Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5 имени дважды Героя Советского
Союза Ивана Даниловича Черняховского»
(МАОУ «СОШ № 5 им. И.Д.Черняховского»)
Рабочая программа
основной общеобразовательной программы основного общего образования муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5 имени дважды Героя Советского Союза Ивана Даниловича Черняховского»
образовательная область «Математика и информатика»
предмет «Математика»
6 класс
на 2022 – 2023 учебный год
Составитель:
Миценко Л.А.,
учитель математики
город Черняховск
2022 год
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 6 класса разработана в соответствии с Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов и на основе:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897;
- Примерной программы основного общего образования по математике -М.: Просвещение, 2015. - программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014.
- учебника:
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
- Санитарно-эпидемиологических требовний к условиям и организации обучения в ОУ (СаНПиН 2.4.2. 2821 – 10, в действующей редакции).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА, КУРСА
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
7)умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Арифметика. Натуральные числа
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Внутрипредметный модуль «Математика для любознательных» ( 35 часов)
Делимость чисел в задачах. Денежные системы мер различных народов. Современные денежные единицы. Задачи с использованием денежных единиц. Меры времени различных народов. Задачи на циферблате часов. Календари различных народов. Практическое применение отношений. Золотое сечение. Занимательные задачи на проценты. Рисуем макро и микро миры. История возникновение отрицательных чисел. Изменение величин. Вычитание. Деление. Рациональные числа. Головоломки с рациональными числами. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Диаграммы в повседневной жизни. Графики. Меры площадей. Нахождение площадей земельных участков. Измерение объёма сыпучих тел. Измерение объёма жидкости. Единицы измерения объёма сыпучих и жидких тел. Задачи с практическим содержанием меры массы у разных народов. Задачи на сравнение вычислений в различных системах мер. Решение занимательных задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,
ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
№ урока | Раздел, тема | Кол-во часов |
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА | 4 |
1 | Обыкновенные дроби | 1 |
2 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
3 | Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
4 | Административная контрольная работа | 1 |
| ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ | 17 |
5-6 | Делители и кратные | 2 |
7 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
8 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
9 | Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2» | 1 |
10 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
11 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
12 | Простые и составные числа | 1 |
13 | Наибольший общий делитель. | 1 |
14-15 | Наибольший общий делитель. | 2 |
16/1 | Математика для любознательных. Делимость чисел в задачах | 1 |
17 | Наименьшее общее кратное | 1 |
18 | Наименьшее общее кратное | 1 |
19 | Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное» | 1 |
20 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных чисел» | 1 |
21 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел» | 1 |
| ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ | 37 |
22 | Основное свойство дроби | 1 |
23 | Основное свойство дроби | 1 |
24 | Сокращение дробей | 1 |
25 | Сокращение дробей | 1 |
26/2 | Математика для любознательных. Делимость чисел в задачах | 1 |
27 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
28 | Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю» | 1 |
29/3 | Математика для любознательных. Денежные системы мер различных народов | 1 |
30 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 |
31 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
32 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
33-34 | Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 2 |
35/4 | Математика для любознательных. Современные денежные единицы | 1 |
36 | Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
37 | Умножение дробей | 1 |
38 | Умножение дробей | 1 |
39-40 | Решение упражнений по теме «Умножение дробей». | 2 |
41/5 | Математика для любознательных. Задачи с использованием денежных единиц | 1 |
42 | Нахождение дроби от числа | 1 |
43 | Нахождение дроби от числа | 1 |
44/6 | Математика для любознательных. Меры времени различных народов | 1 |
45 | Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей» | 1 |
46 | Взаимно обратные числа | 1 |
47 | Деление дробей | 1 |
48 | Деление | 1 |
49/7 | Математика для любознательных. Задачи на циферблате часов | 1 |
50 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 |
51 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 |
52/8 | Математика для любознательных. Календари различных народов | 1 |
53-54 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 2 |
55 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
56 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 |
57 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 |
58 | Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | 1 |
| ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ | 31 |
58 | Отношения | 1 |
60-61 | Решение упражнений по теме «Отношения» | 2 |
62 | Пропорции | 1 |
63 | Пропорции | 1 |
64 | Решение упражнений по теме «Пропорции» | 1 |
65 | Административная контрольная работа | 1 |
66/9 | Математика для любознательных. Практическое применение отношений | 1 |
67 | Процентное отношение двух чисел | 1 |
68-69 | Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел» | 2 |
70/10 | Математика для любознательных. Золотое сечение | 1 |
71 | Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции» | 1 |
72 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
73 | Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» | 1 |
74 | Деление числа в данном отношении | 1 |
75 | Деление числа в данном отношении | 1 |
76 | Окружность и круг | 1 |
77 | Длина окружности и площадь круга | 1 |
78 | Длина окружности и площадь круга | 1 |
79-80 | Цилиндр, конус, шар | 2 |
81 | Диаграммы | 1 |
82-83 | Диаграммы | 2 |
84 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 |
85 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 |
86 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 |
87/11 | Математика для любознательных. Занимательные задачи на проценты | 1 |
88/12 | Математика для любознательных. Занимательные задачи на проценты | 1 |
89 | Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 1 |
| ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ | 67 |
90 | Положительные и отрицательные числа | 1 |
91 | Положительные и отрицательные числа | 1 |
92 | Координатная прямая | 1 |
93 | Координатная прямая | 1 |
94/13 | Математика для любознательных. Координатная прямая | 1 |
95 | Целые числа. Рациональные числа | 1 |
96 | Целые числа. Рациональные числа | 1 |
97 | Модуль числа | 1 |
98 | Модуль числа | 1 |
99/14 | Математика для любознательных. Модуль | 1 |
100 | Сравнение чисел | 1 |
101 | Сравнение чисел | 1 |
102/15 | Математика для любознательных. Сравнение чисел | 1 |
103/16 | Математика для любознательных. Рациональные числа | 1 |
104 | Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» | 1 |
105 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 |
106 | Сложение чисел с разными знаками | 1 |
107-108 | Сложение отрицательных чисел | 2 |
109/17 | Математика для любознательных. История возникновения отрицательных чисел | 1 |
110 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 |
111 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 |
112 | Вычитание рациональных чисел | 1 |
113-114 | Вычитание рациональных чисел | 2 |
115/18 | Математика для любознательных. Изменение величин | 1 |
116 | Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 |
117 | Умножение рациональных чисел | 1 |
118 | Умножение рациональных чисел | 1 |
119/19 | Математика для любознательных. Умножение рациональных чисел | 1 |
120/20 | Математика для любознательных. Головоломки с рациональными числами | 1 |
121 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 |
122 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 |
123/21 | Математика для любознательных. Свойства умножения рациональных чисел | 1 |
124 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 |
125 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 |
126 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 |
127/22 | Математика для любознательных. Подобные слагаемые | 1 |
128/23 | Математика для любознательных. Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 |
129 | Деление рациональных чисел | 1 |
130 | Деление рациональных чисел | 1 |
131/24 | Математика для любознательных. Деление | 1 |
132 | Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 |
133 | Решение уравнений | 1 |
134 | Решение уравнений | 1 |
135-136 | Решение задач с помощью уравнений | 2 |
137-138 | Решение задач с помощью уравнений. | 2 |
139 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
140/25 | Математика для любознательных. Решение задач с помощью уравнений | 1 |
141 | Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» | 1 |
142 | Перпендикулярные прямые | 1 |
143 | Перпендикулярные прямые | 1 |
144/26 | Математика для любознательных. Рисуем макро и микромиры | 1 |
145 | Осевая и центральная симметрия | 1 |
146 | Осевая и центральная симметрия | 1 |
147/27 | Математика для любознательных. Осевая и центральная симметрия | 1 |
148 | Параллельные прямые | 1 |
149 | Параллельные прямые | 1 |
150 | Координатная плоскость | 1 |
151 | Координатная плоскость. | 1 |
152 | Координатная плоскость. | 1 |
153/28 | Математика для любознательных. Координатная плоскость | 1 |
154 | Графики | 1 |
155 | Графики | 1 |
156 | Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики» | 1 |
| ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 6 КЛАССА | 19 |
157/29 | Математика для любознательных. Меры площадей | 1 |
158/30 | Математика для любознательных. Нахождение площадей земельных участков | 1 |
159/31 | Математика для любознательных. Измерение объёма сыпучих тел | 1 |
160/32 | Математика для любознательных. Измерение объёма жидкости | 1 |
161/33 | Математика для любознательных. Задачи с практическим содержанием | 1 |
162/34 | Математика для любознательных. Меры массы у разных народов | 1 |
163/35 | Математика для любознательных. Решение занимательных задач | 1 |
164 | Делимость чисел | 1 |
165 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 |
166 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 1 |
167 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 1 |
168 | Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 1 |
169 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 |
170 | Решение уравнений. | 1 |
171 | Решение уравнений. | 1 |
172 | Координаты на плоскости | 1 |
173 | Координаты на плоскости | 1 |
174 | Административная контрольная работа | 1 |
175 | Анализ контрольной работы | 1 |