Рабочая программа по алгебре 9 класс

Рассмотрено на МО

Дата.________________

Руководитель МО

_

Принято педагогическим советом

Протокол №_________________

от 31.08.20 г.______________________

Утверждено

Дата ._________________

Директор

Раздел

Блок «Выпускник научится»

Блок «Выпускник получит возможность научиться»

Функции

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов

Функции

• находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

Функции

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ;

• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

• исследовать функцию по её графику;

• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

• оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

Статистика и теория вероятностей

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

Текстовые задачи

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

Тождественные преобразования

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями .

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

№ урока

Тема урока

1

Повторение.

2

Повторение. Квадратные корни

3

Повторение. Квадратные уравнения

4

Повторение. Решения задач

5

Повторение. Неравенства с одной переменной

6

Повторение. Элементарные функции.

7

Диагностическая контрольная работа (входной мониторинг)

8

Анализ диагностической контрольной работы

9

Функции. Область определения и область значений функции.

10

Функции. Область определения и область значений функции.

11

Функции и их свойства

12

Функции и их свойства.Решение упражнений.

13

Квадратный трёхчлен и его корни

14

Нахождение корней квадратного трехчлена.

15

Разложение квадратного трехчлена на множители.

16

Сокращение дробей

17

контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен и его корни»

18

Анализ контрольной работы

19

Функция у = ах2, ее график и свойства

20

Функция у = ах2, ее график и свойства.Решение упражнений на построение графиков.

21

Графики функций у = ах2 + n

22

Графики функций у = ах2 + n и у = а(х — m)2

23

Построение графика квадратичной функции

24

Построение графика квадратичной функции. Примеры построения.

25

Построение графика квадратичной функции. План построения.

26

Дробно-линейная функция и её график

27

Степенная функция, её свойства

28

Корень n-ой степени

29

Степенная функция. Корень n-ой степени. Решение упражнений.

30

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция. Корень n-ой степени»

31

Анализ контрольной работы

32

Целое уравнение и его корни

33

Методы решения целых уравнений Решение целых уравнений методом разложения на множители. Дистанционное обучение.

34

Решение целых уравнений методом введения новой переменной

35

Решение биквадратных уравнений

36

Решение уравнений высших степеней

37

Решение целых уравнений, содержащих модуль

38

Решение целых уравнений, содержащих параметр

39

Решение целых уравнений, содержащих модуль и параметр. Самостоятельная работа по теме "Решение целых уравнений"

40

Дробные рациональные уравнения

41

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

42

Решение дробных рациональных уравнений методом введения новой переменной

43

Дробные рациональные уравнения высших степеней.

44

Неравенства второй степени с одной переменной

45

Решение неравенств второй степени с одной переменной

46

Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов

47

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

48

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

49

Подготовка к контрольной работе по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной

50

Контрольная работа №3по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной

51

Анализ контрольной работы, коррекция знаний по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

52

Уравнение с двумя переменными и его график

53

Построение графика уравнения.

54

Уравнение окружности

55

Графический способ решения систем уравнений

56

Решение систем уравнений с двумя переменными графическим способом.

57

Графический способ решения систем уравнений, содержащих модуль.

58

Графический способ решения систем уравнения, содержащих параметр

59

Графический способ решения систем уравнения, содержащих модуль и параметр

60

Графический способ решения систем уравнения, содержащих модуль и параметр

61

Решение систем уравнений второй степени методом сложения

62

Решение систем уравнений второй степени с однородными уравнениями

63

Решение задач с помощью систем уравнений.

64

Решение геометрических задач с помощью систем уравнений

65

Решение задач на работу с помощью систем уравнений

66

Решение задач на движение с помощью систем уравнений

67

Решение задач с помощью систем уравнений на смеси и сплавы

68

Неравенства с двумя переменными

69

График неравенства с двумя переменными

70

Метод интервалов на координатной плоскости

71

Системы неравенств с двумя переменными

72

Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом

73

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

74

Подготовка к контрольной работе по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

75

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными

76

Анализ контрольной работы. Последовательности.

77

Определение арифметической прогрессии.

78

Формула n-го члена арифметической прогрессии

79

Решение задач по теме «Формула n-го члена арифметической прогрессии"

80

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

81

Решение задач по теме «Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии»

82

Подготовка к контрольной работе по теме «Арифметическая прогрессия»

83

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»

84

Анализ контрольной работы по теме" Арифметическая прогрессия"

85

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

86

Формула n-го члена геометрической прогрессии

87

Решение задач по теме " Формула n-го члена геометрической прогрессии"

88

Решение задач по теме " Формула n-го члена геометрической прогрессии"

89

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

90

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»

91

Подготовка к контрольной работе по теме «Геометрическая прогрессия»

92

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

93

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний по теме"Геометрическая прогрессия"

94

Элементы комбинаторики Правило умножения

95

Решение задач по теме «Комбинаторное умножение»

96

Перестановки

97

Решение задач по теме "Перестановки"

98

Размещения

99

Решение задач по теме "Размещения"

100

Сочетания

101

Решение задач по теме "Сочетания"

102

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»

103

Решение прикладных задач по теме"Элементы комбинаторики"

104

Решение задач повышенной сложности по теме "Элементы комбинаторики"

105

Повторение. Числовые выражения. вычисление значений числовых выражений"й

106

Повтореие. Рациональные выражения.

107

Повторение. Преобразование рациональных выражений"

108

Повторение. Квадратный корень.Преобразование выражений. содержащих квадратные корни."

109

Контрольное тестирование по теме "Алгебраические выражения"

110

Повторение."Функции и их свойства"

111

Повтоение."Линейная функция, её свойства и график"

112

Повторения. Квадратичная функция, её свойства и график.

113

Повторение. Степенная функция и её график.

114

Повторение. Дробго-линейная функция и её свойства

115

Повторение. Кусочно-монотонная функция.

116

Контрольное тестирование по теме" Функции и их графики"

117

Повторение. Решение дробных и рациональных уравнений.

118

Повторение . Решение квадратных и кубических уравнений., уравнений высших степеней.

119

Повторение. Основные способы решения систем уравнений.

120

Повторение. Решение ураdнений, содержащих модуль

121

Контрольное тестирование по теме" Уравнения, системы уравнений"

122

Повторение. Задачи на проценты.

123

Повторение. Задачи на смеси и сплавы.

124

Повторение. Задачи на "сухопутное движение"

125

Повторение. Задачи на движение "по реке"

126

Повторение. Задачи на конкретную и абстрактную работу.

127

Контрольное тестирование по теме "Текстовые задачи"

128

Повторение. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств.

129

Повторение. Квадратные неравенства и системы квадратных неравенств.

130

Повторение. Основные приемы решения систем неравенств.

131

Повторение. Метод интервалов.

132

Контрольное тестирование по теме "Неравенства и их системы"

133

Итоговая контрольная работа.

134

Итоговая контрольная работа.

135

Повторительно-обобщающий урок

136

Повторительно-обобщающий урок