муниципальное общеобразовательное учреждение
Ломовская средняя общеобразовательная школа
| Утверждена Приказ по школе:
директор школы: Винокурова Е.А. _______________ |
| Рассмотрена на заседании научно- методического совета протокол Председатель научно- методического совета Петухова А.С. _________________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 9 общеобразовательного класса основного общего образования
Срок реализации: 1 год
Составила Белова Антонина Александровна,
учитель математики первой категории
п. Дюдьково
2019 год
Раздел I
Планируемые результаты изучения курса геометрии 9-го класса
Изучение предметной области "Математика" должно обеспечить:
осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях;
овладевают математическими рассуждениями;
учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;
овладевают умениями решения учебных задач;
развивают математическую интуицию;
Предметные результаты изучения предметной области «Математика. Геометрия»
1) -овладение геометрическим языком;
-развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
-развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
-оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;
-изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
-выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
2) -формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;
-развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
-оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
-проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
-решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
3) -развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
-распознавание верных и неверных высказываний;
-оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
-выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
-использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
-решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
-выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
| Раздел | Выпускник научится | Выпускник получит возможность |
| Гл. 1. Векторы. Метод координат | • оперировать на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
| • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства». • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
|
| Гл.2 Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов | • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
| • приобрести опыт применения тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
|
| Гл.3 Длина окружности и площадь круга | • использовать свойства измерения длин при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности; • вычислять площади кругов и секторов; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; | • вычислять площади круга и сектора;
|
| Раздел | Выпускник научится | Выпускник получит возможность |
|
| • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
|
|
| Гл.4 Движения | • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
| • приобрести опыт применения идей движения при решении геометрических задач; • приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
|
| Гл. 5 Начальные сведения из стереометрии | • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные геометрические фигуры; оперировать понятиями: прямоугольный параллелепипед, куб, шар. развивать пространственное воображение; представление о простейших пространственных телах; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; • моделировать реальные ситуации на языке геометрии, выполнять исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.
| • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
|
Личностные результаты освоения основной образовательной программы
Готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора.
Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (готовность и способность к ведению переговоров).
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).
Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
Наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
| Регулятивные УУД
| Познавательные УУД
| Коммуникативные УУД
|
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет: выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет: устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта; сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет: свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий; обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. 5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет: принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность; ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности; демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности) | 1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет: объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ; делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; строить доказательство: прямое, косвенное, от противного; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
| 1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет: принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога. 2. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; использовать информацию с учетом этических и правовых норм.
|
ОЦЕНКА ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
Для устных ответов определяются следующие критерии оценок:
- оценка «5» выставляется, если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую и специализированную терминологию и символику;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- оценка «4» выставляется, если ответ имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие логического и информационного содержания ответа;
- нет определенной логической последовательности, неточно используется математическая и специализированная терминология и символика;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию или вопросу учителя.
- оценка «3» выставляется, если:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса, имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии, чертежах, блок-схем и выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме,
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
- оценка «2» выставляется, если:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала,
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, в чертежах, блок-схем и иных выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка самостоятельных и проверочных работ по теоретическому курсу
Оценка "5" ставится в следующем случае:
- работа выполнена полностью;
- при решении задач сделан перевод единиц всех физических величин в "СИ", все необходимые данные занесены в условие, правильно выполнены чертежи, схемы, графики, рисунки, сопутствующие решению задач, сделана проверка по наименованиям, правильно записаны исходные формулы, записана формула для конечного расчета, проведены математические расчеты и дан полный ответ;
- на качественные и теоретические вопросы дан полный, исчерпывающий ответ литературным языком с соблюдением технической терминологии в определенной логической последовательности, учащийся приводит новые примеры, устанавливает связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу информатики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов, умеет применить знания в новой ситуации;
- учащийся обнаруживает верное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, законов и теорий, дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения.
Оценка "4" ставится в следующем случае:
- работа выполнена полностью или не менее чем на 80 % от объема задания, но в ней имеются недочеты и несущественные ошибки: правильно записаны исходные формулы, но не записана формула для конечного расчета; ответ приведен в других единицах измерения.
- ответ на качественные и теоретические вопросы удовлетворяет вышеперечисленным требованиям, но содержит неточности в изложении фактов, определений, понятий, объяснении взаимосвязей, выводах и решении задач;
- учащийся испытывает трудности в применении знаний в новой ситуации, не в достаточной мере использует связи с ранее изученным материалом и с материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка "3" ставится в следующем случае:
- работа выполнена в основном верно (объем выполненной части составляет не менее 2/3 от общего объема), но допущены существенные неточности; пропущены промежуточные расчеты.
- учащийся обнаруживает понимание учебного материала при недостаточной полноте усвоения понятий и закономерностей;
- умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении качественных задач и сложных количественных задач, требующих преобразования формул.
Оценка "2" ставится в следующем случае:
- работа в основном не выполнена (объем выполненной части менее 2/3 от общего объема задания);
- учащийся показывает незнание основных понятий, непонимание изученных закономерностей и взаимосвязей, не умеет решать количественные и качественные задачи.
- работа полностью не выполнена.
Тест оценивается следующим образом:
«5» - 86-100% правильных ответов на вопросы;
«4» - 71-85% правильных ответов на вопросы;
«3» - 51-70% правильных ответов на вопросы;
«2» - 0-50% правильных ответов на вопросы.
На основании Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» освоение образовательной программы сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией.
Промежуточная аттестация по геометрии в 9м классе по решению педсовета осуществляется в форме: контрольной работы.
Результаты промежуточной аттестации являются основанием для перевода в следующий класс. Неудовлетворительные результаты промежуточной аттестации по одному или нескольким предметам признаются академической задолженностью. Учащиеся, имеющие академическую задолженность, вправе пройти промежуточную аттестацию повторно в сроки, определяемые школой в пределах одного года с момента возникновения этой задолженности.
Раздел II
Содержание курса геометрии 9-го класса
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллеле-пипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Правильные многоугольники. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Средняя линия трапеции.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Математика в историческом развитии. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
Раздел Ш
Планирование
Календарно-тематическое планирование для 9 (общеобразовательного) класса составлено на основе
основной образовательной программы основного общего образования Ломовской средней общеобразовательной школы на период 2015-2020 гг. - Принята на заседании Управляющего Совета школы, Протокол № 1 от 28.08.2015 г. Утверждена Приказом директора школы от 31.08.2015 г. № 01-05-1/180-1;
примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
примерной программы по геометриии основного общего образования с учётом авторской программой по (Программы общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2013 г, составитель Е.А.Бурмистрова)
учебника «Геометрия, 7-9», которая обеспечена УМК Г.В. Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева «Геометрия 7-9 класс». Москва: Просвещение, 2016 г, включенного в федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях (Приказ Министерства Просвещения РФ от 28 декабря 2018 года № 345) на 2019/2020 учебный год;
учебного плана школы на 2019-2020 учебный год;
методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2019/20 уч.г.;
с учетом характеристики 9 класса
В 9 классе обучается 7 человек. Степень обученности данного класса составляет 100%, 4 ученика имеют за курс 8 класса оценки «4» и «5» (Никулина Настя, Сидорова Катя, Соколова Арина, Артемчук Артем). Темп работы на уроке у всех разный.
В классе проводится работа с детьми, имеющими математические способности.
В работе используются следующие методы и формы работы:
-исследовательский, частично – поисковый, проблемный;
- классно–урочная (работа в парах, в малых группах), разноуровневые задания, индивидуальные творческие задания, консультирование по возникшей проблеме, предметные олимпиады, викторины, ролевые игры.
Тематическое планирование по учебнику Атанасяна Л.С. и др.
9 класс, геометрия 2 ч в неделю, всего 70 ч
| Номер главы | Основное содержание по темам | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
| 1 | Гл. 1. Векторы. Метод координат (18 часов)
|
|
| Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. |
| Оперировать понятиями "вектор", "модуль вектора". Строить векторы как направленные отрезки. Различать коллинеарные и неколлинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Находить среди предложенных равные векторы. Строить сумму, разность векторов и произведение вектора на число, если векторы заданными геометрически. Вычислять для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число. Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей |
|
| Гл.2 Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов (10 часов) |
|
| Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Скалярное произведение векторов.
|
| Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов. Решать задачи на доказательство с применением основных формул тригонометрии. Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Применять теорему косинусов и теорему синусов к нахождению неизвестных элементов треугольников. |
| Номер главы | Основное содержание по темам | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
|
| Гл.3 Длина окружности и площадь круга |
|
| Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора. |
| Оперировать понятиями "окружность" и "круг", "Дуга", "хорда, "сектор", "сегмент". Вычислять площади кругов и секторов. Вычислять длину окружности, длину дуги окружности |
|
| Гл.4 Движения |
|
| Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
|
| Определять равные фигуры, симметричные фигуры. Выполнять геометрические преобразования: симметрию относительно точки. симметрию относительно прямой, поворот, параллельный перенос. Находить центр симметрии и ось симметрии фигуры. |
|
| Гл. 5 Начальные сведения из стереометрии |
|
| Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллеле-пипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба |
| Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные геометрические фигуры. Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса. Строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда. Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
|
Тематическое планирование
| Глава | Тема | Число часов | Контрольные работы |
| IX,X | Векторы. Метод координат | 18 | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» |
| XI | Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов | 10 | Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
| XII | Длина окружности и площадь круга | 11 | Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» |
| XIII | Движения | 10 | Контрольная работа № 5 по теме: «Движение» |
| XIV | Начальные сведения из стереометрии | 10 |
|
|
| Повторение | 11 | Входная ДР (1) Диагностические работы (4) Итоговая контрольная работа (1) |
|
| Количество часов | 70 |
|
Поурочное планирование материала
| № урока | Содержание материала | Одаренные дети | Примечания |
| 1-2 | Вводное повторение |
|
|
|
| IX. Векторы |
|
|
| 3 | Вектор. Нулевой вектор. Длина (модуль) вектора. Коллинеарность векторов. Равенство векторов. |
|
|
| 4 | Операции над векторами. Сложение двух векторов: правило треугольника. Законы сложения векторов, правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Правило многоугольника. |
|
|
| 5 | Входная контрольная работа |
| Входной контроль |
| 6 | Понятие разности двух векторов. Противоположные векторы. Решение задач на вычитание векторов. |
|
|
| 7 | Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. |
|
|
| 8 | Применение векторов к решению задач | Задачи повышенной сложности |
|
| 9 | Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции. |
|
|
| 10 | Решение задач на использование свойств средней линии трапеции. Решение задач по теме «Векторы». |
|
|
| 11 | Обобщающий урок по теме «Векторы». Решение задач. |
|
|
| 12 | Контрольная работа №1 в рамках промежуточной аттестации по теме: «Векторы»
|
| К.р. №1 ВМ |
|
| X. Метод координат |
|
|
| 13 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
|
|
| 14 | Координаты вектора. Координаты суммы и разности двух векторов. Декартовы координаты на плоскости. |
|
|
| 15 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. |
|
|
| 16 | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Формула расстояния между двумя точками плоскости. |
|
|
| 17 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Решение задач. |
|
|
| 18 | Уравнение прямой. Применение уравнения прямой при решении задач. |
|
|
| 19 | Решение задач методом координат. |
|
|
| 20 | Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» |
| К.р. №2 |
|
| XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
|
|
| 21 | Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0º до 180º. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения. Приведение к острому углу. |
|
|
| 22 | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Решение задач по теме: «Основное тригонометрическое тождество, координаты точки». |
|
|
| 23 | Теорема о площади треугольника. Решение задач на применение теоремы о площади треугольника. |
|
|
| 24 | Теоремы синусов и косинусов. Примеры применения теоремы синусов и теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника |
|
|
| 25 | Решение треугольников с использованием теоремы синусов и теоремы косинусов. | Задачи повышенной сложности |
|
| 26 | Теорема об отношении стороны треугольника к синусу противолежащего угла. Решение треугольников. |
|
|
| 27 | Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. |
|
|
| 28 | Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов. |
|
|
| 29 | Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения при решении задач. |
|
|
| 30 | Контрольная работа №3 в рамках промежуточной аттестации по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
| К.р. № 3 ВМ |
|
| XII. Длина окружности и площадь круга |
|
|
| 31 | Правильные многоугольники. Формула для вычисления угла правильного п-угольника, её применение при решении задач. |
| Проект |
| 32 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. |
|
|
| 33 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника через периметр, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач. | Индивидуальные задачи |
|
| 34 | Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. |
|
|
| 35 | Формула длины окружности, её применение при решении задач. |
|
|
| 36 | Длина дуги окружности, длина окружности. Решение задач. |
|
|
| 37 | Формула площади круга, формула площади кругового сектора. |
|
|
| 38 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. |
|
|
| 39 | Обобщающий урок по теме: «Длина окружности. Площадь круга». |
|
|
| 40 | Решение задач по теме: «Длина окружности. Площадь круга». |
|
|
| 41 | Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» |
| К.р. №4 |
|
| XIII. Движение |
|
|
| 42 | Понятие о движении: осевая и центральная симметрия. |
|
|
| 43 | Свойства движения. Применение свойств движения при решении задач. |
|
|
| 44 | Построение фигур при осевой и центральной симметрии. Симметрия фигур |
| Проект |
| 45 | Параллельный перенос. Построение фигур при параллельном переносе. |
|
|
| 46 | Поворот. Построение поворота фигур. | ПРоект |
|
| 47 | Решение задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. |
|
|
| 48 | Понятие о гомотетии. Подобие фигур |
|
|
| 49 | Решение задач по теме «Движение» | Разбор олимпиадных задач |
|
| 50 | Обобщающий урок по теме «Движение» |
|
|
| 51 | Контрольная работа № 5 в рамках промежуточной аттестации по теме: «Движение» |
| К.р. №5 ВМ |
|
| Повторение |
|
|
| 52 | Повторение: Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. |
|
|
| 53-54 | Повторение: Треугольники. |
|
|
| 55 | Повторение: Окружность |
|
|
| 56 | Повторение: Четырехугольники. Многоугольники. |
|
|
| 57 | Повторение: Векторы, метод координат, движение. |
|
|
| 58-59 | Промежуточная аттестация в форме контрольной работы. |
| ПА |
| 61 | Об аксиомах планиметрии. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии |
|
|
|
| XIV. Начальные сведения из стереометрии |
|
|
| 62 | Предмет стереометрии. Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипеде, кубе призме, пирамиде. Многогранники. Виды многогранников. |
| Проект |
| 63 | Призма. Примеры сечений. Решение задач. |
|
|
| 64 | Параллелепипед. Объем тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба |
|
|
| 65 | Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Правильные многогранники |
|
|
| 66 | Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Формулы объёма цилиндра и конуса |
|
|
| 67 | Решение задач по теме «Пространственные тела». Примеры развёрток |
|
|
| 68 | Сфера и шар. Формула объёма шара |
|
|
| 69-70 | Обобщение пройденного материала. Подведение итогов учебного года |
|
|
1 440
34 974 
