УТВЕРЖДАЮ |
Директор МБОУ «СОШ № 7» |
(должность) |
| | Д. А. Дубовицкая |
(подпись) | | (Ф.И.О.) |
Приказ от ____.____.________ № _________ |
РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей начальной школы, протокол № _____ от «___»___________20_____г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Математика за рамками учебника»
для 2-ых классов
Составила:
Сологубова Е.А.,
учитель начальных классов,
высшая квалификационная категория
2021 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и основной образовательной программой начального общего образования МБОУ «СОШ № 7». Содержание реализуется с помощью учебника «Математика» Петерсон Л.Г.
В первом классе на изучение математики отводится 8 часов в месяц, всего - 72 часа в год.
Учебно-методический комплект для обучающихся:
Петерсон Л.Г. Учебник - тетрадь по математике для 1 класса, - М.: «Бином», 2018 г.
Содержание курса
Числа и арифметические действия с ними
Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания
двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения.
Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Умножение и деление натуральных чисел. Знаки
умножения и деления (· , :). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая
интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и
результатов умножения и деления. Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них). Переместительное свойство умножения. Таблица умножения. Табличное умножение и
деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение,
вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).
Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.
Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.
Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение,
вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Работа с текстовыми задачами
Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.
Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая
запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения
«больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.
Задачи на нахождение «задуманного числа».
Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.
Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
Геометрические фигуры и величины
Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.
Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение
прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.
Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль.
Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.
Пересечение геометрических фигур.
Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата.
Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение
площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и
соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур,
составленных из прямоугольников и квадратов.
Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр,
кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.
Величины и зависимости между ними
Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Единицы времени (минута, час, сутки) и соотношения между ними. Определение времени по часам.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.
Формула площади прямоугольника: S = a • b.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a • b) • c.
Алгебраические представления
Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания,
умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных
выражений при заданных значениях букв.
Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида
а • b = с, b • а = с, с : а = b, с : b = a.
Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а • 1 = 1 • а = а; а • 0 = 0 • а = 0;
а : 1 = а; 0 : а = 0 и др.
Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:
а + b = b + а — переместительное свойство сложения,
(а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения,
а • b = b • а — переместительное свойство умножения,
(а • b) • с = а • (b • с) — сочетательное свойство умножения,
(а + b) • с = а • с + b • с — распределительное свойство умножения (умножение суммы на число),
(а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) — вычитание числа из суммы,
а – (b + с) = а – b – с — вычитание суммы из числа,
(а + b) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др.
Уравнения вида а • х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.
Математический язык и элементы логики
Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения
прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.
Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».
Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и
способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных
Операция. Объект и результат операции.
Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание
неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.
Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.
Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы. Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о
продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».
Обобщение и систематизация знаний.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Тема раздела программы | Кол-во часов |
1 | Числа и вычисления. Сложение и вычитание двузначных чисел. | 11 |
2 | Числа и вычисления. Сотня | 20 |
3 | Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрической величины | 7 |
4 | Числа и операции над ними. Умножение и деление натуральных чисел | 34 |
| Всего: | 72 ч |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Содержание курса математики обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты.
Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.
Метапредметные результаты.
Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
Овладение навыками смыслового чтения текстов.
Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и других), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты.
Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Номера занятий | Наименования разделов и тем | Плановые сроки прохождения |
Числа и вычисления. Сложение и вычитание двузначных чисел (11 ч.) |
| Цепочки. Повторение изученного в 1 классе. | 1.09 |
| Точка. Прямая и кривая линия. Параллельные прямые. | 6.09 |
| Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик. | 8.09 |
| Сложение двузначных чисел, в результате которого получаются круглые числа. | 13.09 |
| Сложение двузначных чисел вида 23+17. | 15.09 |
| Вычитание из круглых чисел 40-24. | 20.09 |
| Натуральный ряд чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел | 22.09 |
| Сложение двузначных чисел с переходом через разряд. | 27.09 |
| Прием устного сложения двузначных чисел с переходом через разряд. | 29.09 |
| Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Прием устного вычитания с переходом через разряд | 11.10 |
| Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений. | 13.10 |
Числа и вычисления. Сотня ( 20 ч.) |
| Сотня. Счет сотнями. Запись и названия круглых чисел. | 18.10 |
| Метр. Взаимосвязь между единицами длины | 20.10 |
| Названия и запись трехзначных чисел. | 25.10 |
| Названия и запись трехзначных чисел с нулем в разряде десятков. | 27.10 |
| Названия и запись трехзначных чисел с нулем в разряде единиц. | 1.11 |
| Название и запись трехзначных чисел | 3.11 |
| Название и запись трехзначных чисел. Сравнение чисел | 8.11 |
| Сложение и вычитание трехзначных чисел. Закрепление изученного. | 10.11 |
| Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд вида 237+16. | 22.11 |
| Сложение трехзначных чисел с переходам через разряд вида 176+145. | 24.11 |
| Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд вида 41+273+136. Закрепление изученного. | 29.11 |
| Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд вида 243-114. | 1.12 |
| Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд вида 300-156. | 6.12 |
| Сложение и вычитание трехзначных чисел | 8.12 |
| Сети линий. Пути. Пересечение геометрических фигур. | 13.12 |
| Операции. Обратные операции. | 15.12 |
| Прямая, луч, отрезок. | 20.12 |
| Программа действий. Алгоритм. Виды алгоритмов. | 22.12 |
| Длина ломаной. Периметр. | 27.12 |
| Выражения. Порядок действий в выражениях. | 29.12 |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрической величины (7 ч.) |
| Плоские поверхности. Плоскость. | 10.01 |
| Угол. Прямой угол. | 12.01 |
| Свойства сложения. | 17.01 |
| Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. | 19.01 |
| Прямоугольник. Квадрат. | 24.01 |
| Площадь фигур. | 26.01 |
| Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед | 31.01 |
Числа и операции над ними. Умножение и деление натуральных чисел (34 ч.) |
| Новые мерки. Умножение. | 2.02 |
| Множители. Произведение. Умножение. | 7.02 |
| Площадь прямоугольника. | 9.02 |
| Переместительное свойство умножения. | 14.02 |
| Умножение на 0 и 1. | 16.02 |
| Таблица умножения. | 28.02 |
| Умножение числа 2. Умножение на 2. Таблица умножения на 2 | 2.03 |
| Деление. | 9.03 |
| Операция деление. Компоненты операции деления. Деление с 0 и1. | 11.03 |
| Четные и нечетные числа. | 14.03 |
| Взаимосвязь умножения и деления. Площадь прямоугольника. | 16.03 |
| Таблица умножения и деления на 2. Закрепление изученного. | 21.03 |
| Таблица умножения и деления на 3. | 23.03 |
| Виды углов. | 28.03 |
| Уравнения вида х · в=с, а : в=с, х :в=с | 30.03 |
| Решение уравнений. Закрепление изученного. | 11.04 |
| Таблица умножения и деления на 4. | 13.04 |
| Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз. | 18.04 |
| Таблица умножения и деления на 5. Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные. | 20.04 |
| Таблица умножения и деления на 6. Порядок действия в выражениях со скобками. | 25.04 |
| Таблица умножения и деления на 7. Кратное сравнение | 27.04 |
| Таблица умножения и деления на 8 и 9. | 4.05 |
| Окружность. | 6.05 |
| Умножение и деление на 10 и на 100. | 11.05 |
| Объем фигур. | 13.05 |
| Тысяча. | 16.05 |
| Свойства умножения. Умножение круглых чисел. | 18.05 |
| Деление круглых чисел. | 23.05 |
| Умножение суммы на число. Свойства сложения и умножения. | 25.05 |
| Единицы длины. Миллиметр. | 30.05 |
| Деление суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Закрепление | |
| Случаи внетабличного умножения и деления. Закрепление изученного. | |
| Единицы длины. Километр. | |
| Деление с остатком. Повторение изученного материала | |
| Итого:72 ч | |
Лист коррекции
Номера уроков | Корректировка | Причина |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
11