Рабочая программа по математике 3 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 11 «Гармония» Октябрьского района

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ3 ЕКЛАССА

НА 2018/2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

программа «Перспективная начальная школа»

Учебно-методический комплект:

• Чекин А. Л. Математика. 3класс: Учебник. В 2 ч.-М.: Академкнига/Учебник, -2017.

• Захарова О. В., Юдина Е. П. Математика в вопросах и заданиях: Тетради для самостоятельной работы №1, 2.-М.: Академкнига/Учебник, 2017.

• Захарова О. А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы №3. –М.: Академкнига/Учебник, 2014.

• Чуракова Р.Г., Янычева Г.В. Математика 3 класс: тетрадь для проверочных и самостоятельных работ №1,2. Академкнига/Учебник, 2016.

• Чекин А.Л. Математика: Методическое пособие для учителя. 3 класс - М.: Академкнига/Учебник,2016 .

• Чуракова Р.Г., Янычева Г.В. Математика 3 класс: поурочное планирование, Часть 1,2 ,3. М.: Академкнига/Учебник,2015.

• Захарова О. А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы). Методическое пособие – М.: Академкнига/Учебник, 2007 г.

Количество часов в год – 136ч (4ч в неделю)

количество часов в I четверти -32

количество часов во II четверти – 31

количество часов в III четверти – 40

количество часов в IVчетверти – 33

Учитель: Маркарова Елена Вазгеновна,

учитель первой квалификационной категории

Новосибирск 2019

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения , концепцией комплекта «Перспективная начальная школа», стандарта начального образования (М., 2012г); и на основе авторской программы по предмету « Математика» ( А. Л. Чекин, Р. Г. Чуракова. Москва. Академкнига/ Учебник. 2017), допущенной Министерством образования Российской Федерации.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года;

2. Федерального государственного стандарта начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»)

3. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»

4. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

5. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа.

6. Программы по математике 1-4 классы, 1 часть под редакцией: А. Л. Чекин, Р. Г. Чуракова. Москва. Академкнига/ Учебник. 2013 г.

7. Учебного плана МАОУ «Гимназия №11 «Гармония» на 2017-2018 учебный год

8. Положение о рабочей программе МАОУ «Гимназия №11 «Гармония»

Рабочая программа по математике для 3 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекин «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2004г.) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004г).

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекта обусловлен тем, что программа по математике разработана в соответствии с требованиями стандарта второго поколения. А так же с учетом основной идеи УМК «Перспективная начальная школа» – оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей в условиях специально организованной деятельности, отражая единство и целостность научной картины мира и образовательного процесса.

Программа учебного предмета «Математика» составлена с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Предлагаемый курс математики имеет следующие цели:

Развитие у обучающихся познавательных действий: логических иалгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

В основе оценивания по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Текущий контроль по математике осуществляется как в устной, так и в письменной форме.

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля предполагается проводить в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Для тематических проверок используются тексты самостоятельных работ из методического пособия О.А. Захаровой Проверочные работы по математике и технологияорганизации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2015.

Итоговый контроль по математике проводится в форме 4 контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.)запланированных на конец каждой учебной четверти из методического пособия А.Л. Чекина Математика 3класс): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2016.

Формы диагностики уровня знаний, умений и навыков

Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа разработана на основе авторской программы по предмету «Математика» А.Л. Чекина, Р.Г. Чураковой.

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.

Логико- дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторя же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром.Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычис­лительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1 класса),целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс),целые числа от 0 до 999 999 (3 класс), целые числа от 0до 1 000 000 и дробные числа (4 класс). Знакомство с числамикласса миллионов и класса миллиардов (4 класс) обусловлено,с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», приизучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с такими числами, а с другой стороны, желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаютсяна количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и всеостальные натуральные числа изучаются на основе принциповнумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа возникают сначала для записи натуральнойдоли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и ихсвойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена даннаяпоследовательность, представленная несколькими первыми еечленами.Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сутиэтого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самогоначала рассматриваются не только компоненты этого действия,но и в обязательном порядке его результат. Если не введено правило, согласно которому по известным двум компонентам можно найти результат действия (хотя бы на конкретном примере),то само действие не определено. Без результата нет действия!

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности.

•Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число).

Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.

•Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1 класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

•Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, используя которую, а также соответствующие свойства умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.

•Деление (первое знакомство во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение начиная с 3 класса)вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом — деления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапахобучения делению дать удобный способ нахождения частного;2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметическихдействий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

В первом классе(на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии,точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая инезамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительнограницы, многоугольник, симметричные фигуры.

Во втором классеизучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а такжерассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.

В третьем классеизучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние иравнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятиевысоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этомрассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых,без знакомства с пространственными фигурами в плане связиматематики с окружающей действительностью будет потерянаважнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема,предусмотренное в четвертом классе, требует обязательногознакомства с кубом.

В четвертом классегеометрический материал сосредоточенглавным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этимвводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет разбить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника,а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь прямоугольного треугольника. Разбиение произвольного треугольника на два прямоугольных (с помощью высоты) лежит в основевычисления площади треугольника.

При этом следует иметь в виду, что знакомство практически слюбым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (илипсевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметнаямодель данного понятия.

Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, время, масса, величина угла, площадь, вместимость (объем), стоимость. Умение адекватно ориентироваться впространстве и во времени — это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространствеявляются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числестроить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков всамом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потомхарактеристики перемещения объекта в пространстве.

Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года»,а также время как продолжительность. Учащимся дается понятиео «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается уже в первомполугодии первого класса с изучения величины «длина». Сначаладлина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнениепредметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения».Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому ихможно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины,стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром),процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также соперациями сложения и вычитания длин.

Во втором классепродолжится изучение стандартных единицдлины: учащиеся познакомятся с единицей длины — метром.Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как«масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводитсястандартная единица массы — килограмм, и изучаются вопросыизмерения массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы — центнер.

Изучение величины «время» во втором классе начинается срассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь междумоментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяетсяизменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношенияммежду ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени — век. Кроме этого,рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицахвеличины-делителя.

В третьем классе, кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин —километр, миллиметр, грамм, тонна), происходит знакомствои с новыми величинами: величиной угла и площадью. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит эту величину и в методическом плане поставить в одинряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе.Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном»аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, послечего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины«площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

В четвертом классепо привычной уже схеме изучается величина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осуществляется знакомство с некоторыми видами многогранников(призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус).

Линия по обучению решению арифметических сюжетных(текстовых) задач (условно мы ее называем алгоритмической)является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не тольконаучить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое вниманиемы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается втермин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаемзапись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнитьтребование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательнойсоставляющей умения решать задачи (получение ответа задачимы относим, прежде всего, к области вычислительных умений).Такой подход к толкованию термина «решение задачи» представляется наиболее правильным.

Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентацияучащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствоватьболее успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решениязадачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам)с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мырассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторыхслучаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того,как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимостимежду величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

Что же касается самого процесса нахождения решения задачи(а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то мы в нашем курсе не ставим целью осуществить егополную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, чтоэтот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эвристических) действий, что препятствует его полной алгоритмизации. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкогоусвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у учащихсяобщего умения решать задачи.

Для формирования умения решать задачи учащиеся в первуюочередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями:определить, является ли предложенный текст задачей, или как поданному сюжету сформулировать задачу, установить связь междуданными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразованийимеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в еерешении, которые возникают в результате этих преобразований.К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особыхслучаев изменения исходных данных, приводящих к упрощениюрешения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основойклассификации задач по сходству математических отношений,заложенных в них.

Информационная линия, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин.Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности проявляется в процессе работы над практическими задачами (по всемукурсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу)и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее).Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять влюбой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.

Особое место при работе с информацией отводится таблице.Уже в 1 классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), иосознают удобство такого представления информации. При этомучащиеся принимают непосредственное участие в построениитакой таблицы. Во 2 классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Ониучатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.

Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носиточень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами. В 3 классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна оченьважная таблица, а именно «Таблица разрядов и классов». Всевиды работ с таблицами продолжают активно действовать, нопри этом появляются задания, связанные с интерпретацией табличных данных, с их анализом для получения некоторой «новой» информации. В 4 классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемогоматериала: большой объем времени отводится рассмотрениюзадач с пропорциональными величинами, характеризующимипроцесс движения, работы, изготовления товара, расчета стоимости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопровождается табличной записью. Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используютсякак диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), таки структурные диаграммы (круговые). Первое упоминаниео диаграмме дается на страницах учебника 3 класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такогопонятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычнымрасположением) привело к тому, что из двух возможных типоврасположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное ихрасположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысльдоводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляетсяеще и в том, что на страницах учебника их можно расположитьболее компактно.

Знакомство учащихся со структурной диаграммой, котораяпредставлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научатся делить круг на заданное число равных частей.Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть,треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и являетсятой базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4 классе, ноподготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2 классе.

Алгебраический материал в настоящем курсе не образуетсамостоятельной содержательной линии в силу двух основныхпричин: во-первых, этот материал, согласно требованиям нового стандарта, представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметическогодействия), а во-вторых, его направленность главным образомносит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что потой роли, которая отводится этому материалу в плане дальнейшего успешного изучения курса математики, он вполне мог быбыть представлен более широко и мог бы претендовать на образование самостоятельной содержательной линии.

Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями, как выражение с переменной,уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4 класс, но пропедевтическая работа начинается с1 класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменнойвеличины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изученияуравнений. Во 2 классе вводится само понятие «уравнение» исоответствующая терминология. Делается это, прежде всего,для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способа решения соответствующих уравнений. В 3 классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестнымделителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответствующие правила.

Место учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом для образовательных учреждений, использующих систему «Перспективная начальная школа», курс математики представлен в предметной области «Математика и информатика» , изучается с 1 по4 класс по четыре часа в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 часа (33 учебных недели), а в каждом из остальныхклассов — на 136 часов (34 учебных недели).

Общий объем учебного времени составляет 540 часов.

Ценностные ориентиры содержания курса «математика»

Ценностные ориентиры содержания курса связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образованияпо математике, представленными в Примерной программе поучебным предметам начального общего образования.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики как:

— восприятие окружающего мира как единого и целостногопри познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.);

— математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровищакультуры и искусства и т.д.);

— владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения,строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы,опровергать или подтверждать истинность предположения).

Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщенных способов действияобеспечит высокую эффективность решения жизненных задач ивозможность саморазвития обучающихся.

Результаты освоения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметныхрезультатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика использовать знания в учении и повседневнойжизни для изучения и исследования математической сущностиявлений, событий, фактов, способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, выдвигать гипотезы, устанавливать, какие из предложенных математических задач им могут быть решены; познавательный интереск дальнейшему изучению математики.

Метапредметными результатами обучающихся являются:способность анализировать учебную ситуацию с точки зренияматематических отношений и характеристик, устанавливать количественные, пространственные и временные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимойинформации в учебниках, справочниках, словарях; определятьлогику решения практической и учебной задач; умение моделировать — решать учебные задачи с помощью знаков (символов),планировать, корректировать, контролировать решения учебныхзадач

Перечень ключевых метапредметных понятий, которые будут являться интеграторами в ходе образовательного процесса в гимназии:

• пространство и время,

• движение и развитие,

• система,

• модель,

• знак и символ,

• дыхание,

• дом и человек.

Планируемые результаты освоения учебной программыпо предмету «Математика» к концу 3-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядныхслагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков(,

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• применять сочетательное свойство умножения;

• выполнять группировку множителей;

• применять правила умножения числа на сумму и суммы начисло;

• применять правило деления суммы на число;

• воспроизводить правила умножения и деления с нулем иединицей;

• находить значения числовых выражений со скобками и безскобок в 2–4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел«столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначноеи двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать правило, по которому может быть составленаданная числовая последовательность;

• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон(равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного периметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в нихс помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительныхлинейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);

• применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

• применять единицы площади — квадратный сантиметр(кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) исоотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основеразвертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму дляпредставления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной иучебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может бытьсоставлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел иего геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий(операций) и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигурына части и составления фигуры из частей; употреблять термины«равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

• использовать вариативные формулировки одной и той жезадачи;

• строить и использовать вариативные модели одной и тойже задачи;

• находить вариативные решения одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовойзадачи;

• находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

Содержание тем учебного предмета

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы — тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Классединиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначныхчисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом(1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).

Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножениемногозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действийумножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на самосебя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного делениядвузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий соскобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение иделение, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделированиеи решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задачпо «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий.Выбор рационального пути решения.

Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равностороннийтреугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины (14 ч)

Единица длины — километр. Соотношение между километроми метром (1 км = 1000 м).

Единица длины — миллиметр. Соотношение между метроми миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром(1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром,квадратным километром, квадратныммиллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственнымизмерением, измерением с помощью палетки и вычислением наоснове измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.

Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной»таблицы для выполнения действий сложения и вычитания.Табличная форма краткой записи арифметической текстовой(сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатыхили полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения(столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное илиразностное сравнение.

Основные виды учебной деятельности обучающихся

• Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. В том числе с применением STEM (Science, Technic, Engineering, Mathematics) –технология в образовании, объединяющая в своих началах науку, технику, конструирование (проектирование) и математику.

• Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

• О писание явлений и событий с использованием величин.

• Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

• Обнаружение математических зависимостей в окружающейдействительности.

• Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

• Выполнение геометрических построений.

• Выполнение арифметических вычислений.

• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

• Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;выбор рационального (удобного) способа.

• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

• Пошаговый контроль правильности и полноты выполненияалгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,умножения, деления), решения текстовой задачи, построениягеометрической фигуры.

• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

• Поиск необходимой информации в учебной и справочнойлитературе.

• Сбор, обобщение и представление данных, полученных входе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Региональный компонент

Задачи – это жизнь, которая нас окружает. Использование краеведческого материала на уроках математики решает следующие задачи:
- воспитание учащихся в духе патриотизма, гуманизма, любовь к малой родине;
- развитие способностей ученика применять исторические знания при анализе событий прошлого и настоящего;
- повышение интереса к предмету, что способствует активизации их учебной деятельности.
Задачи, составленные на местном материале, находят широкое применение на уроках математики и на внеклассных занятиях. Эти задачи вызывают у учащихся большой интерес к предмету, что способствует активизации их деятельности. А ведь это главное условие ФГОС - побудить ребенка к деятельности, т.е. осуществить системно - деятельностный подход.

Можно выделить несколько типов заданий в работе с учащимися:
I. Решение задач, составленных учителем с использованием местных печатных материалов

(Например, ко дню Победы)

II. Творческие задания: предлагается учащимся составить задачи по предложенным числовым данным местного материала.

III. Решение задач, в которых требуется найти нормативы.

Задачи – расчеты расширяют знания учащихся по формированию жизненного опыта при выполнении домашних работ по побелке, покраске, оклейке квартир, засолке овощей и так далее.

IV. Решение задач, составленных учащимися по данным, подобранным самими учащимися. 

При составлении региональных задач необходимо знать особенности региона. Можно опираться на 6 видов региональных задач. 

1. исторические и национально-культурологические

2. природно-географические

3. социально-географические

4. социально-демографические

5. социально-экономические

6. задачинаэкономическиеотраслирегиона

Региональный компонент можно использовать в исследовательской работе:

• придумывают задачи по материалам Новосибирской области 

Наша Сибирская земля замечательная, у нас так много интересного.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

• Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник. Часть 1. — М.: Академкнига/Учебник.2017

• Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник. Часть 2. — М.: Академкнига/Учебник.2017

• Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях.3 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1. — М.: Академкнига/Учебник.2017

• Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях.3 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 2. — М.: Академкнига/Учебник.2017

• Захарова О.А. Математика в практических заданиях. 3 класс.Тетрадь для самостоятельной работы № 3. — М.: Академкнига/Учебник.2014

• Чекин А.Л. Математика: 3 класс: методическое пособие дляучителя. — М. : Академкнига/Учебник.2016

• Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1–4 классы: Методическоепособие. — М.: Академкнига/Учебник.2015

• Чуракова Р.Г., Лаврова Н.М.Итоговая комплексная работа. Методические указания по организации и проведению. — М.: Академкнига/Учебник.2017

• Натуральные объекты,

• учебные модели,

• компьютерные программы(Word, Paint, PowerPoint ,Media Player Classic идр.)

• раздаточные карточки;

• проектор, компьютер.

С учетом программы и модели обучения класса выстроена система учебных занятий (уроков), что представлено в таблице:

Итоговый контроль:

Тематический контроль(проверочные работы, самостоятельные работы и математические диктанты) учитель проводит на своё усмотрение в том количестве, которое необходимо классу(Чуракова Р.Г., Янычева Г.В. Математика 3 класс: тетрадь для проверочных и самостоятельных работ №1,2.Академкнига/Учебник, 2016).

Рабочую программу корректировала Маркарова Е.В.

12