Россия, с. Советский Дар
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 03.05.2024 14:41
Калинин Артем Николаевич
Учитель
32 года
8 019
4 463 
Местоположение
Специализация
Рабочие программа по математике
Категория:
Математика
20.11.2017 14:00
Просмотр содержимого документа
«Рабочие программа по математике»
Село Советский Дар, Азовский район, Ростовская область
(территориальный, административный округ (город, район, поселок)
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Сов-Дарская основная общеобразовательная школа
(полное наименование образовательного учреждения в соответствии с Уставом)
«Утверждаю»
Директор МБОУ Сов-Дарская ООШ
Приказ от __01.09.2017__________ № 87____
Подпись руководителя ________ФИО
Печать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ________Математике____________________________________________________________
(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс)
______________________________________5 класс_____________________________
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов __205________
Учитель ________Калинин Артем Николаевич________________________
(ФИО)
Программа разработана на основе
Учебник Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. Москва «Просвещение» 2016 г.
_____________________________________________________________________________________________
(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)
2017-2018 г.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Основной образовательной программы ООО МБОУ Сов-Дарской ООШ (ФГОС) , учебного плана МБОУ Сов-Дарской ООШ на 2017-2018 г. в соответсвии с ФГОС.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правилами их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают механизм логических построений и учат их применению.
2.Общая характеристика учебного предмета
Тематическое планирование по математике 5 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Математика. 5 – 6 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2012 г.
Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 5 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. М.:«Просвещение», 2013 г.
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Геометрия способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе обучающиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Цели обучения:
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
выработка умений переводить практические задачи на язык математики
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:
формирование мотивации изучения математики, готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;
формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;
формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;
формирование научного мировоззрения;
воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
«Математика» рассчитана на общее число учебных часов за год обучения 205 (6часов в неделю).
3.Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Математика в основной школе изучается с 5 по 6 классы. Учебный предмет входит в обязательную часть ФГОС ООО (5 класс) и согласно учебному плану Сов-Дарской ООШ на 2017-2018 г. изучается в 5 классе 6 часов в неделю 210 часов в год. По программе 205 часов.
4.Содержание программы
Линии - 12 ч.
Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.
Натуральные числа - 15 ч.
Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.
Действия с натуральными числами - 24 ч.
Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.
Использование свойств действий при вычислениях - 14 ч.
Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнение.
Углы и многоугольники–10 ч.
Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.
Делимость чисел - 20 ч.
Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.
Треугольники и четырехугольники - 12 ч.
Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.
Дроби - 23 ч.
Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.
Действия с дробями - 38 ч.
Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.
Многогранники - 11 ч.
Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида.
Таблицы и диаграммы - 10 ч.
Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.
Повторение - 16 ч.
5.Тематическое планирование
| № | Тема | Кол.часов |
| 1 | Глава 1. Линии | 12 |
| 2 | Глава 2 .Натуральные числа | 15 |
| 3 | Глава 3. Действия с натуральными числами | 24 |
| 4 | Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях | 14 |
| 5 | Глава 5. Углы и многоугольники | 10 |
| 6 | Глава 6. Делимость чисел | 20 |
| 7 | Глава 7. Треугольники и четырехугольники | 12 |
| 8 | Глава 8. Дроби | 23 |
| 9 | Глава 9. Действия с дробями | 38 |
| 10 | Глава 10. многогранники | 11 |
| 11 | Глава 11. Таблицы и диаграммы | 10 |
| 12 | Повторение | 16 |
| 13 | Итого | 205 |
6.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс
| № п/п | Дата план | Дата факт | Кол-во часов | Тема урока | Основные виды деятельности | УУД | Виды контроля | ||||||||||||||||
| | | Личностные | Метапредметные | Предметные | |||||||||||||||||||
| | | | 12 | | ГЛАВА 1. Линии - 12 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 1.1 Разнообразный мир линий | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Ученик научится: проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки; находить длины ломанных; строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку; связывать радиус и диаметр окружности;выражать одни единицы измерения длины через другие. Ученик получит возможность научиться: строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрезка; выражать длину отрезка в различных единицах измерения; переходить от одних единиц измерения к другим; строить прямую, луч; по рисунку называют точки | Фронтальная работа, работа у доски, работа в парах. | ||||||||||||||
| | | | 1 | 1.2 Прямая. Части прямой | Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 1.2 Прямая. Части прямой | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Ломаная | Проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изображать равные фигуры | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 1.3 Длина линии (отрезок) | Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Длина линии (ломаная) | Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины ломанных. Строить ломанные заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения через другие. Находить длину ломанной. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 1.4 Окружность | Строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку. Знать, как связаны радиус и диаметр окружности. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Окружность» | Решать задачи на построение окружностей. | Фронтальная работа, работа у доски, работа в парах. | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Подготовка к входной контрольной работе | Подготовка к контрольной работе | Фронтальная работа, работа у доски, работа в парах | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Входная контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Линии» | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 15 | | ГЛАВА 2. Натуральные числа - 15 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 2.1 Как записывают и читают натуральные числа | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Записывать и читать числа в десятичной системе | Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач | Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её
| Ученик научится: записывать и читать числа в десятичной системе;записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;сравнивать натуральные числа;отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек; округлять натуральные числа. Ученик получит возможность научиться: Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам; записывать результат сравнения с помощью знаков «», « | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Задания по теме «Как записывают и читают натуральные числа» | Читать и записывать натуральные числа. Записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых. Выполнять задания по теме «Как записывают и читают натуральные числа» | Математический диктант | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 2.2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 2.2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 2.3 Числа и точки на прямой. Координатная прямая | Отмечать числа и точки на координатной прямой | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой | Изображать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой | Изображать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 2.4 Округление натуральных чисел | Округлять натуральные числа | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Правило округления натуральных чисел | Применять правило округления натуральных чисел при выполнении заданий | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 2.5 Перебор возможных вариантов | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски , работа с карточками | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение комбинаторных задач | Решать комбинаторные задачи различными способами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение комбинаторных задач | Решать комбинаторные задачи различными способами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Натуральные числа» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Натуральные числа» | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Записывать и читать числа в десятичной системе | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 24 | | ГЛАВА 3. Действия с натуральными числами - 24 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 3.1 Сложение натуральных чисел | Выполнять вычисления с натуральными числами; Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты | Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции | Ученик научится: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;связывать между собой сложение и вычитание, умножение и деление;находить неизвестные компоненты действий;записывать математические выражения;находить квадраты и кубы чисел;определять порядок действий и находить значения выражений, содержащих несколько разных действий;решать задачи на движение;решать задачи в несколько действий. Ученик получит возможность научиться: складывать натуральные числа, используя свойства сложения; использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения; вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий, выполнять любые действия с многозначными числами решать текстовые задачи | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел | Выполнять арифметические действия (сложение и вычитание) с натуральными числами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Решение текстовых задач | Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 3.2 Умножение и деление натуральных чисел | Выполнять арифметические действия (умножение и деление) с натуральными числами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления | Находить неизвестные компоненты умножения и деления | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Умножение и деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычисления | Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на умножение и деление натуральных чисел | Решать задачи на умножение и деление натуральных чисел, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Самостоятельная работа по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел» | Решать задания по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел» | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 3.3 Порядок действий в вычислениях | Находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий в вычислениях | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Порядок действия в выражениях, содержащих действия разных ступеней | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Порядок действий. Вычисления по схеме | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, выполнять вычисления по схеме | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 3.4 Степень числа | Вычислять значения степеней | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Квадрат и куб числа | Вычислять значения квадрата и куба | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Квадрат и куб числа | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени | Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски , индивидуальные карточки | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 3.5 Задачи на движение навстречу | Решать задачи на движения навстречу и в противоположных направлениях | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Задачи на движение в противоположных направлениях | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Задачи на движение по течению и против течения реки | Решать задачи по течению и против течения реки | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Различные задачи на движения | Решать задачи на движение арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальные карточки | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнить работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Действия с натуральными числами» | Выполнение действий с натуральными числами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Задачи на движения» | Решение различных задач на движения | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 14 | | ГЛАВА 4. Использование свойств действий при вычислениях - 14 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 4.1 Свойства сложения и умножения (переместительное и сочетательное свойства) | Записывать переместительное и сочетательное свойства с помощью букв. Применять данные свойства при выполнении заданий | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
| Ученик научится: записывать с помощью букв свойства арифметических действий;группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;применять способ решения задачи на части;применять способ решения задачи на уравнивание. Ученик получит возможность научиться: находить и выбирать удобный способ решения задач; выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений; самостоятельно выбирать способ решения задачи | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Преобразование выражений на основе свойств действий | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе переместительного и сочетательного свойств арифметических действий | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 4.2 Распределительное свойство | Записывать распределительное свойство с помощью букв. Применять данное свойство при выполнении заданий | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Вынесение общего множителя за скобки | Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона | Выполнять задания на преобразование числовых выражений на основе распределительного закона | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 4.3 Задачи на части | Решать задачи, на части используя реальные предметы и рисунки | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси | Решать задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны | Решать задачи на части, в которых части в явном виде не указаны | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 4.4 Задачи на уравнивание | Решать задачи на уравнивание, используя реальные предметы и рисунки | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на уравнивание | Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на уравнивание | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальна я работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Использование свойств действий при вычислениях» | Использовать свойства действий при вычислениях | фронтальный опрос, индивидуальна я работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 10 | | ГЛАВА 5. Углы и многоугольники - 10 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 5.1 Как обозначают и сравнивают углы | Обозначать и сравнивать углы. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. | Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
| Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции | Ученик научится: измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;определять острым, тупым или прямым является угол;проводить биссектрису угла;называть элементы многоугольника;находить периметр многоугольника. Ученик получит возможность научиться: распознавать виды углов; изображать ломанные и многоугольники | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Виды углов. Биссектриса угла | Распознавать виды углов по рисунку. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 5.2 Измерение углов | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира | Строить углы заданной величины | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Построение и измерение углов | Решать задачи на нахождение градусной меры углов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Построение и измерение углов | Решать задачи на нахождение градусной меры углов |
| |||||||||||||||||
| | | | 1 | 5.3 Ломанные и многоугольники. Периметр многоугольника | Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять периметры многоугольников | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Многоугольники. Диагонали многоугольников | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Углы и многоугольники» | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Проверочная работа по теме «Углы и многоугольники» | Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль | Проверочная работа | |||||||||||||||||
| | | | 20 | | ГЛАВА 6. Делимость чисел - 20 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 6.1 Делители и кратные. Делитель числа. Наибольший общий делитель | Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя
| Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций | Ученик научится: находить делители данного числа;находить общие кратные, и наименьшее общее кратное двух чисел;называть простые и составные числа, простые числа в пределах сотни;применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10; применятьсвойства делимости суммы и произведения;при делении одного натурального числа на другое находить частное и остаток от деления. Ученик получит возможность научиться: выяснять является ли одно число делителем или кратным другого; раскладывать число на простые множители | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Делители и кратные. Наименьшее общее кратное | Формулировать определения делителя и кратного, наименьшего общего делителя | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Делители и кратные. Выполнение заданий | Выполнять задания на нахождение наибольшего и наименьшего общего делителя. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…» | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Делители и кратные. Выполнение заданий | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 6.2 Простые и составные числа
| Формулировать определения простого и составного числа. Использовать таблицу простых чисел | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Разложение составного числа на простые множители | Раскладывать составные числа на простые множители | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Разложение составного числа на простые множители | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 6.3 Делимость суммы и произведения | Формулировать свойства и признаки делимости. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Свойства делимости | Решать задачи, связанные с делимостью чисел | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Свойства делимости | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 6.4 Признаки делимости на 2, на 5, на 10 | Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10 и применять их при выполнении заданий | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Признаки делимости на 3, на 9 | Знать признаки делимости на 3, на 9 и применять их при выполнении заданий | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Признаки делимости чисел | Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 6.5 Деление с остатком | Выполнять деление с остатком. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком | Находить неизвестные компоненты при делении с остатком | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Деление с остатком при решении задач | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Деление с остатком при решении задач | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Делимость чисел» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Делимость чисел» | Выполнять деление чисел с остатком и без | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 12 | | ГЛАВА 7. Треугольники и четырехугольники - 12 ч | |
| итоговый |
| ||||||||||||||
| | | | 1 | 7.1 Треугольники и их виды (свойства равнобедренного треугольника) | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники. Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать различные виды треугольников от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать треугольники на клетчатой бумаге. Исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования
| Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
| Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные-оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции | Ученик научится: изображать прямоугольный треугольник с заданными сторонами, образующими прямой угол, равнобедренный треугольник с заданными боковыми сторонами и углом между ними;находить периметр треугольника, прямоугольника;строить прямоугольник с заданными сторонами;находить площадь прямоугольника;свойства прямоугольника и свойства квадрата;выражать одни единицы площади через другие; выбирать подходящую единицу измерения. Ученик получит возможность научиться: решать задачи на нахождение площадей; исследовать свойства треугольников и прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Классификация треугольников по сторонам и углам | Распознавать виды треугольников по сторонам и углам | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 7.2 Прямоугольники | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать прямоугольники и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать прямоугольники на клетчатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Свойства диагоналей прямоугольника | Исследовать свойства прямоугольника путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на тему «Прямоугольники» | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 7.3 Равенство фигур | Находить равные фигуры и изображать их | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Равные фигуры | Изображать равные фигуры. Выполнять задания на равенство фигур | Работа с карточками | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 7.4 Площадь прямоугольника | Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Площадь фигур, составленных из прямоугольников | Находить площади фигур, составленных из прямоугольников | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Площадь фигур, составленных из прямоугольников | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Треугольники и четырехугольник» | Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера) | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Проверочная работа по теме «Треугольники и четырехугольник» | Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль | проверочная работа | |||||||||||||||||
| | | | 23 | | ГЛАВА 8. Дроби- 23 ч | |
| Глава 6. Линейная функция и ее график (10 часов) | |||||||||||||||
| | | | 1 | 8.1 Доли | Знать, что такое доли, уметь представлять доли в виде рисунка | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Ученик научится: читать и записывать дроби, знает, что означает числитель и знаменатель дроби;называть правильные и неправильные дроби;изображать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой;применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей;приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;сравнивать дроби. Ученик получит возможность научиться: применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные;записывать натуральное число в виде дроби, записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Нахождение целого по его части | Находить целое по его части. Выполнять задания связанные с долями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 8.2 Что такое дробь (правильные и неправильные дроби) | Записывать и читать обыкновенные дроби. Знать, что означают числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Изображение дробей точками на координатной прямой | Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Изображать дроби точками на координатной прямой | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на нахождение дроби от числа | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на нахождение дроби от числа | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 8.3 Основное свойство дроби | Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Приведение дробей к новому знаменателю | Приводить дроби к новому знаменателю. Применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Приведение дробей к новому знаменателю | Приводить дроби к новому знаменателю. Применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Сокращение дробей | Сокращать дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 8.4 Приведение дробей к общему знаменателю | Приводить дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю | Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 8.5 Сравнение дробей (с одинаковыми знаменателями) | Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Различные приемы сравнения дробей | Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
| фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Сравнение дробей | Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Сравнение дробей | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 8.6 Натуральные числа и дроби | Записывать натуральные числа в виде дроби. Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Натуральные числа и дроби» | Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Натуральные числа и дроби» | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Дроби» | Решать задания, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Дроби» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 38 | | ГЛАВА 9. Действие с дробями - 38 ч | |
| Самостоятельная работа |
| ||||||||||||||
| | | | 1 | 9.1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ....то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Ученик научится: уметь складывать и вычитать дроби;уметь умножать и делить дроби;выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной;вычислять значения выражений, содержащих дробные числа;применять приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Ученик получит возможность научиться: проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты; формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Сложение и вычитание дробей. Прикидка оценка результатов | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Задачи на совместную работу | Решать задачи на совместную работу | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на совместную работу | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 9.2 Смешанные дроби | Выполнять арифметические действия со смешанными дробями. Выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выделение целой части из неправильной дроби
| Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Выделять целую части из неправильной дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Смешанные дроби» | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Смешанные дроби» | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 9.3 Сложение смешанных дробей | Складывать смешанные дроби. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Вычитание смешанных дробей | Вычитать смешанные дроби. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Сложение смешанных дробей» | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Вычитание смешанных дробей» | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Вычитание и сложение смешанных дробей» | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Урок – игра «Биржа знаний» | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 9.4 Умножение дробей (Умножение обыкновенных дробей) | Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Применять правило умножения обыкновенных дробей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Умножение дроби на целое число | Комментировать ход вычисления. Умножать обыкновенные дроби на целое число | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Умножение смешанных дробей | Комментировать ход вычисления. Умножать смешанные дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач, приводящих к умножению дробей | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Возведение в степень обыкновенных дробей | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Возводить в степень обыкновенные дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 9.5 Деление дробей (деление обыкновенных дробей) | Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Применять правило деления обыкновенных дробей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь | Комментировать ход вычисления. Делить обыкновенные дроби на натуральное число и числа на дробь | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Деление смешанных дробей | Комментировать ход вычисления. Делить смешанные дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Все случаи деления обыкновенных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач, приводящих к делению дробей | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Решать задачи, приводящих к делению дробей | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 9.6 Нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Нахождение части целого на основе формального правила | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Нахождение целого по его части на основе формального правила | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Использовать приемы решения задач на нахождение дроби от числа | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 9.7 Задачи на совместную работу | Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Задачи на совместную работу» | Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на совместную работу | Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Контрольная работа по теме «Действие с дробями» | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ контрольной работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Действия с дробями» | Выполнять действия с дробями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 11 | | ГЛАВА 10. Многогранники - 11 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 10.1 Знакомства с геометрическими телами. Многогранники, цилиндр, конус, шар | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Ученик научится:распознавать многогранники, знает их элементы, описывать многогранники по его модели и по изображению;различать параллелепипед, знает его свойства;изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду;вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, знает единицы объема; выражать одни единицы объема через другие. Ученик получит возможность научиться: исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов; моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Геометрические тела и их изображение | Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 10.2 Параллелепипед (прямоугольный параллелепипед) | Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Куб | Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 10.3 Объем прямоугольного параллелепипеда | Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Единицы объема | Выражать одни единицы измерения объема через другие. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Решение задач на тему «Объем параллелепипеда | Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. | ||||||||||||||||||
| | | | 1 | 10.4 Пирамида | Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Пирамида и ее элементы | Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщение по теме «Многогранники» | Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования | Работа с карточками | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Проверочная работа по теме «Многогранники» | Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль | Проверочная работа | |||||||||||||||||
| | | | 10 | | ГЛАВА 11. Таблицы и диаграммы - 10 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 11.1 Чтение таблиц | Читать таблицы. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций | Ученик научится: извлекать информацию из таблицы, отвечать на вопросы по таблице;извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме. Ученик получит возможность научиться: проводить опрос общественного мнения; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Чтение и составление турнирных и частотных таблиц | Читать и составлять турнирные и частотные таблицы. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Построение таблиц | Составлять таблицы, заполнять простые таблицы, следуя инструкции | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Построение таблиц | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | 11.2 Чтение и составление столбчатых диаграмм | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Столбчатые и круговые диаграммы | Читать и составлять столбчатые и круговые диаграммы. Извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | 11.3 Опрос общественного мнения | Проводить опрос общественного мнения, составлять таблицы по полученным результатам | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Выполнение заданий по теме «Опрос общественного мнения» | Проводить опрос общественного мнения, составлять таблицы по полученным результатам | Работа с карточками | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы» | Выполнять задания по чтению и составлению таблиц и диаграмм | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Проверочная работа по теме «Таблицы и диаграммы» | Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль | Проверочная работа | |||||||||||||||||
| | | | 16 | | Повторение - 16 ч | | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Натуральные числа | Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда, изображать числа на координатной прямой, округлять натуральные числа | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций | Отработать навыки выполнения действий с натуральными числами, действия с дробями и др. | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||||||||||||||
| | | | 1 | Действия с натуральными числами | Выполнять арифметические действия с натуральными числами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Действия с натуральными числами | Выполнять арифметические действия с натуральными числами | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Делимость чисел | Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять задания связанные с делимостью чисел | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Подготовка к диагностической работе | Подготовка к итоговой контрольной работе | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Подготовка к диагностической работе | |||||||||||||||||||
| | | | 1 | Итоговая диагностическая работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль | итоговый | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Анализ диагностической работы | Выполнять работу над ошибками | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Дроби | Записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой. Сравнивать дроби, сокращать дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Дроби | Записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой. Сравнивать дроби, сокращать дроби | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Действия с дробями | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Действия с дробями | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Многоугольники и многогранники | Распознавать, моделировать различные многогранники, изображать их на клетчатой бумаге | Работа с карточками | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Таблицы и диаграммы | Читать и составлять таблицы и диаграммы | фронтальный опрос, работа у доски. работа в парах. подведение итогов | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Резервный урок | | фронтальный опрос, работа у доски. работа в парах. подведение итогов | |||||||||||||||||
| | | | 1 | Резервный урок | | фронтальный опрос, работа у доски. работа в парах. подведение итогов | |||||||||||||||||
7.Материально-техническое обеспечение учебного предмета
Основная литература:
Бурмистрова Т.А. Математика: сборник рабочих программ 5 – 6 классы. М.: «Просвещение», 2012;
Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2013.
Дополнительная литература:
Бокарева С. А. Математика: поурочные разработки для 5 класса. М.: «Просвещение», 2009;
Бунимович Е.А.Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014;
Дорофеев Г. В. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.
8.Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе;
осуществлять взаимный контроль.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Линии.
проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки;
находить длины ломанных;
строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку;
связывать радиус и диаметр окружности;
выражать одни единицы измерения длины через другие.
Натуральные числа.
записывать и читать числа в десятичной системе;
записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
сравнивать натуральные числа;
отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек;
округлять натуральные числа.
Действия с натуральными числами.
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;
связывать между собой сложение и вычитание, умножение и деление;
находить неизвестные компоненты действий;
записывать математические выражения;
находить квадраты и кубы чисел;
определять порядок действий и находить значения выражений, содержащих несколько разных действий;
решать задачи на движение;
решать задачи в несколько действий.
Использование свойств действий при вычислениях.
записывать с помощью букв свойства арифметических действий;
группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;
раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;
применять способ решения задачи на части;
применять способ решения задачи на уравнивание.
Углы и многоугольники.
измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
определять острым, тупым или прямым является угол;
проводить биссектрису угла;
называть элементы многоугольника;
находить периметр многоугольника.
Делимость чисел.
выяснять является ли одно число делителем или кратным другого;
находить делители данного числа;
находить общие кратные и наименьшее общее кратное двух чисел;
называть простые и составные числа, простые числа в пределах сотни;
применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;
раскладывать число на простые множители;
свойства делимости суммы и произведения;
при делении одного натурального числа на другое находить частное и остаток от деления.
Треугольники и четырехугольники.
изображать прямоугольный треугольник с заданными сторонами, образующими прямой угол, равнобедренный треугольник с заданными боковыми сторонами и углом между ними;
находить периметр треугольника, прямоугольника;
строить прямоугольник с заданными сторонами;
находить площадь прямоугольника;
свойства прямоугольника и свойства квадрата;
выражать одни единицы площади через другие;
выбирать подходящую единицу измерения.
Дроби.
читать и записывать дроби, знает, что означает числитель и знаменатель дроби;
называть правильные и неправильные дроби;
изображать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой;
применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей;
приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;
сравнивать дроби;
применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные;
записывать натуральное число в виде дроби, записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел.
Действия с дробями.
уметь складывать и вычитать дроби;
уметь умножать и делить дроби;
выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной;
вычислять значения выражений, содержащих дробные числа;
применять приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Многогранники.
распознавать многогранники, знает их элементы, описывать многогранники по его модели и по изображению;
различать параллелепипед, знает его свойства;
изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, знает единицы объема;
выражать одни единицы объема через другие.
Таблицы и диаграммы.
извлекать информацию из таблицы, отвечать на вопросы по таблице;
извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
9. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике.
ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
10.Контрольные работы по математике. 5 класс.
Контрольная работы №1.
Тема: «Натуральные числа»
I вариант
Обязательная часть
1. Запишите цифрами число: а) сто восемь миллионов двадцать шесть тысяч семнадцать; б) 120тыс.
2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 4208.
3. Сравните числа: а) 1930 и 12100; б) 2982 и 2892.
4. Каким числам соответствуют точки А, В и С
5. Масса груза равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн?
6. Сравните 5ч 10 мин и 310 мин.
Дополнительная часть.
7. Найдите координату точки, которая является серединой отрезка с концами в точках А(2) и В(8).
8. Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя цифры 1 и 2. сколько таких чисел?
II вариант
Обязательная часть.
1. Запишите цифрами число: а) двести пятьдесят миллионов сто тысяч двадцать три; б) 70 млн.
2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 10420.
3. Сравните числа: а) 303003 и 300333; б) 1795 и 1865.
4. Отметьте на координатной прямой числа 7, 10, 2.
5. Расстояние между деревнями равно 8430м. Сколько это примерно километров?
6. Сравните 9 м 20см и 900 см.
Дополнительная часть.
7. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство: а) 23* 234; б) 45*3
8. Каким числам соответствуют точки А, В и С?
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 5 заданий | 5 заданий | 6 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа №2.
Тема: «Действия с натуральными числами»
I вариант
Обязательная часть.
1. Выполните действие: а) 5742 + 6548; б) 8130 – 7902;
в) 1632 · 805; г) 87600 : 24.
2. Найдите неизвестное число: а) 48 + а = 96; б) 150 : а = 25.
Найдите значение выражения
3. 435 – 25 · 16 + 94.
4. 212 – 122.
5. Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Их скорости равны 5 км/ч и 8 км/ч. Через 4 часа они встретились. Чему равно расстояние между селами?
Дополнительная часть.
6. Вычислите: 5040 : (28 · 4) – (888 + 219) : 27.
7. Собственная скорость лодки 11км/ч скорость течения реки 5 км/ч какое расстояние проплывет лодка за 3 часа против течения реки? За 4 часа по течению реки?
II вариант.
Обязательная часть.
1. Выполните действия: а) 6078 + 976; б) 3407 – 1918;
в) 750 · 1044; г) 9728 : 32.
2. Найдите неизвестное число: а) а – 37 = 96; б) 14 · а = 98.
Найдите значение выражения:
3. 20 – 96 : (71 – 47).
4. (22 – 2)2.
5. Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости равны 9 км/ч и 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между селами?
Дополнительная часть
6. Вычислите: 29 · 104 : 16 + (5059 – 988) : 23.
7.Собственная скорость лодки 16км/ч скорость течения реки 4 км/ч какое расстояние проплывет лодка за 2 часа против течения реки? За 3 часа по течению реки?
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа №3.
Тема: «Использование свойств действий при вычислениях».
I вариант
Обязательная часть
1. Дима и Алеша выбежали одновременно из одной точки в противоположных направлениях. Дима бежит со скоростью 160м/мин, а Алеша – 180 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин? Какие из следующих выражений можно составить для решения задачи:
160 · 4 + 180 · 4; 160 · 4 · 180 · 4;
(160 + 4) · (180 + 4); (160 + 180) · 4?
Вычислите, используя свойства арифметических действий:
2. 23 + 21 + 15 + 17 + 39.
3. 50 · 16 – 48 · 16.
4. (100 + 6) · 21.
5. Чтобы связать плед, нужна пряжа разного цвета: 5 частей – коричневого, 2 части – желтого и 2 части – белого цвета. Сколько нужно взять белой пряжи, если для пледа требуется 900г пряжи коричневого цвета?
Дополнительная часть.
6. Найдите значение выражения 15 · 18 + 40 · 32 + 25 · 18.
7. В соревнованиях приняли участие 222 спортсмена, причем юношей на 48 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?
II вариант.
Обязательная часть.
1. Составьте два выражения для решения задачи. Таня и Катя выбежали одновременно из одной точки в одном направлении. Таня бежит со скоростью 130м/мин, а Катя – 150 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 5 мин?
Вычислите, используя свойства арифметических действий:
2. 2 · 11 · 5 · 5 · 4.
3. 35 · 28 + 15 · 28.
4. (100 – 5) · 16.
5. Смесь для компота готовят из 3 частей слив и 5 частей яблок. Сколько килограммов слив надо взять, чтобы приготовить 120 кг смеси для компота?
Дополнительная часть.
6. Найдите сумму 100 + 95 + 90 + … + 5.
7. В зоомагазине было 154 птицы, причем попугаев было на 22 больше, чем канареек. Сколько попугаев и канареек было в зоомагазине?
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа № 4.
Тема: «Делимость числа»
I вариант
Обязательная часть.
1. Запишите какие-нибудь пять делителей числа 78.
2. Разложите на простые множители число 36.
3. Какие из чисел 222, 503, 1179, 8805 делятся на 5?
4. Делится ли произведение 1112 · 930 на 2? На 5?
5. Найти НОД чисел 10 и 15.
6. Шнур длиной 4м нужно разрезать на куски по 35см. Сколько таких кусков получится и какой длины будет остаток?
Дополнительная часть.
7. Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 3.
8. С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 25 мин, второй – каждые 15мин, третий – каждые 10 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке?
II вариант.
Обязательная часть.
1. Запишите какие-нибудь три числа, кратные 9.
2. Разложите на простые множители число 50.
3. Какие из чисел 456, 115, 2332, 710 делятся на 5?
4. Делится ли произведение 8130 · 402 на 2? на 10?
5. Найти НОК чисел 60 и 48.
6. Приведите пример числа, при делении которого на 7 в остатке получится 3.
Дополнительная часть.
7. Запишите наименьшее четырехзначное число, делящееся на 3.
8. Содержание книги разделено на главы, каждая из которых занимает 25 страниц. Первая глава начинается с пятой страницы. Какую главу читает Миша, если книга открыта на 170-й странице?
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 5 заданий | 5 заданий | 6 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа № 5.
Тема: «Обыкновенные дроби»
I вариант
Обязательная дробь
1. Начертите прямоугольник со сторонами 4 клетки и 6 клеток. Закрасьте 
прямоугольника.
2. Сколько метров в 
км? в 
км?
3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 
4. Выпишите дроби, равные 
5. Выполните деление 18 : 42.
6. Сравните числа 
7. Приведите дробь 
к знаменателю 24.
Дополнительная часть.
8. Сократите дробь 
9. Запишите какое-нибудь число, которое больше 
II вариант
Обязательная часть.
1. Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Закрасьте 
квадрата.
2. Выразите в метрах 20см; 30 см.
3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 
4. Выпишите дроби, равные 
5. Сократите дробь 
6. Сравните числа 
7. Приведите дроби 
к общему знаменателю.
Дополнительная часть
8. Сократите дробь 
9. Запишите какое-нибудь число, которое больше 
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 6 заданий | 6 заданий | 7 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа №6.
Тема: «Сложение и вычитание дробей»
I вариант.
Обязательная часть.
1. Представьте в виде неправильной дроби: 
2. Выразите в метрах 
Выполните действие:
3. а) 
5. В первый день магазин продал 
овощей, а во второй день – на 
меньше. Сколько овощей продал магазин за два дня?
Дополнительная часть.
6. Вычислите: 
7. Скорость катера по течению реки равна 
км/ч, а скорость течения реки - 
км/ч. Какое расстояние пройдет катер, если будет плыть 2ч против течения реки?
II вариант.
Обязательна часть.
1. Выделите целую часть числа: 
2. Выразите в минутах 
Выполните действие:
3. 
5. Из кувшина, в котором 3л сока, отлили 
а затем еще 
л сока. Сколько сока осталось в кувшине?
Дополнительная часть
6. Вычислите: 
7. Найдите периметр треугольной площадки, одно сторона которой равна 
м, а две другие равны между собой и каждая длиннее первой на 
м.
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Контрольная работа №7.
Тема: «Умножение и деление дробей»
I вариант
Обязательная часть
Выполните действия:
1. а) 
2. 
3. 
4. В конкурсе участвовало 60 школьников, 
из них – девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе?
5. В одном ящике 
кг орехов, а в другом – в 3 раза больше. Сколько орехов в двух ящиках?
Дополнительная часть.
6. Найдите значение выражения 
7. Швея может выполнить заказ за 4 ч, а ее ученица – за 8ч. За какое время они выполнят этот заказ, работая вместе?
II вариант
Обязательная часть
Выполните действия:
1. а) 
2. 
3. 
4. В классе 30 учащихся. В игре участвовало 
всех учащихся класса. Сколько учеников приняло участие в игре?
5. За 
ч велосипедист проехал 12 км. С какой скоростью ехал велосипедист??
Дополнительная часть.
6. Найдите значение выражения 
7. Швея сшила 150 фартуков, что составило 
всего заказа. Остальные фартуки сшила ученица. Сколько фартуков сшила ученица?
Критерии оценивания
| Отметка | «3» | «4» | «5» |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть |
| 1 задание | 2 задания |
Итоговая контрольная работа.
I вариант
Дополнительная часть.
1. Вычислите: а)
2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней 
и 
3. У клоуна было 40 шаров, 
всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?
4. Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300г салата?
Дополнительная часть.
5. Найдите какое-нибудь число, которое больше 
, но меньше 
6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно делиться на 15.
Итоговая контрольная работа.
I вариант
Дополнительная часть.
1. Вычислите: а)
2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 9 клеток. Отметьте на ней числа 
3. В коробке было 40 игрушек, 
всех игрушек положили в подарки. Сколько игрушек положили в подарки?
4. Для приготовления компота берут 2 части черной смородины и 3 части красной смородины. Сколько потребуется черной смородины, чтобы получить 400г смеси для компота?
Дополнительная часть.
5. Найдите какое-нибудь число, которое больше 
, но меньше 1.
6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, если известно, что оно делиться на 12.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора по УВР
Методического совета ______________ Ф.И.О
МБОУ ООШ № ___ подпись
От _________ 20 ___ года № ____ ____ _______ 20 ___ года
дата
____________ ____________
Подпись руководителя МС
Ф.И.О
3
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
