Равенство дробей, основное свойство дроби

Тема урока: Равенство дробей.

По учебнику «Математика. 5 класс» авторы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин

Цель урока: формировать представление об основном свойстве дроби и познакомить учащихся с сокращением дробей

Задачи:

- образовательные: научить в процессе практической работы определять равные дроби. сформировать умение применять данное свойство на практике
- развивающие : развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес;    развивать умение применять знания теории на практике 
- воспитательные : умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация опорных знаний.

1. Давайте вспомним, из каких составных частей состоит дробь? (Числителя и знаменателя)

2. Что записывается под чертой дроби? (знаменатель)

3. Что он показывает? (на сколько частей разделили целое)

4. Что записывается над чертой дроби? (числитель)

5. Что он показывает? (сколько таких частей взяли)

6. Прочитайте дроби: ½, ¾, 5/7, 2/9, 7/10 как называются такие числа? как называется число, стоящее над дробной чертой? как называется число, стоящее под дробной чертой?

1. Объяснение нового материала

Сейчас я предлагаю вам решить такую задачу.
Проблемная задача В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына. Вот как–то раз созвал он своих сыновей и говорит: “Сыночки вы мои милые, видно, пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вот беда – учёные–то наши видно что–то напутали. Тебе, старший мой сын, отписано  нашего государства, тебе, средний мой сын, -  , а тебе, младшенький мой -  ”. Возмутился младший сын: “За что меня–то обделили?” И рассорились братья меж собой. А царь издал указ “Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда!!!”

Ребята, чтобы найти ошибку и помирить царя и его сыновей, мы и будем учиться на сегодняшнем уроке.

И для того чтобы понять тему сегодняшнего урока, проведем практическую работу.

Откройте свои тетради, напишите в них число, классная работа и тему урока «Равенство дробей».

А сейчас мы будем учиться определять, равны дроби или нет. Поработаем с квадратом.

Начертите квадрат 4см х 4см. Разделите квадрат на четыре равные части и закрасьте три из них. Какая часть квадрата оказалась закрашенной? (квадрата).

Каждую четверть квадрата разделите на 4 части. На сколько частей теперь разделен квадрат? (4∙4=16 частей). А сколько таких частей в трех закрашенных четвертях квадрата? (3∙4=12 частей). Какая часть квадрата закрашена? ( квадрата). Что же вы можете сказать о дробях

Сравним закрашенные части. Они равны, значит, равны соответствующие дроби.

Записать равенство дробей 3/4=12/16

Как получить вторую дробь из первой?

Сделать вывод, сами попробуйте сформулировать правило

Формулируем правило:

Если числитель и знаменатель дроби умножить на и тоже натуральное число, то получится равная ей дробь.

=

Это свойство называют основным свойством дроби. С его помощью можно получать новые дроби, равные данной.

Потренируемся. запишите для дроби ²/₅ ряд равных ей дробей

Это равенство можно записать и в обратном порядке:

=

Левая часть равенства есть дробь, числитель и знаменатель которой имеют общий множитель. Говорят, что можно сократить дробь на общий множитель и получить равную ей дробь. Поэтому, основное свойство дроби можно сформулировать и так:

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, то дробь можно сократить на этот множитель, т.е. разделить на него и числитель и знаменатель. Получится равная ей дробь.

Дробь называют несократимой, если её числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей.

1. Физминутка.

(Ученики повторяют движения за учителем)

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – успокоиться и сесть.

1. Закрепление знаний.

Работа с учебником №762, №764, №765 №768(а)

Решить проблемную задачу (при наличии времени или решить ее дома, записав условие)

1. Подведение итогов урока.

Домашнее задание: §4.2; №763, 766