 2

(5х+у) 2

• 16-8а+а 2

(4 – а) 2

• 1-2х+х 2

(1 – х) 2

(2 – а) 2

• 4-4а+а 2

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

п. 33, № 833(а,в,д), 834(а,в,д), 836(а,б),

837(а). Разложить многочлены на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности .