Рабочая программа по математике в 10-11 классе

Аксурская средняя общеобразовательная школа

филиал МАОУ Дубровинская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДЕНО:

Приказом директора школы

от «01» сентября 2022 года

№ 122- од

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предметного курса

«Трудные разделы математики»

Уровень образования (класс) : среднее общее образование,10-11 класс

Количество часов: 68ч

Рабочая программа по алгебре и началам анализа разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и

ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе программы для общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г, учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2020г.

1. Планируемые результаты изучения учебного предметного курса

«Трудные разделы математики»

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

• приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;

• формулы тригонометрии, степени, корней;

• методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• понятие модуля, параметра;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• методы решения геометрических задач;

• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• понятие производной и ее применение;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• уметь решать уравнения высших степеней;

• уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

2.Содержание предметного курса «Трудные разделы математики»

10 класс

Тема 1. Действительные числа (3 ч)

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2019 , 2020 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Действия над дробями. Применение прогрессий в решении текстовых задач. Метод математической индукции при решении многих задач.

Тема 2. «Нестандартные задачи» (4 ч)

Решение ряда задач нестандартных по внешнему виду. Задачи, где

основная сложность, это выстраивание логической цепочки. Задачи на «смеси и сплавы» на «работу» и «Концентрацию».

Тема 3. Степенная функция (3 ч)

Применение свойств функции при решение задач. Преобразование степенных выражение. Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений

Тема 4. Геометрия (8 ч)

Чертежи в геометрической задаче, как главный инструмент правильного решения. Логика доказательства в задачах. Геометрическое воображение при решение геометрических задач. Аналитические приемы решения задач. Прямые и плоскости в пространстве. Комбинация тел. Сечение многогранников.

Тема 5. Тригонометрия (7 ч)

Основные тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения алгебраические относительно тригонометрической функции. Уравнения, содержащие функции разных аргументов. Нестандартные решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с отбором корней.

Тема 6. Уравнения. Неравенства. (11 ч)

Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных).

Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) .Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов. Доказательство неравенств. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение уравнений, содержащих показательную и логарифмическую функцию. Решение показательных и логарифмических неравенств.

11 класс

Числа. Преобразования-4ч

Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений. Сравнение действительных чисел

Тригонометрия -4ч

Область значений тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением нестандартных методов.

Функции. Координаты и графики- 4ч.

Графики уравнений. Графический способ представления информации. «Считывание» свойств функции по её графику. Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля.

Производная и ее применение-6ч

Физический и геометрический смысл производной. Производная и исследование функций. Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Чтение графиков функции и графиков производной функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Комбинаторика. Теория вероятностей -4ч Комбинаторика. Поочередный иодновременный выбор. Размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Перестановки. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Геометрическая вероятность. Вероятности событий. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли. Решение задач. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Текстовые задачи-6ч

Нахождение наименьшего достаточного и наибольшего возможного количества. Задачи с экономическим содержанием

Планиметрия - 6ч.

Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники. Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат. Планиметрические задачи повышенной сложности.

Уравнения -2ч

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений. Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений с параметрами.

Повторение – 2ч

3.Тематическое планирование с указанием количества часов,

отведенных на освоение каждой темы.

10 класс

11 класс

СОГЛАСОВАНО:

Методист_________Нурмухаметова Р.С.

30.08.2022г

11