Рабочая программа по математике 3 класс ПНШ

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 3 класса первой ступени образования составлена на основе федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства Образования и Науки РФ от 17.12.10 №1897), закона РФ «Об образовании», требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №3 города Каменск-Шахтинский, федерального перечня учебников, рекомен­дованных или допущенных к использованию в образо­вательном процессе в МБОУ СОШ №3, учебного плана, локальных актов МБОУ СОШ №3, авторской программы «Перспективная начальная школа». Руководитель и составитель сборника программ профессор Р. Г. Чуракова 2011г.

Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК ПНШ): соответствует учебнику Математика для 3 класса Чекин А.Л. Учебник. В 2 ч. — М.: Академ­книга/Учебник.

В соответствии с новыми требованиями ФГОС НШ предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1–4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет следующие цели:

— математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного

воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы;

— развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т. д.;

— освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами — вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений; проявлять математическую готовность к продолжению образования;

— воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Рабочая программа реализует следующие задачи обучения:

• овладение математическими знания­ми и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

• создание благоприятный условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям;

• формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных отношений, творческой деятельности;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни и для решения новых конкретных учебных задач;

• формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования),

• формирование способов организации учебной деятельно­сти (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. В 3 классе курс рассчитан на 136 часов (34 учебных недели).

Данная программа ориентирована на использование учебника: Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Учебник. В 2 ч.-М.: Академкнига/Учебник, ФГОС .

Захарова О.А., Юдина E.IL Математика: тетради для самостоя­тельной работы № 1, № 2. - М. : Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика: методическое пособие для учителя. - М. : Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1-4 классы: Методи­ческое пособие. - М.: Академкнига/Учебник.

Согласно учебному плану образовательного учреждения на изучение математики отводится 4 часа в неделю. Итого 136 часов в год.

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 3-м классе является формирование следующих умений:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

• использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (,

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вы­читании

многозначных чисел;

• применять сочетательное свойство умножения;

• выполнять группировку множителей;

• применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• применять правило деления суммы на число;

• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвест­ного

множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на одно­значное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки пра­вильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических дей­ствий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

• распознавать виды треугольников по величине углов (пря­моугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный,

равносторонний как частный случай равнобе­дренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного периметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью инейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между

радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помо­щью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

• использовать формулу площади прямо­угольника (S = а ■ Ь);

• применять единицы длины — километр и миллиметр и соот­ношения между ними и метром;

• применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см²), квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадрат­ный метр (кв. м или м²),

квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы пло­щади (например, 1 дм² 6 см² и 106 см²);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в таблич­ной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разност­ное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебно литературе.

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• применять сочетательное свойство умножения;

• выполнять группировку множителей;

• применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

• применять правило деления суммы на число;

• воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

• распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного параметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

• применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

• применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

• находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

Объект оценки метапредметных результатов – это сформированность регулятивных, коммуникативных, познавательных универсальных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия: целеполагание, планирование, осуществление учебных действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, само­регуляция.

Познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, знаково–симво­лические, информационные, логические.

Коммуникативные универсальные учебные действия: инициативное сотрудниче­ство, планирование учебного сотрудничества, взаимодействие, управление коммуникаци­ей.

Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

3 класс (136 часов)

1. Числа и величины (10 ч)

Получение новой разрядной единицы — тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Таблица разрядов и классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

2. Действия над числами (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел столбиком. Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения столбиком.

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя. Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления с помощью калькулятора.

3. Величины и их измерение (14 ч)

Единица длины — километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины — миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм), между дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм).

Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и центнером (1 т = 10 ц), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг).

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения произвольной меркой. Знакомство со стандартной единицей — градусом.

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

4. Элементы геометрии (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

5. Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Задачи на кратное сравнение.

Составные задачи на все действия. Запись решения составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Работа с данными (20ч ) Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий:  арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач), информационной (работа с данными) и алгебраической. Вопросы алгебраического характера рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20  (2-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), целые числа от 0 до 999999 (3 класс), целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4 класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4 класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с такими числами, а с другой стороны, желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат. Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

 Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.

 Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

 Умножение (систематическое изучение начинается со 2-го класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, используя которую, а также соответствующие свойства умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.

 Деление (первое знакомство во 2-м классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение начиная с 3-го класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4-м классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

 Геометрическая линия выстраивается следующим образом. В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.

            Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному отрезку.

 В третьем классе изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в четвертом классе, требует обязательного знакомства с кубом.

В четвертом классе геометрический материал сосредоточен, главным образом, вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этим вводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет разбить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь прямоугольного треугольника. Разбиение произвольного треугольника на два прямоугольных (с помощью высоты) лежит в основе вычисления площади треугольника.

При этом следует иметь в виду, что знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметная модель данного понятия.

Линия по изучению величин представлена такими понятиями как длина, время, масса, величина угла, площадь, вместимость (объем), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени – это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе, строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.

Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии 1 класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Во втором классе продолжится изучение стандартных единиц длины: учащиеся познакомятся с единицей длины – метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы – килограмм, и изучаются вопросы измерения массы с помощью весов. Далее вводится «новая» стандартная единица массы – центнер.

Изучение величины «время» во втором классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени – век. Кроме этого рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицах величины-делителя.

 В третьем классе, кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин – километр, миллиметр, грамм, тонна), происходит знакомство и с «новыми» величинами: величиной угла и площадью. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит эту величину и в методическом плане поставить в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном» аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

В четвертом классе по привычной уже схеме изучается величина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осуществляется знакомство с некоторыми видами многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус).

 Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание необходимо обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи подразумевается  запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится к обязательной составляющей умения решать задачи.      

Само описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

 Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то вводится частичная его алгоритмизация.

 Для формирования умения решать задачи учащиеся, в первую очередь, должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

 Информационная линия. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности проявляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1-м классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Во 2-м классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.

    Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами. В 3-м классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна очень важная таблица, а именно: «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но при этом появляются задания, связанные с интерпретацией табличных данных, с их анализом для получения некоторой «новой» информации. В 4-м классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого материала: большой объем времени отводится рассмотрению задач с пропорциональными величинами, характеризующими процесс движения, работы, изготовления товара, расчета стоимости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопровождается табличной записью.

  Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3-го класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.

  Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научаться делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4-м классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2-м классе.

   Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельную содержательную линию в силу двух основных причин: во-первых, этот материал согласно требованиям нового стандарта представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность, главным образом, носит пропедевтический характер.

   Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится, главным образом, на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2-м классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Делается это, прежде всего, для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способа решения соответствующих уравнений. В 3-м классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответствующие правила.

Тематическое планирование (4 часа в неделю, 3 класс 133ч)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

математика НА 2021-2022 УЧ.ГОД.

\ предмет\

Классы 3 Кол-во часов на год 132

Учитель Илюхина Елена Николаевна Кол-во уроков в неделю 4

Учитывая выходные и праздничные дни запланировано132 час

Формы контроля уровня достижений и критерии оценки по математике.

 В контрольной работе:

• задания должны быть одного уровня для всего класса;

• задания повышенной трудности выносятся в «задания повышенной сложности (повышенный уровень)», которое предлагается для выполнения всем ученикам и их невыполнение не влияет на общую оценку работы; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

• оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и аккуратные исправления;

• за неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Контрольная работа.

Работа, состоящая из выражений:

• «5» - без ошибок.

• «4» -1-2 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

• «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

• «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

• «5» - без ошибок.

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

• «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

• «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

«5» – нет ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

Грубые ошибки:

• Вычислительные ошибки в выражениях и задачах.

• Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

• Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

• Не решенная до конца задача или выражение.

• Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

• Нерациональный прием вычислений.

• Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

• Неверно сформулированный ответ задачи.

• Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

• Недоведение до конца преобразований.

Тест

Оценка "5" ставится за 90-100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 66 - 89% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 50-65% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий

Контрольно-измерительные материалы по математике в 3 классе

Вводная проверочная работа

Вариант I.

1. Вычисли.

84 –30       74 – 6          21 + 43           75 – 9

57 + 7        98 – 34        59 + 3             84 – 20

    2. Реши уравнения.

х+ 12 =54                 х – 15 =47

3. Вставьте пропущенные числа.

5 · 9 – 5 = 5 ·                    · 8 = 3 ·

4. На первой полке 36 книг, а на второй – на 27 книг меньше. Сколько книг на двух полках?

5.Начерти квадрат , длина стороны которого 4 см. Вычисли его периметр.

Вариант II.

    1.Вычисли.

84 – 36          55 – 7          31 + 17       58 – 9

32 + 14          72 – 24        38 + 7         78 – 40

2. Реши уравнения.

6 + х =37                         х – 18 =34

     3. Вставьте пропущенные числа:

6 · 8 + 6 = 6 ·                    · 5 = 7 ·

4. Реши задачу.

Маша прочитала 48 страниц, а Миша на 19 страниц меньше. Сколько страниц они прочитали вместе?

5. Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. Вычисли периметр.

Проверочная работа за 1 четверть

Вариант I.

1. Сравните числа:

82164 ... 82048                       89183 ... 80282

484703 ... 484730                    235176 ... 48209

2. Найдите значения выражений:

45814 + 30864                         442305 + 75116

41179 –37296                          694382 – 374927

3. Решите задачу.

К новогоднему празднику учащиеся изготовили 8 хлопушек, а фонариков – на 48 больше. Во сколько раз фонариков изготовили больше, чем хлопушек?

4.Составь краткую запись и реши задачу.

В одной вазе 15 тюльпанов, а в другой – 3. Во сколько раз больше тюльпанов в первой вазе, чем во второй?

5. Решите уравнение.

х + 298 = 400

Вариант II.

     1. Сравните числа:

12 224 ... 33 241                                    27 954 ... 20 975

472 870 ... 472 807                                558 540 ... 35 540

2.  Найдите значения выражений:

53 655 + 71 568                                    328 783 + 246 565

35 306 – 23 687                                     926 206 – 795 378

3.  Решите задачу.

К новогоднему празднику учащиеся изготовили 7 гирлянд, а шариков – на 49 больше. Во сколько раз гирлянд развесили меньше, чем шариков?

4.Составь краткую запись и реши задачу.

На одной полке 24 книги, a на другой – 8. Во сколько раз больше книг на первой полке, чем на второй?

5. Решите уравнение.

832 + х = 900

Проверочная работа за 1 полугодие

1.     Вычисли значение следующих выражений

0 * 15      12: 1     24 * 0      0 : 16        78 : 78        25 * 1

2.     Вычисли значение выражений.

(56+48) : 8

(49+ 28) : 7

3.     Воспользуйся правилом деления разности на число для вычисления следующих выражений:

(80-8) : 8               

 (90-18) : 9               

4.     X * 8 = 56        X : 5 = 12     35 : X = 7

5.     В магазине разложили 24 кг  яблок и 32 кг апельсинов в пакеты по 4 кг. Сколько всего пакетов с  фруктами получилось?

Вариант II.

1.     Вычисли значение следующих выражений.

                0 : 81     0 * 56     78 * 1     36 * 0      45 : 45

2.     Вычисли значение выражений.

(72+56) : 8

(49+ 35) : 7

3.     Воспользуйся правилом деления разности на число для вычисления следующих выражений:

(70-7) : 7                

(40-12) : 4               

4.     16 * X = 160            Х : 7 = 12      64 : Х = 8

5.     Из 36 белых и 18 красных роз составили одинаковые букеты, по 9 роз в каждом. Сколько всего букетов получилось?

Проверочная работа за 3 четверть

Вариант I.

1. Найдите значения выражений:

96 : 3           85 : 5          64 : 4

48 : 2           77 : 7          65 : 5

72 : 4           96 : 8          72 : 8

2.  Поставьте знак ,

90 : 2 ... 40 + 5.

48 : 3 ... 10 + 18

91 : 7 ... (70 + 21) : 7

3.  Решите задачу разными способами.

У хозяйки было 18 кг огурцов и 15 кг помидоров. Она разложила их для засолки в банки, по 3 кг в каждую. Сколько банок ей потребовалось?

Вариант II.

1. Найдите значения выражений:

48 : 3           88 : 8          52 : 4

96 : 6           75 : 5          90 : 5

72 : 6           51 : 3          93 : 3

2. Поставьте знак ,

70 : 2 ... 30 + 5

52 : 4 ... 10 + 12

84 : 7 ... (70 + 14) : 7

3. Решите задачу разными способами.

В цветочный магазин привезли 42 белые розы и 49 красных роз. Из всех цветов составили букеты, по 7 роз в каждом. Сколько букетов получилось?

Итоговая проверочная работа за год.

Вариант I.

1. Найдите значения выражений:

                                  8   (360 : 90) + 54 : 6

                                  180 · 3 – 80 · 3

                                  720 : 90 · 6 – 18

2. Начертите прямоугольник со сторонами 5 и 3 см.

Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.

3. Найдите значения выражений:

79246 – 48538                          87324 + 4572

253724 – 85672                        23901 + 79654

4. В одном мешке 27 кг крупы, а в другом – в 3 раза меньше. Всю крупу расфасовали в пакеты по 2 кг. Сколько пакетов получилось?

5. Сравните величины.

1382 м … 1 км 382 м                             9406 г … 9 кг 400 г

6 кг 2 г … 602 г                                     834 дм … 8 м 34 дм

Вариант II.

1. Найдите значения выражений:

                                     7 · (720 : 80) + 63 : 9

                                     150 · 6 – 50 · 6

                                           540 : 60 · 7 – 19

2. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.

3. Найдите значения выражений:

93118 – 88367                       25678 + 3948

564812 – 54676                     89104 + 56789

4. С одного участка собрали 96 кг картофеля, а с другого – в 3 раза меньше. Весь картофель расфасовали в пакеты по 4 кг. Сколько получилось пакетов?

5. Сравните величины.

4022 м … 4 км 22 м                               2050 г … 2 кг 500 г

1 кг 6 г … 106

Аннотация к рабочей программе

по математике, 3 класс, УМК «ПНШ»

Нормативная база и УМК

Рабочая программа  по математике для 3 класса  разработана на основе

• Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32);

• Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС) (приказ Министерства Образования и Науки РФ от 17.12.10 №1897)

• федерального перечня учебников, рекомен­дованных или допущенных к использованию в образо­вательном процессе в МБОУ СОШ №3

• учебного плана, локальных актов МБОУ СОШ №3\

• Авторской программы А. Л. Чекин «Математика»,  3 класс:  — М.: Академкнига/ Учебник. 2011г.

Программу обеспечивает УМК «Перспективная начальная школа»

1.   Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/ Учебник.2017г.

2.   Юдина Е.П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. — М.; Академкнига/Учебник. 2020г.

3.   Чекин А.Л. Математика: Методическое пособие для учителя. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник. 2016г.

Цели и задачи курса

            Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

              Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка, и прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

                            Количество часов на изучение дисциплины

Количество часов в неделю -4 часа.

              Количество часов в год – 136 часов.

                                                        Основные разделы дисциплины

1.ПОВТОРЕНИЕ

2.УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

3.КЛАСС ТЫСЯЧ

4.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СТОЛБИКОМ

5.СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

6.ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ

7.ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

8.УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

9.СВОЙСТВА ДЕЛЕНИЯ

10.ИЗМЕРЕНИЕ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ

11.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

12.ДЕЛЕНИЕ