Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 2»
городского округа Щелково
УТВЕРЖДЕНО
приказом по МАОУ «Гимназия № 2»
городского округа Щёлково
от 31.08.2021 № 47/1
Рабочая программа по алгебре
9 В класс
(базовый уровень)
Составитель:
Артемьев Василий Ильич
учитель высшей квалификационной категории
2021 г.
Рабочая программа по алгебре для 9 В класса составлена на основании:
ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897, с изменениями приказ от 31.12.2015 г. № 1577);
ООП ООО МАОУ Гимназия 2 ГОЩ;
авторской программы Ю.Н. Макарычева, (Алгебра 7-9 класс. Сборник программ. М.: Просвещение, 2018);
учебника Ю.Н. Макарычева «Алгебра. 9класс» учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского - М.; Просвещение, 2018.
Рабочая программа рассчитана на 99 часов (3 часа в неделю, 33 недели), что соответствует Учебному плану основного общего образования МАОУ «Гимназия №2» ГОЩ.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучении алгебры дает возможность достичь следующих результатов
Предметные результаты
Обучающийся научится
строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
находить область определения и область значений функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, нули функции;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
решать целые уравнения методом введения новой переменной; разложением на множители и графическим способом;
решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом. решать квадратное неравенство методом интервалов. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
понимать значения терминов «член последовательности», «номер члена последовательности»; находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии и любой член арифметической прогрессии;
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;
строить график функции у = хn, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn = а при четных и нечетных значениях n;
выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя определение и изученные свойства арифметического корня n-й степени;
выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем, используя при этом изученные свойства степеней с рациональным показателем.
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций путем перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающиеся в совместной деятельности с учителем имеют возможность научиться
в составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Метапредметные результаты
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Личностные результаты
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Содержание обучения.
Квадратичная функция
Находит область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле.
Исследует функцию на монотонность.
Выделяет промежутки возрастания, убывания
Выделяет квадрат двучлена из квадратного трехчлена.
Раскладывает трехчлен на множители.
Строит y=ax² в зависимости от параметра а.
Строит графики, выполняет простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия).
Строит график квадратичной функции.
Проводит полное исследование функции по плану.
Перечисляет свойства степенных функций, схематически строит график.
вычисляет корни n-ой степени;
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Решает уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.
Решает уравнения различными способами в зависимости от их вида.
Решает неравенства второй степени с одной переменной.
Применяет графическое представление для решения неравенств.
Применяет метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Решает системы двух уравнений второй степени с двумя переменными графическим способом.
решает системы двух уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки и сложения.
решает текстовые задачи методом составления систем уравнений.
Изображает множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.
Решает задачи с помощью систем уравнений.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Вводит понятия арифметической и геометрической прогрессии, как числовых последовательностях особого вида.
Работает с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий.
Рассматривает характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.
Решает упражнения и задачи практического содержания с применением формул.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Вводит понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для подсчета их числа.
Вводит понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Вводит понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события».
Вычисляет вероятности.
Решает задачи используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.
6. Повторение
Выполняет действия с рациональными и иррациональными числами.
Выполняет действия с многочленами.
Выполняет действия с дробно-рациональными выражениями.
Решает уравнения с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными.
Решает неравенства и системы неравенств с одной переменной.
Строит графики функций.
Исследует функцию на монотонность.
Тематическое планирование
| № п/п | Название темы (раздела) | Количество часов на изучение | Количество контрольных работ | Целевые приоритеты воспитания |
|
| Квадратичная функция | 23 | 2 | формирование базовых математических понятий; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения; сознательная ориентация учащихся на позиции других людей: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников |
|
| Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 | побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения; сознательная ориентация учащихся на позиции других людей: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; историческая справка о выдающихся российских, советских математиках. |
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 1 | освоение практического применения научных знаний математики в жизни; историческая справка о выдающихся российских, советских математиках; опыт применения полученных знаний и умений для определения собственной активной позиции по вопросам ресурсосбережения, экологической безопасности жизни |
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 2 | воспитание интереса к познанию; формирование умения проводить исследования, анализировать результаты; умение достигать взаимопонимания; освоение практического применения научных знаний математики в жизни, умение придавать экологическую направленность любой деятельности, проекту. |
|
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14. | 1 | формирование познавательного интереса; воспитание мировоззренческих идей; освоение практического применения научных знаний математики в жизни; историческая справка о выдающихся российских, советских математиках; создание ситуации успеха |
|
| Повторение | 16 | 1 | интеллектуальное навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей; воспитание внутренней организованности шефство мотивированных и эрудированных обучающихся. |
|
| Итого | 99 | 8 |
|
Приложение к рабочей программе
по алгебре для 9 В класса,
утверждённой приказом № 41/7от 31.08.2021
Календарно-тематическое планирование
99 часов, 3 часа в неделю
| № урока | Тема | Плановые сроки прохождения( неделя) | Скоррект. сроки прохождения |
| КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. (23 ч) |
| Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции. Область определения и область значений функции | 1 неделя |
|
| Графики функций. Графики реальных процессов. |
|
|
| Свойства функции: возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. |
|
|
| Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль. | 2 неделя |
|
| Нахождение свойств функции по формуле и по графику. |
|
|
| Квадратный трехчлен и его корни |
|
|
| Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена | 3 неделя |
|
| Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители |
|
|
| Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители |
|
|
| Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства». | 4 неделя |
|
| Анализ контрольной работы. Функция у=ах2, её график и свойства. |
|
|
| Разные задачи на функцию у =ах2 |
|
|
| Графики функций у =ах2+n и у=а(х-m)2 | 5 неделя |
|
| Использование шаблонов парабол для построения графика функции у=а(х-m)2 + n |
|
|
| Построение графика квадратичной функции. |
|
|
| Свойства функции у =ах2+ bх + с | 6 неделя |
|
| Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции |
|
|
| Свойства и график степенной функции |
|
|
| Построение графиков степенной функции | 7 неделя |
|
| Функция у=хп |
|
|
| Корень n-ой степени |
|
|
| Дробно-линейная функция и ее график | 8 неделя |
|
| Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция» |
|
|
|
| Итого 23 часа
|
|
|
| УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14ч ) |
| Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. |
|
|
| Решение уравнений высших степеней методом замены переменной | 9 неделя |
|
| Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители |
|
|
| Биквадратные уравнения |
|
|
| Дробно - рациональные уравнения. | 10 неделя |
|
| Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму |
|
|
| Использование метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений |
|
|
| Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений | 11 неделя |
|
| Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств. |
|
|
| Решение неравенств второй степени с одной переменной |
|
|
| Решение целых рациональных неравенств методом интервалов | 12 неделя |
|
| Решение целых и дробных неравенств методом интервалов |
|
|
| Решение целых и дробных неравенств методом интервалов |
|
|
| Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной" | 13 неделя |
|
|
| Итого 14 часов |
|
|
| УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (17 ч) |
| Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными. |
|
|
| График уравнения с двумя переменными. |
|
|
| Уравнение окружности | 14 неделя |
|
| Графический способ решения систем уравнений. |
|
|
| Способ подстановки для решения систем уравнений |
|
|
| Решение систем уравнений второй степени способом подстановки | 15 неделя |
|
| Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Тест |
|
|
| Решение систем уравнений второй степени способом сложения |
|
|
| Решение систем уравнений второй степени различными способами. | 16 неделя |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
|
|
| Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Тест. |
|
|
| Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени | 17 неделя |
|
| Неравенства с двумя переменными. |
|
|
| Неравенства с двумя переменными. Решение линейных неравенств с двумя переменными |
|
|
| Дробно-линейные неравенства. | 18 неделя |
|
| Решение дробно-линейных неравенств. |
|
|
| Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
|
|
|
| Итого 17 часов |
|
|
| АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15ч) |
| Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания | 19 неделя |
|
| Рекуррентный способ задания последовательности |
|
|
| Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии |
|
|
| Свойство арифметической прогрессии | 20 неделя |
|
| Формула n-го члена арифметической прогрессии (аналитическая). Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия» |
|
|
| Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии |
|
|
| Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач. | 21 неделя |
|
| Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» |
|
|
| Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
|
|
| Свойство геометрической прогрессии | 22 неделя |
|
| Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии |
|
|
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1. |
|
|
| Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. | 23 неделя |
|
| Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. |
|
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» |
|
|
|
| Итого 15 часов |
|
|
| ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (14ч) |
| Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка | 24 неделя |
|
| Комбинаторное правило умножения |
|
|
| Перестановка из n элементов конечного множества |
|
|
| Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов | 25 неделя |
|
| Размещение из n элементов по k (k ≤n) |
|
|
| Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n) |
|
|
| Сочетание из n элементов по k (k ≤ n) | 26 неделя |
|
| Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k ≤ n) |
|
|
| Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k ≤ n). |
|
|
| Относительная частота случайного события | 27 неделя |
|
| Вероятность случайного события |
|
|
| Сложение и умножение вероятностей |
|
|
| Комбинаторные методы решения вероятностных задач | 28 неделя |
|
| Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
|
|
|
| Итого 14 часов |
|
|
| ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (16ч) |
| Анализ к/р. Нахождение значения числового выражения. Проценты. |
|
|
| Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. | 29 неделя |
|
| Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений |
|
|
| Квадратные уравнения. Биквадратные уравнения. |
|
|
| Дробно-рациональные уравнения | 30 неделя |
|
| Решение текстовых задач на составление уравнений |
|
|
| Решение систем уравнений |
|
|
| Решение текстовых задач на составление систем уравнений | 31 неделя |
|
| Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной |
|
|
| Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени |
|
|
| Решение неравенств методом интервалов | 32 неделя |
|
| Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия |
|
|
| Итоговая контрольная работа за курс 9 класса |
|
|
| Анализ к/р. Решение тестовых заданий из сборника ОГЭ | 34 неделя |
|
| Решение тестовых заданий из сборника ОГЭ |
|
|
| Решение тестовых заданий из сборника ОГЭ |
|
|
|
| Итого 16 часов |
|
|
|
| Итого 99 часов |
|
|
Лист коррекции программы на 2021-2022 учебный год
Учитель: Артемьев В. И.
Предмет и класс: алгебра 9 В класс
| Неделя | Дата | Скорректированные темы календарно-тематического планирования | Причина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитель класса _________________ Артеньев В. И.
Согласовано на заседании научно-методического совета МАОУ «Гимназия №2» ГОЩ
Протокол заседания от «31» августа 2021 г. №1
Председатель НМС____________ Е. Ю. Бакланова
224
136 921 
