Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) для 10-11 классов

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«Краснодонская средняя школа № 1 имени А.М. Горького»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа»

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

для 10-11 классов

Срок реализации 1 год

Составитель:

Музыкантова Елена Константиновна

учитель математики

Краснодон 2022

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка…………………………….………………………. 3

Основное содержание программы………………….……………………... 8

Календарно – тематическое планирование………………………………. 10

Учебно-методическое обеспечение…………………………………….…. 16

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Конституция Луганской Народной Республики (с изменениями).

2. Закон Луганской Народной Республики от 30.09.2016 № 128-II «Об образовании» (с изменениями).

3. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный 31.05.2021;

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный 17.05.2012 (ред. от 11.12.2020).

1. Примерная основная образовательная программа начального общего образования, одобренная решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол 1/22 от 18.03.2022);

Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол 1/22 от 18.03.2022);

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол № 2/16-з от 28.06.2016);

5. Временные санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях, утвержденные постановлением Правительства Луганской Народной Республики от 03.11.2020 № 846/20.

6. Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 22.06.2021 № 489 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики», зарегистрированный в Министерстве юстиции Луганской Народной Республики 29.07.2021 за № 365/4026.

7. Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 22.08.2022 № 828-од «Об организованном начале 2022-2023 учебного года в общеобразовательных организациях Луганской Народной Республики».

8. Методические рекомендации по преподаванию учебных предметов в 2022–2023 учебном году в условиях перехода на обновленные ФГОС НОО, ФГОС ООО»

9. Приказ ГОУ ЛНР КСШ № 1 им. А.М. Горького «Об организованном начале 2022-2023 учебного года в ГОУ ЛНР КСШ № 1 им. А.М. Горького» от 23.08.2022 № 80

10. Устав ГОУ ЛНР КСШ№1 им. А.М. Горького.

11. Учебный план ГОУ ЛНР КСШ № 1 им. А.М. Горького на 2022-2023 учебный год.

Настоящая программа разработана на основе Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Российской Федерации по математике для X-XI классов (базовый уровень)

Рабочая программа ориентирована на учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и углубленный уровни/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягина. - М.: Просвещение, 2016.

Место предмета в учебном плане

Учебный план на изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе старшей школы отводит 2,5 часа в неделю в течение года обучения, всего 85 уроков.

Учебный план на изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе старшей школы отводит 2,5 часа в неделю в течение года обучения, всего 85 уроков.

Учебный план на изучение алгебры в 10 классе старшей школы для индивидуального обучения отводит - 1 час в неделю, всего 34 часа.

Цель изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10 классе:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

• систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа,

• раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций,

• углубление навыков исследования функций с помощью элементарных приемов и методов математического анализа,

• подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики,

• изучение понятия первообразной для практического применения к вычислению площади криволинейной трапеции, к нахождению закона движения тела по известной формуле скорости, к вычислению объемов простейших тел вращения,

• приобретение навыков решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств,

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Изучение предмета «алгебра и начала математического анализа» в 10 классе способствует решению следующих задач:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Задачи обучения в 11 классе:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Роль учебного предмета в достижении результатов освоения основной образовательной программы

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра и начала математического анализа нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Изучение алгебры и начал анализа вносит вклад в развитие логического мышления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса алгебры и начал анализа является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в 10 классе

Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, установление учащимися связи между учебной деятельностью и её мотивом. К личностным результатам освоения старшеклассниками программы по алгебре и началам анализа относятся:

• Сформированность представлений об основных этапах истории и наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности учёных-математиков;

• Способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• Сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

• Потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.

Вклад изучения курса «Алгебра и начала математического анализа» в формирование мета предметных результатов освоения основной образовательной программы состоит:

• В формировании понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• В формировании интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления, умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;

• Формировании информационной культуры, выражающемся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

• Формировании умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• Формировании представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;

• Формировании умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность. Направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять её результаты, в том числе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий.

Предметные результаты проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих качество овладения обучающимися содержанием учебного предмета:

• Объяснять идеи и методы математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Обосновывать необходимость расширения числовых множеств в связи с развитием алгебры;

• Описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий; производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений, решать уравнения с радикалами, логарифмами и тригонометрическими функциями, в том числе при решении практических расчётных задач из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, и из области смежных дисциплин;

• Приводить примеры реальных явлений (процессов), в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; определять значение функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме или формулой; описывать свойства функций с опорой на их графики; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций: линейной и квадратичной функций, степенных функций с целым показателем, корня квадратного и кубического, логарифмических и показательных, тригонометрических; соотносить реальные зависимости из жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;

• Объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; вычислять производные многочленов; пользоваться понятием производной при описании свойств функций;

• Приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события: составлять таблицы распределения вероятностей; вычислять математическое ожидание случайной величины;

• Осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм и выполняя обратные действия с целью извлечения информации из формул, таблиц, графиков и др.; исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин; излагать и оформлять решение логически правильно, с необходимыми пояснениями.

в 11 классе

1) в направлении личностного развития

• развитие способности к абстрактному мышлению;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

2) в мета предметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о

целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Промежуточная аттестация проходит в форме контрольной работы в 10 классе, а в 11 классе проходит в форме ГИА.

Рабочая программа составлена из расчета 2,5 часа в неделю и ориентирована на учебник Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягина. - М.: Просвещение, 2016. Общее количество часов в 10 – 11 классах по данному курсу в учебном плане составляет по 85 часов.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов:

10-11 класс

Календарно-тематическое планирование

10 класс

алгебра и начала математического анализа

(Всего 85 часов. в I семестре-2 часа в неделю, во II семестре 3 часа в неделю)

11 класс

Алгебра и начала математического анализа

(Всего 85 часов. в I семестре-2 часа в неделю, во II семестре 3 часа в неделю)